《Navier-Stokes 和 MHD 方程的適定性問題研究》是依託中山大學，由秦緒龍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Navier-Stokes 和 MHD 方程的適定性問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：秦緒龍
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目研究的Navier-Stokes和MHD方程是流體動力學中重要的非線性偏微分方程，亦是巨觀意義下描述流體運動的基本方程。其數學理論研究一直是非線性偏微分方程研究的前沿問題之一。研究內容包含：Navier-Stokes方程的內（外）流問題、傳輸係數依賴溫度的Navier-Stokes方程和MHD方程的存在性和大時間行為、高維Navier-Stokes方程的時間周期解和分數階 Navier-Stokes 和（Hall）MHD方程弱解部分正則性。這些問題是流體力學方程研究的熱點和難點之一，有重要的理論研究意義，極具挑戰性，需要發展新思想和新方法。同時Navier-Stokes和MHD方程有強大的物理背景和意義，具有廣泛的套用前景。
結題摘要
本項目在國家自然科學基金的資助, 項目組成員按照研究計畫依次開展研究工作,項目進展順利。我們主要研究了可壓縮Navier-Stokes方程不穩定性、平面MHD方程的大時間行為和邊界層和粘性消失的極限等方面的問題，其中平面MHD方程Dirchlet問題和Cauchy問題的的大時間行為是首次得到，我們證明了溫差可以決定流體的穩定性，解決了大家長期關心的問題。
