《磁流體及其相關模型的定性研究》是依託廈門大學，由徐新英擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：磁流體及其相關模型的定性研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐新英
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬研究可壓縮Navier-Stokes方程組和磁流體（MHD）方程組一般初值二維球對稱和三維柱對稱的自由邊界問題，考慮這兩種情形下兩類方程組自由邊界問題整體解的存在性、拉格朗日（Lagrange）結構以及大時間行為；三維不可壓非齊次含真空的MHD方程組小能量意義下整體強（經典）解的存在性、唯一性和解的大時間行為；高維可壓Naiver-Stokes-Poisson方程含有真空時初始小能量意義下整體大解的存在性、正則性；研究高維可壓Navier-Stokes-Poisson方程的自由邊界問題，考慮整體解的存在性、拉格朗日（Lagrange）結構以及大時間行為。
結題摘要
主要研究了一些流體力學方程組,包括可壓磁流體方程組,可壓Navier-Stokes方程組，可壓液晶流方程，可壓與不可壓微機性流方程。主要研究結果包含整體解的存在性、唯一性以及衰減性質。主要的科研結果如下： （1）三維和二維可壓具有真空的磁流體方程整體強解的存在性以及解的衰減性質； （2）研究了可壓Navier-Stokes方程球對稱且壓力為非常數的自由邊界問題，得到的結果是正的強解的存在性和唯一性、解的衰減性質； （3）研究了三維可壓液晶流的初值問題，在初始能量小的條件下得到了整體光滑解的存在性以及解的長時間的衰減速率； （4）研究了三維可壓具真空微極性流的初值問題，得到了整體弱解的存在性； （5）研究了二維不可壓微極性流的初邊值粘性極限問題，得到了粘性係數趨於零時，方程組的強解趨於粘性係數為零時方程的弱解，還得到了邊界層的厚度； （6）有界域三維等熵不可壓的具有初始真空Navier-Stokes方程組整體光滑解的存在性。
