輻射（磁）流體動力學方程的數學理論研究

《輻射（磁）流體動力學方程的數學理論研究》是依託中山大學，由秦緒龍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：輻射（磁）流體動力學方程的數學理論研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：秦緒龍
• 依託單位：中山大學

中文摘要

本項目旨在研究輻射(磁)流體力學方程的三類模型的適定性問題和定性分析及時間的周期解，此課題一直是非線性偏微分方程領域的焦點問題。這些數學問題的研究不僅有著重要理論意義,而且廣泛套用於天體物理、電漿物理、核技術、航空航天等領域，具有豐富的物理背景。由於方程所描述的物理現象的複雜性，不同邊值條件的出現而導致的差別及方程本身的高度非線性和雙曲性等特點，眾多數學科研人員專注於一系列富有挑戰性的問題並取得了大量的新突破。儘管如此，仍然有許多問題亟待解決。如輻射（磁）流體力學方程平衡擴散近似模型的適定性問題和定性分析、一維的擴散近似模型的初邊值問題、Infrarelativistic model的分析及相應結論的數值分析和模擬。.本項目擬在前期工作基礎上，對上述問題開展深入研究。

結題摘要

本項目主要研究了反應輻射流體力學方程、輻射磁流體力學方程及磁流體力學方程的適定性問題， 柱對稱流體力學方程的剪下粘性消失的極限及邊界層理論, 熱傳導係數依賴溫度的流體力學方程的整體解的大時間行為, 奇異退化拋物方程的性質等內容. 完成了研究計畫的內容。