焦耳定律

焦耳定律是定量說明傳導電流將電能轉換為熱能的定律。內容是：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電的時間成正比。焦耳定律數學表達式：Q=I²Rt；對於純電阻電路可推導出：Q=W=Pt;Q=UIt;Q=(U²/R)t

基本介紹

• 中文名：焦耳定律
• 外文名：Joule's Law
• 表達式：Q=I2Rt或Q=UIt或Q=(U^2/R)t
• 提出者：焦耳
• 提出時間：1840年
• 套用學科：物理學
• 適用領域範圍：電學，用電器
• 適用領域範圍：所有電路
• 描述：傳導電流將電能轉換為熱能

定義

電流通過導體時會產生熱量，這叫做電流的熱效應，而電熱器是利用電流的熱效應來加熱的設備，電爐、電烙鐵、電熨斗、電飯鍋、電烤爐等都是常見電熱器。電熱器的主要組成部分是發熱體，發熱體是由電阻率大，熔點高的電阻絲繞在絕緣材料上製成。

電流的熱效應

焦耳定律規定：電流通過導體所產生的熱量和導體的電阻成正比，和通過導體的電流的平方成正比，和通電時間成正比。該定律是英國科學家焦耳於1841年發現的。焦耳定律是一個實驗定律，它可以對任何導體來適用，範圍很廣，所有的電路都能使用。遇到電流熱效應的問題時，例如要計算電流通過某一電路時放出熱量；比較某段電路或導體放出熱量的多少，即從電流熱效應角度考慮對電路的要求時，都可以使用焦耳定律。公式如下：

其中Q指熱量，單位是焦耳（J），I指電流，單位是安培（A），R指電阻，單位是歐姆（Ω），t指時間，單位是秒（s），以上單位全部用的是國際單位制中的單位。

公式變形推導

對於純電阻電路而言：

當電流所做的功全部產生熱量，即電能全部轉化為內能[也叫熱能]，該電路為純電阻電路，這時有：

根據電功的公式，我們有【U指電壓，單位是伏特（V）】：

或者根據歐姆定律（歐姆定律本身只在純電阻電路中成立），我們有：

類似白熾燈，電爐絲，電熱水器這樣就屬於上述情況。

對於非純電阻電路而言：

對於非純電阻電路而言，用得最多的還是焦耳定律的一般形式，不能用上面純電阻中的兩個公式（因為①歐姆定律只在純電阻電路中成立；②其電能不是全部做功轉化為內能，不能用電功的公式。

而對於其電功率和熱量比較而言，我們有：

對於任何電路而言：

除了焦耳定律的一般式外，我們還可以根據公式I=q/t【q表示電荷量，單位是庫侖（C）】對公式進行變形（適用於所有電路）：

在串聯電路中，由於通過導體的電流相等，通電時間也相等，根據焦耳定律可知電流通過導體產生的熱量跟導體的電阻成正比。

在並聯電路中，由於導體兩端的電壓相等，通電時間也相等，根據焦耳定律可知電流通過導體產生的熱量跟導體的電阻成反比。

使用

從焦耳定律公式可知，電流通過導體產生的熱量跟電流強度的平方成正比、跟導體的電阻成正比、跟通電時間成正比。若電流做的功全部用來產生熱量。即W=UIt。根據歐姆定律，有W=I²Rt。

需要說明的是W=(U^2/R)t是從歐姆定律推導出來的，只能在電流所做功將電能全部轉化為熱能的條件下才成立(純電阻電路）。例如對電爐、電烙鐵這類用電器，這兩公式和焦耳定律才是等效的。

使用焦耳定律公式進行計算時，公式中的各物理量要對應於同一導體或同一段電路，與歐姆定律使用時的對應關係相同。當題目中出現幾個物理量時，應將它們加上角碼，以示區別。

注意：W=Pt=UIt適用於所有電路，而W=I²Rt=(U^2/R)t只用於純電阻電路（全部用於發熱）。

實驗方法

如圖是研究電流通過導體產生的熱量與導體的電阻的關係

因為我們不能直接地觀察到電流到底產生了多少熱量，所以我們通過觀察瓶里的液體溫度（溫度計示數），間接的觀察，這種方法叫做轉換法。

在這個實驗中，一共涉及到三個物理量——電流，電阻和熱量，而我們只需要研究 ，熱量和電阻的關係，所以，我們要保持電流一定（因此我們把兩個電阻串聯）為了不影響結果，這種方法叫做控制變數法。

實驗原理

焦耳定律是定量說明傳導電流將電能轉換為熱能的定律。1841年，英國物理學家焦耳發現載流導體中產生的熱量Q（稱為焦耳熱）與電流I 的平方、導體的電阻R、通電時間t成正比，這個規律叫焦耳定律。採用國際單位制，其表達式為Q=I²Rt或熱功率P=I²R其中Q、I、R、t、P各量的單位依次為焦耳(J)、安培(A)、歐姆(Ω)、秒(s)和瓦特(W)。焦耳定律在串聯電路中的運用： 在串聯電路中，電流是相等的，則電阻越大時,產生的熱越多。焦耳定律在並聯電路中的運用： 在並聯電路中，電壓是相等的，通過變形公式，W=Q=PT=U2/RT.當U一定時,R越大則Q越小。需要註明的是，焦耳定律與電功公式W=UIt只適用於純電阻電路，即只有在像電熱器這樣的電路中才可用Q=W=UIt=I²Rt=U²t/R。 另外，焦耳定律還可變形為Q=IRQ（後面的Q是電荷量，單位庫侖（C））。需要說明的是和不是焦耳定律，它們是從歐姆定律推導出來的，只能在電流所做功將電能全部轉化為熱能的條件下才成立。對電爐、電烙鐵、電燈這類用電器，這兩公式和焦耳定律是等效的。分析解決由電流通過用電器的放熱問題時，應有，這樣可以減少錯誤。

相關例題

1.一個額定電壓為12V的小型電動機正常工作時，測得通過電動機的電流是0.5A，工作10min，電流做功為___J，在這10min內該電動機線圈產生的熱量是360J，則電動機線圈的電阻是___Ω。

答案：3600 2.4 解析：W=UIt=12V*0.5A*10*60s=3600J；由Q=I²Rt得R=Q/（I²t）=360J/[（0.5A）²*10*60s]=2.4Ω


2.一根電阻絲，通過2 C的電荷量所消耗的電能是8 J，若在相同的時間內通過4 C的電荷量，該電阻絲上所加電壓和消耗的電能分別是

(　)

A．4 V,16 J B．8 V,16 J

C．4 V,32 J D．8 V,32 J

解析：選D.設電阻絲電阻為R，開始所加電壓為U1，則W1=q1U1，即8=2U1，所以U1=4 V，設後來所加電壓為U2，產生的熱量為W2，則I2=q2/t=U2/R，又I1=q1/t=U1/R，解得U2=8 V，W2=q2U2=4×8 J=32 J.