《流體中形狀最佳化設計問題的自適應伴隨算法研究》是依託西安交通大學，由蘇劍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：流體中形狀最佳化設計問題的自適應伴隨算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蘇劍
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
流體中形狀最佳化設計問題是NS方程研究的熱點問題之一,在飛機、汽車、船舶等交通工具外形和葉輪機械通流部件設計方面有著重要套用。本項目利用最優控制理論，引入伴隨變數推導目標泛函關於形狀設計變數的梯度的可計算形式。針對流場變數、伴隨變數和設計變數具有不同正則性，奇性位置不相同的特點，推導殘量型後驗誤差估計，並在此基礎上構造h型自適應算法，以實現流體中形狀最佳化設計問題的快速和精確計算。
結題摘要
本項目系統研究了流體力學新的數值計算方法和流體中形狀最佳化設計問題的自適應伴隨算法，具體包括：（1）研究了粘性定常不可壓縮熱流動問題基於投影運算元的後驗誤差估計子，並以此為基礎構造了自適應有限元方法；（2）研究了求解粘性非定常不可壓縮熱流動問題的特徵投影有限元方法；（3）研究了非定常不可壓縮Navier-Stokes方程的二階特徵變分多尺度有限元方法；（4）研究了求解定常Stokes方程、Oseen方程和Navier-Stokes方程的變分多尺度方法；（5）研究了求解三維定常不可壓縮Navier-Stokes方程的維數分裂算法；（6）研究了求解粘性定常不可壓縮熱流動中形狀最佳化設計問題的伴隨算法和自適應有限元方法。 受本項目資助在國內外期刊上已發表或錄用論文13篇，其中SCI檢索9篇。獲軟體著作權1項，獲 2013年度陝西高等學校科學技術獎一等獎1項。圓滿完成了項目的預期目標。這對流體力學數值計算方法理論的發展特別是流動控制和最佳化問題的求解將產生重要的影響和促進作用。
