《非齊次不可壓縮Navier-Stokes方程的整體適定性》是依託蘇州大學，由王雲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非齊次不可壓縮Navier-Stokes方程的整體適定性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王雲
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
不可壓縮Navier-Stokes方程是描述流體運動的基本方程蜜項祝。早期的數學研究集中在齊次不可壓Navier-Stokes方程上，關注的對象是齊次流體。現實環境中，流體往往是多種流體的混合，故為非齊次流體。對於非齊次流體，粘性係數常常依賴於密度。刻畫此類流體的模型是非齊次不可壓縮Navier-Stokes方程。我們將研究此方程的強解。本項目的第一個主要目標備旋蒸連是，找出合適的初始條件，保證含真空強解的整體存在性，唯一性，穩定性。由於已知局部強解的存在性在一個苛刻的相容性條件下證明存在，因此本項目的第二個主要目標是，適當放鬆此相容性條件，去膠提嬸拳戲出符合物理常識的相容性條件。
結題摘要
我們主要做了以下結果：（1）在初始速度場背重榜的臨界模小的條件下，我們得到了非齊次不可壓縮Navier-Stokes方程的整姜市企晚體強解。相較於之前的結果，我們允許密度含真空或者是常值狀態的大擾動。（2）對於三維不可壓MHD方程，我們證明了只要初始速度場和磁場相差較小，譽故戶則方程有整體光滑解。相較於之前的結果，我們並不需要初始速度場與磁場同時小，而是只要求它們的某個線性差比較小。
