能量守恆

能量守恆，是物理學名詞。能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，只能從一個物體傳遞給另一個物體，而且能量的形式也可以互相轉換。這就是人們對能量的總結，稱為能量守恆定律。它是在5個國家、由各種不同職業的10餘位科學家從不同側面各自獨立發現的。其中邁爾、焦耳、亥姆霍茲是主要貢獻者。是自然科學中最基本的定律之一，它科學地闡明了運動不滅的觀點。

基本介紹

• 中文名：能量守恆
• 外文名：Conservation of energy
• 領域：能源
• 提出者：邁爾，焦耳，亥姆霍茲
• 提出時間：1842年
• 適用領域：一切領域

定義

在物理學中，能量守恆定律表明，給定參考框架中的孤立系統的總能量保持不變 - 隨著時間的推移，它被認為是保守的。能量既不能創造也不能毀滅;而是從一種形式轉變為另一種形式。例如，化學能可以在炸藥棒的爆炸中轉化為動能。在技術術語中，能量守恆可以被Noether定理嚴格證明是連續時間平移對稱的直接後果。

能量守恆定律的結果是，第一類永久運動機器不能存在（這種機器不消耗任何能量，卻可以源源不斷的對外做功）。對於沒有時間平移對稱性的運動方程，可能無法定義能量守恆。實例包括廣義相對論中的彎曲空間或凝聚態物理學中的時間晶體。

表達形式

保守力學系統

在只有保守力做功的情況下，系統能量表現為機械能，（動能和勢能）能量守恆具體表達為機械能守恆定律。

熱力學系統

能量表達為內能，熱量和功，能量守恆的表達形式是熱力學第一定律(熱量可以從一個物體傳遞到另一個物體，也可以與機械能或其他能量互相轉換，但是在轉換過程中，能量的總值保持不變)。表達式為Q=△U+W.

相對論力學

在相對論里，質量和能量可以相互轉變。計及質量改變帶來能量變化，能量守恆定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恆定律為質能守恆定律。

流體力學

在流體力學中有一種邊界層表面效應，又稱"伯努利效應“。是指流體速度加快時，物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增加，伯努利效應是流體力學中的能量守恆定律。伯努利因發現這一現象並成功解釋它而創立的流體力學。

電磁學

根據楞次定律，感應電流所產生的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化，這種阻礙的結果就使得電磁感應的過程中將其他形式的能量轉化為電能，感應電流形成迴路，再將電能轉化為其他形式的能量。 也就是說，楞次定律所揭示的感應電流與原磁場的關係本質仍然是能量轉化的關係，即能量守恆定律。

發展

歷史背景

19世紀中葉發現的能量守恆定律是自然科學中十分重要的定律。它的發現是人類對自然科學規律認識逐步積累到一定程度的必然事件。儘管如此，它的發現仍然是曲折艱苦的和激動人心的。能量守恆定律是聯繫機械能和熱能的定律。不言而喻，在它發現之前人們必須對機械能和熱能有較深入的研究。

焦耳堅持不懈

和邁爾同時期研究能量守恆的還有一個英國人——焦耳（1818~1889），他自幼在道爾頓門下學習化學、數學、物理，他一邊經營父親留下的啤酒廠，一邊搞科學研究。1840年，他發現將通電的金屬絲放入水中，水會發熱，通過精密的測試，他發現：通電導體所產生的熱量與電流強度的平方，導體的電阻和通電時間成正比。這就是焦耳定律。1841年10月，他的論文在《哲學雜誌》上刊出。隨後，他又發現無論化學能，電能所產生的熱都相當於一定功，即460千克米/千卡。

1845年，他帶上自己的實驗儀器及報告，參加在劍橋舉行的學術會議。他當場做完實驗，並宣布：自然界的力（能）是不能毀滅的，哪裡消耗了機械力（能），總得到相當的熱。可台下那些赫赫有名的大科學家對這種新理論都搖頭，連法拉第也說：“這不太可能吧。”更有一個叫威廉·湯姆孫（1824~1907）的數學教授非常不禮貌地當場退出會場。焦耳不把人們的不理解放在心上，他回家繼續做著實驗，這樣一直做了40年，他把熱功當量精確到了423.9千克米/千卡。

