《不可壓縮流體動力學方程的數學方法》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由陳瓊蕾擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不可壓縮流體動力學方程的數學方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳瓊蕾
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 批准號：10701012
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
本項目主要研究現代物理學中出現的幾類重要流體動力學方程。擬採用調和分析方法諸如微局部分析、Fourier頻譜局部化技術、Littlewood-Paley理論、Bony仿微分運算、函式空間理論等來研究如下的數學問題。(1)次臨界、臨界QG(Quasi-gestrophic)方程弱解的唯一性，臨界QG方程在臨界空間中光滑解的整體存在性、爆破準則及長時間行為等。(2)二維理想磁流體方程整體光滑解的存在性，三維磁流體方程光滑解的Blow-up機制；兩層磁流體方程在臨界空間的適定性和爆破機制以及其與經典的磁流體方程之間的關係。(3)Oldroyd-B方程弱解的整體存在性以及二維Oldroyd-B方程光滑解的整體存在性。希望通過本項目的實施，增加對流體動力學的數學理解，推動流體動力學及相關學科的發展。
