機率論與數理統計課程是重慶大學建設的慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程，於2016年09月15日在中國大學MOOC首次開課，該課程授課教師為榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮、劉瓊蓀。據2021年11月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課11次。
該課程共9講，包括隨機事件及其機率、一維隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析等內容。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 授課平台：中國大學MOOC
- 授課老師：榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮、劉瓊蓀
- 建設院校：重慶大學
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程
- 開課時間：2016年09月15日（首次）
課程性質,課程簡介,課程大綱,開課信息,課程特色,教學目標,學習預備,預備知識,學習資料,所獲榮譽,教師簡介,
課程性質
- 課程背景
在數位化，信息化的迅速發展的21世紀，機率論與數理統計在自然科學、工程技術等領域中發揮著重要的作用，而且，以其廣度和深度，向經濟、社會、管理、金融、生物、環境和交通等各個領域滲透，它已成為21世紀高科技技術的重要組成部分。
課程簡介
機率論與數理統計課程共9講，第1講介紹了隨機事件與機率相關知識；第2~4講介紹了一維隨機變數、多維隨機變數及其分布等相關內容；第5講介紹了大數定律及中心極限定理知識；第6~8講介紹了數理統計的基本概念、參數估計及假設檢驗等相關內容；第9講介紹了一元線性回歸等知識。
課程大綱
第1講 隨機事件與機率 課程發展概況及機率的三要素 古典機率 幾何機率 條件機率與乘法公式 全機率公式 貝葉斯公式 事件的獨立性及套用 單元測驗 單元作業 討論題目 第2講 一維隨機變數及其分布 隨機變數及其分布 一類離散型隨機變數的分布 泊松分布及泊松定理 均勻分布與指數分布 常態分配 連續型隨機變數函式的分布 單元測驗 單元作業 討論題目 第3講 多維隨機變數及其分布 多維隨機變數及分布（一） 多維隨機變數及分布（二） 邊緣分布律和邊緣密度 條件分布與隨機變數的獨立性 隨機變數極值的分布 隨機變數和的分布 數形結合求解函式的分布 單元測驗 單元作業 討論題目 第4講 隨機變數的數字特徵 數學期望和方差的定義 數學期望和方差的套用 數學期望的線性性質及套用 方差的性質與協方差 標準化與相關係數 單元測驗 單元作業 | 討論題目 第5講 極限定理 大數定律 中心極限定理 單元測驗 單元作業 討論題目 第6講 數理統計的基本概念 數理統計的基本概念 單樣本均值統計量的分布 單樣本方差統計量的分布 單元測驗 單元作業 討論題目 第7講 參數估計 什麼是參數估計 矩估計 似然原理與似然函式 連續型分布的似然估計 一類離散總體的似然估計 區間估計 單元測驗 單元作業 討論題目 第8講 假設檢驗 假設檢驗的基本原理 兩類錯誤 正態總體均值的檢驗 正態總體方差的檢驗 卡方擬合檢驗 單元測驗 單元作業 討論題目 第9講 回歸分析 一元線性回歸(最小二乘估計) 一元線性回歸(相關係數檢驗) 單元測驗 單元作業 討論題目 |
（註：課程大綱排版從左到右列）
開課信息
開課次數 | 開課時間 | 授課教師 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|---|
第1次開課 | 2016年09月15日~2016年11月30日 | 榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮 | 4-6小時每周 | 10887 |
第2次開課 | 2017年02月20日~2017年05月28日 | 6040 | ||
第3次開課 | 2017年09月05日~2017年12月23日 | 4小時每周 | 9039 | |
第4次開課 | 2018年03月05日~2018年05月30日 | 6888 | ||
第5次開課 | 2018年09月03日~2018年12月09日 | 3-5小時每周 | 13432 | |
第6次開課 | 2019年02月17日~2019年05月26日 | 榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮、劉瓊蓀 | 4小時每周 | 9058 |
第7次開課 | 2019年08月19日~2019年12月15日 | 榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮 | 14491 | |
第8次開課 | 2020年02月10日~2020年06月08日 | 榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮、劉瓊蓀 | 34364 | |
第9次開課 | 2020年08月31日~2020年12月30日 | 9119 | ||
第10次開課 | 2021年02月15日~2021年06月26日 | 7475 | ||
第11次開課 | 2021年08月23日~2021年12月11日 | 待定 | ||
參考資料來源： | ||||
課程特色
該課程的教學內容是按照課程的章節編排進行組織的，每個單元包含短視頻、講義、討論題和課後習題組成。部分單元還包含一些課外讀物、演示課件和數據分析的實訓項目，便於學習者自主學習和加深對知識點的理解。
教學目標
通過該課程的學習，使學習者掌握機率建模、統計推斷、數據分析和科學預測等原理和方法，結合實際案例學會機率論的基本概念、演算和推理，還包括各種社會、經濟、工程等背景的套用案例以及軟體操作。通過該課程的學習，使學習者受到較好的統計建模、機率計算和數據分析的訓練，培養科學的決策思維。
學習預備
預備知識
學習機率論與數理統計課程需要具備初等的微積分知識。
學習資料
配套教材
書名 | 作者 | ISBN | 出版時間 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《機率論與數理統計（第二版）》 | 榮騰中、胥斌、李曼曼、黎雅蓮、劉瓊蓀、鐘波 | 978-7-04-049395-5 | 2018年7月 | 高等教育出版社 |
（參考資料來源：）
參考教材
書名 | 作者 | 出版時間 | 出版社 |
|---|---|---|---|
《機率論與數理統計》 | 劉瓊蓀、鐘波、榮騰中、李曼曼 | 2013年8月 | 高等教育出版社 |
《機率論與數理統計教程》 | 茆詩松、程依明、濮曉龍 | 2011年2月 | |
《機率與數理統計教程》 | 茆詩松等 | 2004年 | |
《機率論與數理統計（第4版）》 | 盛驟、謝式千、潘承毅 | 2008年6月 | |
《機率與數理統計（第三版）》 | 盛驟等 | 2012年 | |
《統計學》 | William Mendenhall, Terry Sincich | 2011年8月 | 機械工業出版社 |
《統計推斷》 | George Casella，Roger L.Berger | 2010年1月 |