1847年，他帶著自己新設計的實驗又來到英國科學協會的會議現場。在他極力懇求下，會議主席才給他很少的時間讓他只做實驗，不做報告。焦耳一邊當眾演示他的新實驗，一邊解釋：“你們看，機械能是可以定量地轉化為熱的，反之一千卡的熱也可以轉化為423.9千克米的功湯，湯姆孫大叫道：“胡說，熱是一種物質，是熱素，他與功毫無關係”。焦耳冷靜地回答到：“熱不能做功，那蒸汽機的活塞為什麼會動？能量要是不守恆，永動機為什麼總也造不成？”焦耳平淡的幾句話頓時使全場鴉雀無聲。台下的教授們不由得認真思考起來，有的對焦耳的儀器左看右看，有的就開始爭論起來。湯姆孫碰了釘子後，也開始思考，他自己開始做試驗，找資料，沒想到竟發現了邁爾幾年前發表的那篇文章，其思想與焦耳的完全一致！他帶上自己的試驗成果和邁爾的論文去找焦耳，他抱定負荊請罪的決心，要請焦耳共同探討這個發現。在啤酒廠里湯姆孫見到了焦耳，看著焦耳的試驗室里各種自製的儀器，他深深為焦耳的堅韌不拔而感動。1853年，兩人終於共同完成能量守恆和轉化定律的精確表述。

論戰

1644年笛卡爾（Rene Descartes，1596－1650）在他所著的《哲學原理》中討論碰撞問題時引進了動量的概念，用以度量運動。1687年牛頓(Isac Newton，1642－1727)在他的《自然哲學的數學原理》中把動量的改變來度量力。與此不同的是萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）在1686年的一篇論文中抨擊笛卡爾，主張用質量乘速度的平方來度量運動，萊布尼茲稱之為活力。把牛頓由動量所度量的力也稱為死力。萊布尼茲的主張正好和1669年惠更斯關於碰撞問題研究的結論一致，該結論說“兩個物體相互碰撞時，它們的質量與速度平方乘積之和在碰撞前後保持不變。”從萊布尼茲挑起爭論起，形成了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論爭。

這場論戰延續了近半個世紀，許多學者都參加了論戰，並且各有實驗佐證。一直到1743年法國學者達朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert，1717－1783）在他的《論動力學》中說：“對於量度一個力來說，用它給予一個受它作用而通過一定距離的物體的活力，或者用它給予受它作用一定時間的物體的動量同樣都是合理的。”在這裡，達朗貝爾揭示了活力是按作用距離力的量度，而動量是按作用時間力的量度。這場爭論終於塵埃落定了。活力才作為一個正式的力學名詞為力學家們普遍接受。活力雖然為力學家接受了，但是它與力的關係並沒有弄清楚。

一直到1807年英國學者托馬斯·楊（Thomas Young，1773，5，10－1829，5，10）引進了能量的概念，1831年法國學者科里奧利（Gustave Gaspard Coriolis，1792－1843）又引進了力做功的概念，並且在活力前加了1/2係數稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯繫，即F=1/2mv2這個式子表示力做功轉化為物體的動能。也就是說自然界的機械能是守恆的。

溫度計的發明

關於熱的精確理論應當從製造溫度計開始。從17世紀開始，在義大利有伽利略（Galilei Galileo，1564－1642）等人開始製做溫度計。但是由於採用的溫標比較不方便，所以後人使用的很少。比較早的實用溫標是德國物理學家華倫海（Daniel Gabriel Fahrenheit ，1686-1736)從1714年開始使用水銀做溫度計，並且不斷改進，直到1714年確定了現在所稱的華氏溫標。直到華倫海去世後，科學家才正式確定華氏溫標，以水的沸點為212度，把32度定為水的冰點。所以這樣規定，是要儘量使通常的溫度避免取負值。

攝耳修斯像瑞典天文學家攝耳修斯（Anders Celsius ，1701-1744) 於1742年到1743年發明了攝氏溫標，以標準狀態下水的結冰溫度為零度水的沸點為100度。攝氏溫標在1948年被國際度量衡會議定為國際標準。溫度計的發明給熱學的精確化準備了必要的條件，人們可以用它來測量各種不同條件下物質的溫度變化。最早人們並沒有把溫度和熱量區分開來，認為溫度就是熱量。

