不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究

《不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究》是依託首都師範大學，由牛冬娟擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：牛冬娟
• 依託單位：首都師範大學

項目摘要

本項目擬研究不可壓縮Navier-Stokes方程及相關模型在不同邊界條件下的邊界層問題。主要包括不可壓縮Navier-Stokes方程在Navier slip邊界條件下的邊界層問題，三維螺旋對稱下不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題以及二維不可壓Boussinesq方程在無滑移邊界條件下的邊界層問題。本項目所研究的問題都是流體方程中的經典問題，且在物理及工程領域有重要的套用背景。

結題摘要

本項目主要研究不可壓縮Navier-Stokes方程及相關模型在不同邊界條件下的粘性消失極限問題、邊界層問題以及適定性問題等。具體取得的成果有：（1）證明了當粘性係數趨於零時，三維螺旋對稱Navier-Stokes方程的解收斂到相應的歐拉方程的解；（2）:證明了當達西參數趨於零時，多孔介質流體的極限消失問題；（3）證明當初始值滿足一定正則性假設或者結構性假設條件下三維粘性解的適定性問題。