《關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫的若干問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由羅德軍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫的若干問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羅德軍
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：11571347
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：45（萬元）
項目摘要
近年來，關於估達棵鞏不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫是國際上的熱門研究方向之一，產生了Constantin和Iyer的隨機Lagrange表示以及Arnaudon和Cruzeiro的隨機變分準則兩種刻畫。作為例子，人們詳細研究了二維環面上的隨機Lagrange流的存在性和穩定性，並與確定性的流進行了比較。.在此基礎上，戒照本項目計畫研究下列問題：（1）球面上的隨機Lagrange流的性質，包括穩定性和兩個漿夜危粒子之間的旋度隨時間演化的情況，以駝臭姜及Brenier的廣義不可壓縮流在球面上的存在性全良乃；（2）台嫌道不可壓縮的Navier-Stokes方程組的兩種隨機刻畫之間的區別和聯繫，我們將先辯請項兵把隨機Lagrange表示推廣到無邊的緊黎曼流形上，然後繞過Navier-Stokes方程組，直接證明二者的等價性；（3）無邊的緊黎曼流形上具有平方可積的速度場的廣義Brown流的存在性。