潛熱的發現

18世紀50年代，英國科學家布萊克(Joseph.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混合，結果發現，平均溫度不是102°F，而是32°F，其效果只是冰塊全部融化為水。布萊克由此作出結論：冰在熔解時，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但並不能引起溫度的升高。他還猜想到，冰熔解時吸收的熱量是一定的。為了弄清楚這個問題，他把實驗反過來作，即觀測水在凝固時是否也會放出一定的熱量。他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振盪，使一部分過冷卻水凝固為冰，結果溫度上升了；當過冷卻水完全凝固時， 溫度上升到攝氏零度，表明水在凝固時確實放出了熱量。進一步的大量實驗使布萊克發現，各種物質在發生物態變化（熔解、凝固、汽化、凝結）時，都有這種效應。他曾經用玻璃罩將盛有酒精的器皿罩住，把玻璃罩內的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發，結果在玻璃罩外壁上凝結了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發 時要吸收大量的熱，因而使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結了水珠。

布萊克用一個很簡單直觀的辦法來測定水汽化時所需要的熱量。他用一個穩定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，然後繼續燒火，直至水完全蒸發掉。他測出使沸騰的水完全蒸發所燒的時間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時間的4.5倍，表明所供熱量之比為100∶450。這個實驗當然是很粗糙的，所測的數值也有很大的誤差；現在的測定表明這個比值為100∶539。布萊克還用類似的方法測出，熔解一定量的冰所需要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所需要的熱量相等（相當於加熱77.8℃所需要的熱量），這個數值也偏小了一點，正確的數值為143°F（相當於80℃），但在當時，這種測量結果也是很難得的。

布萊克基於這些實驗事實於1760年開始認識到熱量與溫度是兩個不同的概念，進而在1761年他引入了“潛熱”概念。其後，法國科學家拉瓦錫（Antoine-Laurent de Lavoisier，1743－1794）與拉普拉斯（Pierre Simom Laplace，1749－1827）合作在1780年提出了正確測量物質熱容量的方法。由於熱的精確度量的成熟，1822年法國學者傅立葉（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768～1830）出版了他多年關於熱學研究的總結著作《熱的解析理論》。

熱力機械發明

從遠古開始人類就認識到由機械運動可以產生熱。無論東方和西方，古代都有鑽木取火紀錄，這就是把機械運動轉變為熱的早期實踐。不過幾千年中一直沒有人想到機械能和熱能的定量轉換問題。直到美國人朗福德(Rumford，Benjamin Thompson，Count，1753-1814) 1798年在慕尼黑注意到，當用鏜具鑽削製造炮筒的青銅坯料時，金屬坯料象火一樣發燙，必須不斷用水來冷卻。朗福德注意到，只要鏜鑽不停止，金屬就不停地發熱；如果把這些熱都傳給原金屬，則足可以把它熔化。朗福德的結論是，鏜具的機械運動轉化為熱，因此熱則是一種運動形式，而不是以前人們認為的是一種物質。朗福德還試圖計算一定量的機械能所產生的熱量。這樣朗福德首次給出一個被我們現在稱為熱功當量的數值。不過他的數值太高。

半個世紀以後，焦耳提供了正確值。提到熱能轉變為機械能，最早應當提到的是亞力山大的希羅（Hero of Alexandria，約公元62年前後）發明的蒸汽機。這項發明是一個空心球體上面連上兩段彎管，當球內的水沸騰時，蒸汽通過管子噴出，這個球就迅速旋轉，這是最早的蒸汽機。不過那時只是用於祭神與玩耍而沒有實際套用。1712年，英國人托馬斯·紐可曼（Thomas Newcomen，1663－1729）發明了大氣壓蒸汽機。這種機器具有汽缸與活塞， 在工作時， 先把蒸汽導入汽缸， 這時汽缸停止供汽而汽缸內進水， 蒸汽便遇冷凝結為水使汽缸內氣壓迅速降低，就可以使水吸上來。之後再把蒸汽導入汽缸，進行下一個循環。最初的這種蒸汽機大約每分鐘往返十次，而且可以自動工作，使礦井的抽水工作大為便利，所以不僅英國人使用，在德國與法國也在使用。瓦特（James Watt，1736－1819）在18世紀後半葉對蒸汽機進行了改進。其中最重要的改進有兩項，一項是發明了冷凝器大大提高了蒸汽機的效率，另一項是發明了離心調速器使蒸汽機速度可自由控制。在瓦特的改進之後蒸汽機才真正在工業上被普遍使用。

