《血液動力學中的形狀最佳化問題理論與算法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由高志明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：血液動力學中的形狀最佳化問題理論與算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：高志明
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
血液動力學領域形狀最佳化問題發展的主要推動力是醫療領域對於從科學角度嚴格和定量研究心血管疾病的需要，它業已成為當前計算流體力學中的一個重要研究領域。.本項目主要針對血液動力學領域中的一些醫療裝置（醫生訓練裝置、動脈旁路）的外形設計而進行，它是研究以非定常Navier-Stokes方程為血流（非牛頓流）的基本控制方程，尋求最優的醫療裝置形狀使得目標函式極小化。其困難在於目標函式關於醫療裝置外形的可微性研究，以及複雜醫療裝置最優設計問題的高效數值最佳化算法的構造。.本項目將血液流動機理和計算數學原理結合起來考慮血流形狀最佳化設計方法。該研究具有極高的科學研究和醫療套用價值，可以為心血管醫生的手術訓練系統、心臟輔助裝置部件的設計等眾多醫療領域提供新的科學依據，並且其研究方法也具有普遍性。
結題摘要
血液動力學領域形狀最佳化問題目前已經成為現今計算流體力學中的一個重要研究分支。本項目主要針對血液動力學領域中的一些醫療裝置的外形設計而進行，它是研究以avier-Stokes方程為血流的基本控制方程，尋求最優的醫療裝置構型使得目標函式達到極小。主要內容和重要結果有：(1)構造出了複雜區域上Navier-Stokes方程求解的新的穩定化有限元方法。（2）採用函式空間參數化等一些新的技術手段給出了血流形狀最佳化問題中目標函式的形狀可微性的嚴格理論分析結果。（3）結合Navier-Stokes方程的特點，構造出了幾類新的幾何描述曲線以及曲線形狀調整控制方法，由此得到了更靈活、實用的區域表示方法，提高了計算區域模擬的精確度。（4）構造出了Navier-Stokes方程中擴散運算元的幾類高精度、魯棒的離散格式。（5）基於以上四點研究，設計出了血流形狀最佳化問題的高效數值求解算法。總之，本項目的研究具有極高的科學研究和醫療套用價值，可以為心血管醫生的手術訓練系統、心臟輔助裝置部件的設計等眾多醫療領域提供新的科學依據，並且其研究方法對於其他相關領域具有借鑑意義。
