《3維不可壓縮Navier-Stokes方程經典解的整體正則性研究》是依託東北師範大學，由雷震擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：3維不可壓縮Navier-Stokes方程經典解的整體正則性研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：雷震
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：10801029
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
Navier-Stokes方程是流體力學中最基本的方程，數學家和物理學家們深信對其研究將有助於人們理解湍流。 因此，3維不可壓縮的Navier-Stokes方程整體經典解的存在性在2000年被美國Clay數學所列為七個千禧難題之一。一個眾所周知的事實是：數學上的困難是由於方程的超臨界性和非線性（Vertex Stretching項）導致的，而非線性的Convection項並不是困難的原因。我們將構造一個3維的模型方程，從理論和計算上闡明該問題的解決可能需要去發掘Convection項對解所起到的穩定性作用，以引起人們對解決該方程解的整體正則性方法的反思。此外，我們將對一大類本質大能量的初值證明光滑解的整體存在性。