永動機不可能

據說永動機的概念發端於印度，在公元12世紀傳入歐洲。據記載歐洲最早、最著名的一個永動機設計方案是十三世紀時一個叫亨內考（Villand de Honnecourt）的法國人提出來的。

如圖所示：輪子中央有一個轉動軸，輪子邊緣安裝著12個可活動的短桿，每個短桿的一端裝有一個鐵球。隨後，研究和發明永動機的人不斷湧現。儘管有不少學者研究指出永動機是不可能的，研究永動機的人還是前赴後繼。文藝復興時期義大利偉大學者達 芬奇（Leonardo da vinc，1452－1519）曾經用不少精力研究永動機。可貴的是他最後得到了永動機不可能的結論。與達 芬奇同時代還有一位名叫卡丹的義大利人（Jerome Cardan ，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也認為永動機是不可能的。

永動機

關於永動機的不可能，還應當提到荷蘭物理學家司提芬（Simon Stevin，1548 1620）。16世紀之前，在靜力學中，人們只會處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把一個力分解為平行力系的問題，還不會處理匯交力系的平衡問題。為了解決這類問題，人們把他歸結於解決三個匯交力的平衡問題。通過巧妙的論證解決了這個問題。假如你把一根均勻的鏈條ABC放置在一個非對稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。這時鏈條上受兩個接觸面上的反力和自身的重力。恰好是三個匯交力。鏈條會不會向這邊或那邊滑動？如果會，往哪一邊？司提芬想像把楔形體停在空中，在底部由CDA把鏈條連起來使之閉合，如圖，最後解決了 這個問題。在底部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部分和上部的鏈條連起來，斯提芬說：“假如你認為楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動機。”事實上如果鏈條會滑動，那么你就必然會推出封閉的鏈條會永遠滑下去；這顯然是荒謬的，回答必然是鏈條不動。並且他由此得到了匯交三力平衡的條件。他覺得這一證明很妙，就把圖2放在他的著作《數學備忘錄（Hypomnemata Mathematica）》的扉頁上，他的同輩又把它刻在他的墓碑上以表達敬仰之意。匯交力系的平衡問題解決，也標誌著靜力學的成熟。

隨著對永動機不可能的認識，一些國家對永動機給出了限制。如早在1775年法國科學院就決定不再刊載有關永動機的通訊。1917年美國專利局決定不再受理永動機專利的申請。據英國專利局的助理評審員F. Charlesworth稱：英國的第一個永動機專利是1635年，在1617年到1903年之間英國專利局就收到約600項永動機的專利申請。這還不包含利用重力原理之外的永動機專利申請。而美國在1917年之後還是有不少一時看不出奧妙的永動機方案被專利局接受。

發現與遭遇

邁爾（Julius Robert Mayer，1814－1878）是德國的物理學家。大學時學醫，但他並不喜歡當醫生，他當過隨船醫生，工作比較清閒。

在西方大約從公元4世紀開始有一種大量放血的治療方法。一次大約要放掉12到13盎司（約合340－370克，有一杯之多）的血，有的則一直放血放到病人感覺頭暈為止。這種療法的根據是，在古代的西方有一種所謂“液體病理”的理論，說人體含有多種液體，如血、痰、膽汁等。這些液體的過多或不足都會致病。放血的作用就是排除多餘液體一種措施。中世紀西方的有錢人，特別是那些貴族上層人物、紳士們，還要在一年中定期放血，一般要在春秋各放血一次。放血另一種作用是使女人看上去更好看，這和西方當時的審美觀有關，使她們既顯得白皙，又不會因為害羞而滿臉通紅。所以西方的貴婦人也經常放血。邁爾作為一名醫生，不用說也是經常使用放血療法給人治病的。大約是在1840年去爪哇的航行中，由於考慮動物體溫問題而對物理學發生了興趣。在泗水，當他為一些患病的水手放血時，他發現靜脈的血比較鮮亮，起初他還誤以為是切錯了動脈。於是他思考，血液比較紅是在熱帶身體不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫。這一現象促使邁爾思考身體內食物轉化為熱量以及身體能夠做功這個事實。從而得出結論，熱和功是能夠相互轉化的。他又注意到當時許多人進行永動機的實驗都以失敗而告終，從童年時期就給他留下了深刻的影響。這些使他猜想“機械功根本不可能產生於無”。

