《求解不可壓縮Navier-Stokes方程的兩層水平方法研究》是依託杭州電子科技大學，由邵新平擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：求解不可壓縮Navier-Stokes方程的兩層水平方法研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：邵新平
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
Navier-Stokes方程在氣象預報、油田開發的動態模擬、環境污染預報、人工臟器的流體力學問題模擬等學科中有廣泛的套用。本項目主要研究求解Navier-Stokes方程兩層水平的算法構造與實現。其主要內容包括：1.基於運算元分裂與非線性疊代的新型兩層水平方法構造與實現；2.帶穩定項的兩層水平有限元方法構造與誤差分析；3.研究高精度p-形式的兩層水平方法求Navier-Stokes方程。通過本項目，我們獲得一些新穎高效率的求解Navier-Stokes方程的數值算法。在此基礎上，對其型進行數值模擬，從而驗證算法的高效性。此外，我們通過C++語言進行模組化程式設計給予相應算法實現，以便套用於更多流體力學問題的數值模擬。
結題摘要
Navier-Stokes方程在計算流體力學中有著廣泛的套用。本項目主要研究求解Navier-Stokes方程兩層水平（多層水平）的算法構造與實現。通過一年的努力 與工作，本課題的研究工作進入結題工作。在本項目的資助下，主要有以下成果： (1)發表sci文章1篇，收錄1篇，正在審稿2篇； (2)求解Navier-Stokes方程的Matlab程式包一個； (3)參加國內學術一次。 通過本項目，我們獲得了一些新穎高效率的求解偏微分方程的兩層水平、多層水平算法數值算法。在此基礎上，我們利用Matlab實現相應算法，並套用於其他重要偏微分方程問題的數值模擬。
