《不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究》是依託首都師範大學,由牛冬娟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:牛冬娟
- 依託單位:首都師範大學
《不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究》是依託首都師範大學,由牛冬娟擔任項目負責人的面上項目。
《Navier-Stokes方程與邊界層理論的若干問題》是依託廈門大學,由趙俊寧擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目從數學的角度,對來自流體力學領域的可壓縮和不可壓縮流體研究其數學模型的可解性、 解的性質以及邊界層問題。 這些問題包括:對牛頓流體、非牛頓流體、磁流體、可壓流體的層流邊界層問題、研究整體解的...
本項目研究Navier-Stokes方程組的一類描述海洋動力學的單相與二相自由邊界問題,即粘性表面波問題與粘性表面-內部耦合波問題。具體研究:(不可壓和可壓)粘性表面波問題的整體解的存在性與時間衰減估計,零曲面張力係數極限,以及可壓粘性表面波問題的零馬赫數極限(即不可壓極限);(不可壓和可壓)粘性表面-內...
《不可壓Navier-Stokes方程的定性研究》是依託華東師範大學,由周勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 已有兩百多年歷史的不可壓Navier-Stoke方程是一個非常重要的刻畫粘性流體運動的方程。當維數大於等於三,雖然強解的局部適定性和弱解的全局(時間)存在性很早便為人們所熟知,但弱解的唯一性及正則性一直...
《不可壓縮Navier-Stokes方程解的性質研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由韓丕功擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Navier-Stokes方程描述了粘性不可壓縮流體流動的基本力學規律,自然界中大量的流體模型,例如具有熱傳導效應的流體動力學模型,磁流體動力學模型,海洋動力學模型,以及描述象血液流動等管道流的...
《求解不可壓縮Navier-Stokes方程的兩層水平方法研究》是依託杭州電子科技大學,由邵新平擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 Navier-Stokes方程在氣象預報、油田開發的動態模擬、環境污染預報、人工臟器的流體力學問題模擬等學科中有廣泛的套用。本項目主要研究求解Navier-Stokes方程兩層水平的算法構造與實現。其主要...
《關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫的若干問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由羅德軍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 近年來,關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫是國際上的熱門研究方向之一,產生了Constantin和Iyer的隨機Lagrange表示以及Arnaudon和Cruzeiro的隨機變分準則兩...
《Navier-Stokes方程組及相關複雜流體力學模型的若干數學問題》是依託浙江大學,由張挺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 申請人主持的青年科學基金項目按計畫順利進行,完成論文25篇,其中發表(錄用)SCI論文21篇;申請人入選教育部“新世紀優秀人才支持計畫”;通過機率化初值方法證明了不可壓縮NS方程組關...
《不可壓Navier-Stokes方程的適定性與正則性研究》是依託浙江師範大學,由周勇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 不可壓Navier-Stokes方程是描述粘性流體運動的一個非常重要的數學模型。本項目主要對不可壓Navier-Stokes方程做兩個方面的數學研究。一是在不同的、比以往更大的、新的一類函式空間討論局部適定性理論;...
《變密度不可壓縮Navier-Stokes方程的高效高精度數值算法研究》是依託上海大學,由李穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 變密度不可壓縮Navier-Stokes方程被廣泛地套用在流體動力學領域, 例如, 層流、不同密度流體之間的交界面研究、慣性約束問題以及天體物理學問題等。但由於該系統同時混合了橢圓、...
近年來對可壓Navier-Stokes方程真空問題的研究引起了國內外數學家的廣泛關注並取得了一系列好的結果。但是由於真空的出現所導致的奇性使得這類問題的研究比較困難,許多基本的問題都還有待進一步研究:比如一維可壓Navier-Stokes方程如何刻畫真空邊界隨時間的演化、高維可壓Navier-Stokes方程真空問題解的適定性(如帶真空...
本項目將研究一些可壓縮流體方程組的適定性問題和漸近極限問題, 後者包括大時間漸近極限問題和流體力學極限問題。首先,本項目要研究可壓縮流體方程組(例如Navier-Stokes方程組、粘彈性流體方程組)的低馬赫數極限和相關的流體力學極限問題,尤其是在物理固壁邊界條件下的情形。在這些極限過程中,方程組的解會表現出奇異...
《不可壓縮流Navier-Stokes方程數值方法》是2019年06月01日科學出版社出版的圖書,作者是李劍。內容簡介 Navier-Stokes方程是流體的經典方程。在本書中,我們將從線性的Stokes問題入手,研究如何利用協調有限元方法、有限體積方法以及非協調有限元方法高效求解。然後在強唯一解情況和非奇異解束兩個層面研究定常Navier-...
例如全空間,半空間,外區域,有界區域等)上的大時間漸近行為,建立了在各種不同範數意義下關於時間的衰減速度估計,特別是建立了在端點空間中的衰減估計,這是一個長期的公開問題。此外還深入、詳細地研究了與Navier-Stokes方程有緊密關係的一些模型的性質,例如,存在性、穩定性等。
《可壓和不可壓Navier-Stokes方程的一些問題》是依託浙江大學,由張挺擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在本項目中,我們將研究在地球物理學中有重要意義的幾類方程。對於描述不可壓縮流體運動的方程組,如不可壓縮(各向異性)Navier-Stokes方程組和Navier-Stokes-Corilis方程組,我們將利用調和分析工具,...
由於方程是一個雙曲- - 拋物耦合的非線性方程,並且密度允許真空,這為我們的研究帶來了很大的困難。.本項目主要圍繞兩個方面展開。一是研究有界區域上帶有Navier邊界條件或者Dirichlet邊界條件的可壓Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性。另一方面即是對外區域問題以及可壓Full Navier-Stokes方程的解的適定性研究。我們...