在1841年9月12日他給友人的信中最早提及了熱功當量。他說：“對於我的能用數學的可靠性來闡述的理論來說，極為重要的仍然是解決以下這個問題：某一重物（例如100磅）必須舉到地面上多高的地方，才能使得與這一高度相應的運動量和將該重物放下來所獲得的運動量正好等於將一磅0℃的冰轉化為0℃的水所必要的熱量。”1840年2月22日，他作為一名隨船醫生跟著一支船隊來到印度。一日，船隊在加爾各達登入，船員因水土不服都生起病來，於是邁爾依老辦法給船員們放血治療。在德國，醫治這種病時只需在病人靜脈血管上扎一針，就會放出一股黑紅的血來，可是在這裡，從靜脈里流出的仍然是鮮紅的血。於是，邁爾開始思考：人的血液所以是紅的是因為裡面含有氧，氧在人體內燃燒產生熱量，維持人的體溫。這裡天氣炎熱，人要維持體溫不需要燃燒那么多氧了，所以靜脈里的血仍然是鮮紅的。那么，人身上的熱量到底是從哪來的？頂多500克的心臟，它的運動根本無法產生如此多的熱，無法光靠它維持人的體溫。那體溫是靠全身血肉維持的了，而這又靠人吃的食物而來，不論吃肉吃菜，都一定是由植物而來，植物是靠太陽的光熱而生長的。太陽的光熱呢？太陽如果是一塊煤，那么它能燒4600年，這當然不可能，那一定是別的原因了，是我們未知的能量了。他大膽地推出，太陽中心約2000萬度（現在我們知道是1500萬度）。邁爾越想越多，最後歸結到一點：能量如何轉化（轉移）？他一回到漢堡就寫了一篇《論無機界的力》，並用自己的方法測得熱功當量為365千克米/千卡。他將論文投到《物理年鑑》，卻得不到發表，只好發表在一本名不見經傳的醫學雜誌上。他到處演說：“你們看，太陽揮灑著光與熱，地球上的植物吸收了它們，並生出化學物質……”可是即使物理學家們也無法相信他的話，很不尊敬地稱他為“瘋子”，而邁爾的家人也懷疑他瘋了，竟要請醫生來醫治他。他不僅在學術上不被人理解，而且又先後經歷了生活上的打擊，幼子逝世，弟弟也因革命活動受到牽連，在一連串的打擊邁爾於1849年從三層樓上跳下自殺，但是未遂，卻造成雙腿傷殘，從而成了跛子。隨後他被送到哥根廷精神病院，遭受了八年的非人折磨。

1858年，世界又重新發現了邁爾，他從精神病院出來以後，被瑞士巴塞爾自然科學院授為榮譽博士。晚年的邁爾也可以說是苦盡甘來，在晚年他先後獲得了英國皇家學會的科普利獎章，還獲得了蒂賓根大學的榮譽哲學博士、巴伐利亞和義大利都令科學院院士的稱號。1878年3月20日邁爾在海爾布逝世。1842年3月，邁爾寫了一篇短文《關於無機界的力的看法》寄給了《藥劑學和化學編年史》的主編、德國化學家李比希（Justus von Liebig，1803－1873），李比希立即答應使用這篇文章。機械的熱功當量在這篇文章中得到第一次說明。文中說：“人們發現，一重物從大約365米高處下落所做的功，相當於把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量。”他的文章發表於1842年5月。邁爾是最早進行熱功當量實驗的學者，在1842年，他用一匹馬拉機械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當量的數值。他的實驗比起後來焦耳的實驗來，顯得粗糙，但是他深深認識到這個問題的重大意義，並且最早表述了能量守恆定律。他在1842年底給友人的信中說：“我主觀認為，表明我的定律的絕對真理性的是這種相反的證明：即一個在科學上得到普遍公認的定理：永動機的設計在理論上是絕對不可能的（這就是說，即使人們不考慮力學上的困難，比方說摩擦等等，人們也不可能成功地由思想上設計出來）。而我的斷言可以全部被視為從這種不能原則中得出的純結論。要是有人否認我的這個定理，那么我就能立即建造一部永動機。”邁爾的論文沒有引起社會重視，為了補足第一篇論文沒有計算、過於簡要的缺點，他寫了第二篇論文，結果如石沉大海，沒有被採用。他論證了太陽是地球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。後來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發表，人們將能量守恆定理的發明人歸於亥姆霍茲與焦耳。而他的論文既早又系統，卻不僅得不到承認，而且還招來了一些攻擊文章。再加1848年，他禍不單行，兩個孩子夭折、弟弟又因參加革命活動受牽連。1849年，邁爾從三樓跳下，從此成為重殘，而後又被診斷為精神分裂，送入精神病院，醫生們認為他經常談論的那種新發現，是一種自大狂的精神病症狀。1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，並且承認邁爾早於自己影響很廣的論文。克勞修斯也認為邁爾是守恆定律的發現者。克勞修斯把這一事實告訴了英國聲學家丁鐸爾（John Tyndall，1820-1893），一直到1862年由於丁鐸爾在倫敦皇家學會上系統介紹了他的工作，他的成就才得到社會公認。1860年邁爾的早期論文翻譯成英文出版，1870年之邁爾被選為巴黎科學院的通訊成員，並且獲得了彭賽列獎（Prix Poncelet）。之後邁爾的命運有很大的改善。

