《現代分析技術與非線性色散型偏微分方程》是依託浙江大學，由方道元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：現代分析技術與非線性色散型偏微分方程
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：方道元
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871175
- 負責人職稱：A0305
- 申請代碼：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
鑒於我們在先前的項目中已經取得了一系列的重要成果和知識積累，在該項目中我們將繼續套用仿微分運算元、2次微局部分析思想，I方法、法形式，能量臨界方法等來研究歐氏空間或流形上的Klein-Gordon方程，Schrodinger方程等波方程的局部與整體適定性問題，繼續探討方程的非線性程度、初始資料的正則性以及解的衰減性與局部和整體存在性之間的深層聯繫。同時我們也將繼續研究解的長時間性態和解的破裂性質等。我們還將繼續研究經典不可壓縮Navier-Stokes方程組(NS)或各向異性粘性的不可壓縮NS方程組的柯西問題等的整體適定性與初值空間的關係。在合適的框架下研究密度變化的NS-Corilis方程組的柯西問題的整體適定性。研究粘性依賴於密度的高維可壓縮NS方程組的適定性問題。研究真空對解正則性的影響。細緻探討真空與流體界面的發展，解的大時間性態，多種流體相互影響以及表面張力對流體運動的影響等。
