《可壓Navier-Stokes方程及相關流體動力學方程研究》是依託首都師範大學，由李海梁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：可壓Navier-Stokes方程及相關流體動力學方程研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李海梁
- 依託單位：首都師範大學
- 申請代碼：A0306
- 批准號：10871134
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：30（萬元）
項目摘要
本課題擬研究高維空間可壓縮Navier-Stokes 方程及相關流體動力學方程，包括可壓縮Navier-Stokes-Poisson 方程、Madelung-Poisson方程(及其微觀薛丁格-泊松模型)、Dispersive Navier－Stokes 方程等模型。研究整體弱解的存在性、唯一性、正則性和小尺度漸進極限行為；研究不同的粘性係數選擇(比如係數是密度的函式等)對解的適定性等相關問題的影響；研究高維空間的自由邊界問題，以及真空形成、消失現象和動力學特徵；研究高維空間Navier－Stokes方程整體強解(正則解)的存在性、唯一性這些國際高度關注的問題。這些研究內容不僅是國際上十分重視的、有重要理論意義的、前沿性的主流課題，而且與套用科學和工程技術緊密相關、有廣泛的套用前景。
