《可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組的數學理論》是依託南京大學，由栗付才擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組的數學理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：栗付才
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組的數學理論。 主要包括可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組弱解的存在性理論、可壓縮Navier-Stokes- Maxwell方程組在初值靠近平衡態附近時古典解的整體存在性和漸近行為、可壓縮Navier- Stokes-Maxwell方程組的零Mach數極限、 可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組到磁流體力學方程組的收斂性、可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組到可壓縮Euler-Maxwell方程組和可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程組的收斂性問題等等。.上述研究內容不僅是國際數學界和套用數學界十分重視的、前沿的、具有主流興趣的重要研究課題，有極其重要的理論意義，而且緊密聯繫套用科學和工程技術實際, 有十分廣泛的套用前景。
結題摘要
Navier-Stokes-mawell方程組是電漿物理中的基本方程組。 本項目主要研究了Navier-Stokes-Maxwell方程組以及其相關方程組的的數學理論。 我們的主要結果包括以下七個方面: （a）研究了完全可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組的零電介常數極限、低馬赫數極限和解的正則性準則； （b）研究了等熵可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組解的大時間行為、衰減估計、適定性、一致估計、零電介常數極限、解的正則性準則等； （c）研究了非等熵Euler-Maxwell方程組的零電介常數極限和解的正則性準則；（d）研究了高維非等熵可壓縮磁流體力學方程組的不壓縮極限、正則性準則；研究了具有大初值的平面可壓縮磁流體力學方程組強解的整體存在性； （e）研究了在Besov空間中具有大初值的等熵可壓縮磁流體力學方程組解的局部適定性和低馬赫數極限、研究了有界區域上的等熵可壓縮磁流體力學方程組解的整體存在性和低馬赫數極限；（f）研究了有界區域上不可壓縮磁流體方程組解的正則性準則、研究了二維非均勻的不可壓縮磁流體力學方程組的初值具有真空情形的強解的整體存在性； （g） 研究了具有Hall效應的不可壓縮磁流體方程組解的正則性、軸對稱解的整體存在性。 我們的研究成果不但具有極其重要的理論意義，而且緊密聯繫套用科學和工程技術實際, 有十分廣泛的套用前景。
