Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題

《Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題》是依託首都師範大學，由酒全森擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：酒全森
• 依託單位：首都師範大學

項目摘要

本項目擬研究Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題。Navier-Stokes方程是流體力學中的基本方程，是非線性偏微分方程研究的中心問題之一，在天氣預報、航空航天、海洋生態等領域中有廣泛的套用背景。本項目所研究內容主要包括具對稱性不可壓縮Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失極限問題，粘性依賴密度可壓Navier-Stokes方程解的適定性、含真空疏散波的穩定性等。

結題摘要

本項目研究Navier-Stokes方程及相關方程的適定性和粘性消失問題。所研究方程是流體力學中的基本方程，是非線性偏微分方程研究的中心問題之一，在天氣預報、航空航天、海洋生態等領域中有廣泛的套用背景。 本項目的研究內容包括：不可壓縮Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題的研究，不可壓縮Boussinesq方程和MHD方程的適定性理論研究，粘性依賴密度可壓縮Navier-Stokes方程的適定性、含真空疏散波的穩定性等。取得了豐富深入的研究結果，部分結果開啟了他人後續的研究。項目負責人與項目組成員在本項目資助下發表了22篇論文，其中包括SIAM JMA, J. Diff. Eqns.等著名期刊。 項目負責人和項目組成員參加了19次國內、國際學術會議，組織和參與組織5次學術會議。指導畢業碩士研究生7名，博士研究生3名, 目前在讀碩士研究生7名，博士研究生3名，其中3名博士研究生獲得國家獎學金。