亥姆霍茲

亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821－1894）出生在一個德國的窮教員家裡，中學畢業後在軍隊服役8年，取得公費進入在柏林的王家醫學科學院。1842年亥姆霍茲獲得了博士學位。1845年他參加了由年輕的學者組織的柏林物理學協會，之後他經常參加協會活動，除作軍醫之外他還研究一切他感興趣的問題。1847年7月23日他向物理學協會作了題為《論力的守恆》的著名報告。報告後，他將文章交給《物理學編年史》的編輯，不料又經歷了和6年前邁爾的稿件一樣的命運，編輯以沒有實驗事實為由拒絕刊登。後來他將這篇論文作為小冊子在另一家有名的出版社出版了。文章的結論與1843年焦耳的實驗完全一致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。時間僅差數年，又由於有有名的出版社出版，他與邁爾的命運完全不同。後來英國學者開爾文採用了楊所提出的能量的概念，採用“勢能”代替“彈力”，以“動能”代替“活力”，使在力學中延續了近200年的概念上含混不清的情況得到改變。

關於亥姆霍茲值得介紹的是他在德國科學家發展中所起的組織作用。1870年，他的老師馬格努斯（Heinrich Gustav Magnus，1802－1870），德國最早的物理研究所所長，逝世了。當時還是副教授的亥姆霍茲繼任為所長。那時，德國的科學研究水平，比起英國與法國要落後得多。不久普法戰爭結束，德國從法國得到一大筆賠款，德國的經濟狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經費去籌建新的研究所，經過5年的努力新研究所建成。這個研究所後來吸引了大批優秀的年輕學者，而且它的研究課題同工業的發展緊密聯繫，後來形成德國科學研究的一個十分好的傳統。在研究所的支持者中有德國的大企業家、大發明家西門子（Sir William Siemens，1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林物理協會的第一批會員，是老朋友。亥姆霍茲擔任德國物理協會會長達數十年之久。被人稱為“德國物理的宰相”。

熱功當量實驗

焦耳（James Prescott Joule，1818－1889）是一位英國富有的釀造商之子，他的經濟條件可以提供他終生做研究工作。焦耳自幼身體虛弱，脊柱曾受過傷，因此他一心讀書研究，他父親為他提供了一個家庭實驗室。1835年他認識了曼徹斯特大學的教授道爾頓，受到過後者的指導，焦耳的成功主要是靠自學的。焦耳對數學的知識很少，他的研究主要是靠測量。

1840年他經過多次測量通電的導體，發現電能可以轉化為熱能，並且得出一條定律：電導體所產生的熱量與電流強度的平方、導體的電阻和通過的時間成正比。他將這一定律寫成一篇論文《論伏打電生熱》。後來焦耳繼續探討各種運動形式之間的能量守恆與轉化關係，1843年他發表了論文《論水電解時產生的熱》與《論電磁的熱效應和熱的機械值》。特別在後一篇論文中，焦耳在英國學術會議上宣稱：“自然界的能是不能毀滅的，那裡消耗了機械能，總能得到相當的熱，熱只是能的一種形式。”此後焦耳不斷改進測量方法，提高測量精度，最後得到了一個被稱為“熱功當量”的物理常數，焦耳當時測得的值是423.9 千克米/千卡。現在這個常數的值是418.4。後人為紀念他，在國際單位制中採用焦耳為熱量的單位，取1卡=4.184焦耳。

