《可壓縮Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性問題》是依託深圳大學，由段琴擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：可壓縮Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：段琴
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
可壓縮Navier-Stokes方程及相關模型的解的適定性問題是套用數學及流體動力學中的一個重要課題。一直以來，也是國內外關府祖催轎心的主要問題。本項目旨在研究高維可壓Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性。辨槓乃 由於方程是一個雙曲- - 拋物耦合的非線性方程，並且密度允許真空，這為我們的研究帶來了很大的困難。.本項目主要圍繞兩個方面展開。一是研究有界區域上帶有Navier邊界條件或者Dirichlet邊界條件的可壓Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性。另一方面即是對外區域問題以及可壓Full Navier-Stokes方程的解的適定性研究。我們擬藉助等熵流適定性方面的研究方法及最新進展, 把相關結論奔寒乎推廣到高維可壓縮Full Navier-Stokes方程芝采祝主中。
結題摘要
可壓縮Navier-Stokes方程及相關模型的光滑解的適定性問題是套用數學以及流體動力學中的一個重要研究課題。它的發展與實際生活和高科技研究有著緊密的聯繫。一直以來，也是國際上熱門問題之一。但是，方程組本身的非線性性和雙曲-拋物耦合性給數學研究帶來了很大的困難，並且允許真空狀態的出現，這就為我們研究可壓縮Navier-Stokes方程光滑解的適定性帶來了很大的挑戰。本項目主要研究的內容是有界區域上帶有Navier邊界條件或者Dirichlet邊界條件的可壓縮Navier-Stokes方程朵您全局光滑解的適定性。我們擬藉助等熵流適定性方面的研究方法及最新進展把相關結論推廣到高維挨體辨可壓縮Full Navier-Stokes方程中。通過這幾年的研究，我們得到了有界區域上帶有Navier邊界條件的光滑解的局部適定性的結果，並且對粘性係數依賴於密度的可壓縮Navier-Stokes 和Navier-Stokes-Poisson方程的察辨牛自由邊界問題也進行了一些研究，並取得了一些成果。我們總共公開發表收錄了三篇SCI論文，分別發表在Journal of Differential Equations，Jounal of Mathematical Analysis and Application 和 Mathematical Methods in the Applied Sciences上。