因此,3維不可壓縮的Navier-Stokes方程整體經典解的存在性在2000年被美國Clay數學所列為七個千禧難題之一。一個眾所周知的事實是:數學上的困難是由於方程的超臨界性和非線性(Vertex Stretching項)導致的,而非線性的Convection項並不是困難的原因。我們將構造一個3維的模型方程,從理論和計算上闡明該問題的解決...
基於在物理、工程、氣象等眾多領域的深刻背景,Navier-Stokes和磁流體方程的研究廣受關注。在某些部分耗散或磁擴散的條件下,利用無窮遠場的穩定性,Navier-Stokes和MHD方程Cauchy問題整體解存在唯一性的研究取得了一定進展。但是由於邊界層的出現和技術手段的限制,相關邊值問題類似結果的證明遇到了困難。為了推進Navier-...
.可壓縮Navier-Stokes方程分等熵Navier-Stokes方程和非等熵Navier-Stokes方程。本項目擬研究等熵Navier-Stokes方程的弱解的能量等式、非等熵Navier-Stokes方程在球外區域上的球對稱弱解的唯一性及三維非等熵Navier-Stokes方程Cauchy問題的非平凡時間周期解的存在性。結題摘要 本項目研究流體力學及相關方程的數學理論。流...
而且,人們早就知道了有摩擦流動的完整的運動方程(Navier-Stokes方程)。但是,因為求解這些方程在數學上及其困難(少數特殊情況除外),所以從理論上處理粘性流體運動的道路受到了阻礙。此外,在兩種最重要的流體,即水和空氣中,由於粘性很小,一般說來,由粘性摩擦而產生的力遠小於其它的力(重力和壓力)。因為這個...
簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由納維在1827年提出,只考慮了不可壓縮流體的流動。泊松在1831年提出可壓縮流體的運動方程。聖維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性係數為一常數的形式,都稱為Navier-Stokes方程,簡稱N-S方程。三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數學研究所設定為七個千禧年大獎...
稀疏波和接觸間斷波)的穩定性、非等熵微極流模型邊界層解的穩定性及其收斂率、平面Magnetohydrodynamics模型複合波(亞音速邊界層,稀疏波和接觸間斷波)的穩定性以及 Navier- Stokes/ Allen–Cahn方程複合波(稀疏波和接觸間斷波)的穩定性等相關問題。以上研究的四種模型都可以看成Navier-Stokes方程的一種推廣。
Navier-Stokes 方程描述了粘性不可壓縮流體的運動。自然界中有大量的物理模型, 如有熱傳導效應的流體動力學,磁流體動力學, 海洋動力學, 大氣動力學等流體的數學模型,其主部均為Navier-Stokes 方程。因此,它有很強的物理背景,是當今非線性科學研究中最重要的物理模型之一。它的研究現已成為非線性偏維分方程,...
這個問題的研究不僅具有深刻的數學意義,同時也具有強烈的套用背景。另外,非線性守恆律方程(組),可壓縮Navier-Stokes方程等也在偏微分方程理論中起著基本的作用,該類方程的最重要的特徵之一就是波的傳播速度依賴于波本身, 從而導致了巨大的複雜性以及產生了多種奇性結構的解,如: 激波, 疏散波,孤立子及邊界層等...
為了克服這類方法的不足,本項目將圍繞這類線性代數方程組的求解問題展開,深入分析係數矩陣的結構和性質,構造高效預處理子,在理論上給出預處理矩陣特徵值精確界的估計,設計出一類計算量小,穩定性好,收斂率高的預處理算法,並將這類預處理算法推廣到非定常不可壓Navier-Stokes方程。結題摘要 基於人工壓縮方法,...
高維可壓縮非等熵Navier-Stokes方程組及其耦合組具有雙曲-拋物耦合、退化性、強非線性以及強耦合的特點,使得其數學理論研究有很大的難度,極具挑戰性。本項目的研究內容具有堅實的套用背景和重要的理論意義。結題摘要 本項目按照計畫研究了來源於套用科學領域中的高維可壓縮流體力學耦合方程的相關問題,項目組主要成員與...
2.國家自然科學基金面上項目,有關Navier-Stokes方程和MHD程定性理論的研究,2017/01-2020/12,48萬元,在研,參加 3.國家自然科學基金面上項目,不可壓Navier-Stokes方程的邊界層問題研究,2015/01-2018/12,65萬元,已結題,參加 4.國家青年科學基金項目,可壓Navier-Stokes方程及相關問題解的適定性與小馬赫數...
(2) 福建省自然科學基金(NSF of FUJIAN),項目名稱:Boussinesq方程組的粘性極限、邊界層效應和正則性研究,項目編號:2010J05011,執行時間:2010.6-2013.6 (3) 國家自然科學基金(NNSFC),項目名稱: Navier-Stokes方程與邊界層理論的若干問題,項目編號: 10971171,執行時間:2010.1-2012.12 (4) 國家自然科學...
蔡曉靜,女,北京工商大學副教授。簡介 副教授 首都師範大學,數學,博士 北京工業大學,套用數理學院,博士後 專業 偏微分方程 主講課程 常微分方程,數學建模,線性代數,機率論與數理統計 發表論文 [1]X.J. Cai, Q.S. Jiu. Weak and strong solutions for the incompressible Navier-Stokes equations with ...
[2]高慧,周曉君.一種求解可壓縮Navier-Stokes方程的隱式疊代時間推進方法.計算物理,2008,25(1):15-75 [3]高慧,周曉君.氣液兩相分層流動相界面遷移的數值模擬.中國石油大學學報(自然科學版),2009,1(1):68-72 [4]高慧.可壓縮效應對平板湍流邊界層影響的直接數值模擬.中國石油大學學報(自然科學版),2009,33...