前沿拓展

關於能量守恆定律的最新研究，目前有研究者認為，能量守恆定律需要條件限制，它並不是在任何情況任何時空都是普適的，認為時間平移不變性是能量守恆的條件。還有研究者通過分析能量守恆定律，認為各種形式能量的轉換遵循等量轉換原則是能量守恆定律成立的基本條件，指出了長期以來物理學界一直把∑ E=常量等同於能量守恆是對能量守恆定律認識不足.換位思考能量守恆定律對坐標變換的要求，得出能量守恆定律對坐標變換的要求。關於人們對於能量守恆定律的認識和研究還需要更進一步的深入。

意義

能量守恆是符合時間平移對稱性的，這也就是說能量守恆定律的適用是不受時間限制的，舉個例子比如說切割磁感線的閉合線圈在動能損失時增加了其內能，這是符合能量守恆定律的，而這個過程即使推後幾天也是成立的。

它可表述為：在孤立系統中，能量從一種形式轉換成另一種形式，從一個物體傳遞到另一個物體，在轉換和傳遞的過程中，各種形式、各個物體的能量的總和保持不變。整個自然界也可看成一個孤立系統，而表述為自然界中能量可不斷轉換和傳遞，但總量保持不變。

從18世紀末到20世紀40年代，6個國家的10多位科學家從不同角度或否定熱質說或獨立地提出了能量守恆觀點。俄國化學家蓋斯於1836年發現，任何一個化學反應，不論是一步完成，還是幾步完成，放出的總熱量相同，即證明了能量在化學反應中是守恆的，被認為是能量守恆定律的先驅。德國醫生J.R.邁爾在荷蘭遠航東印度船中任船醫時，在熱帶地區看到海員靜脈中的血紅於在歐洲時，他聯繫到L.A.拉瓦錫的燃燒理論，認為機體需熱量小，食物氧化過程減弱，靜脈血中留下較多的氧，從而想到食物中化學能與熱能的等效性。又從海員談話中聽到海水在暴風雨中較熱，想到熱和機械運動的等效性，1841和1842年連續寫出論自然力(即能量)守恆的論文，並從空氣的定壓和定容比熱之比，推算出熱功當量為1卡等於365克力·米，因此邁爾是公認的第一個提出能量守恆並計算出熱功當量的人。J.P.焦耳是英國的酒商和業餘的物理學家，從1837年開始研究電流產生熱量，以後又用多種機械裝置反覆測定熱功當量，一直工作到1878年，終於精確地測定了熱功當量值(他用的是英制，換算後為4.51焦/卡)，和現代值很近，從而為能量守恆奠定了鞏固的實驗基礎，因此也被公認為發現人之一。

德國生理學家H.von亥姆霍茲在不了解邁爾和焦耳的研究情況下，從永動機不可能出發，思考自然界不同的力(即能)間的相互關係。在專著《力的守恆》中提到張力(今稱勢能)和活力(即動能)的轉換，還深刻地闡明熱的本質：“被稱為熱的量的，一部分是指熱運動活力的量，另一部分是指原子之間張力的量。這些張力在原子的排列發生變化時能引起熱運動，第一部分相當於稱之為自由熱的部分，第二部分相當於稱之為潛熱的部分。”他還分析了在電、磁和生物機體中的力的守恆問題。儘管他系統地完整地綜合了能量守恆理論，他仍把發現定律的優先權讓給邁爾和焦耳。此外，還有好幾位科學家對這條定律做出貢獻，但這條揭示力、熱、電、化學等各種運動間的統一性、使物理學融為一體的重要定律，在誕生初期卻受到重重阻撓。英國皇家學會曾拒絕宣讀焦耳的論文，德國主要物理學雜誌主編J.C.波根多夫以含有思辨內容為由曾先後拒絕發表邁爾和亥姆霍茲的論文，使得他們不得不以小冊子形式自費出版論文。

20世紀，根據A.愛因斯坦的狹義相對論，能量有新的涵義，高速運動的粒子的能量表示式也和巨觀、低速運動的物體的表示式有根本差別。實驗證明，康普頓效應等高速粒子碰撞現象完全符合能量守恆，而且還能根據這條定律預言在β衰變中出現的新粒子——中微子，因此這條從巨觀物理現象總結出來的基本定律完全符合微觀粒子的運動，確保了它在自然科學中的重要地位。已知道它是和時間平移對稱性相關聯的，並和三個方向上的動量守恆，組成了四維空間的守恆關係。