機率論與數理統計(2012年科學出版社出版的圖書)

《機率論與數理統計》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是陳文英。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：陳文英
• 出版時間：2012年5月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030342652

內容簡介

本書內容包括：隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、機率統計在經濟中的套用。

圖書目錄

前言

緒論

第1章 隨機事件與機率

1.1 隨機事件和樣本空間

1.1.1 隨機現象和隨機試驗

1.1.2 樣本空間與隨機事件

1.2 事件間的關係與運算

1.2.1 事件間的關係與運算

1.2.2 事件的運算性質

1.3 隨機事件的機率

1.3.1 機率的公理化定義

1.3.2 機率的性質

1.3.3 機率的三種計算方法

1.4 條件機率與乘法公式

1.4.1 條件機率

1.4.2 乘法公式

1.5 全機率公式與貝葉斯公式

1.6 事件的獨立性與伯努利概型

1.6.1 事件的獨立性

1.6.2 伯努利概型

本章小結

自測題1

第2章 隨機變數及其分布

2.1 隨機變數

2.2 離散型隨機變數及其機率分布

2.2.1 離散型隨機變數及其分布律

2.2.2 幾種常見的離散型隨機變數及其分布律

2.3 隨機變數的分布函式

2.4 連續型隨機變數及其機率密度

2.4.1 連續型隨機變數的定義

2.4.2 幾個重要的連續型隨機變數及其密度函式

2.5 隨機變數函式的分布

2.5.1 離散型隨機變數函式的分布

2.5.2 連續型隨機變數函式的分布

本章小結

自測題2

第3章 多維隨機變數及其分布

3.1 二維隨機變數及其分布函式

3.1.1 二維隨機變數

3.1.2 聯合分布函式

3.1.3 邊緣分布函式

3.2 二維離散型隨機變數

3.3 二維連續型隨機變數

3.3.1 二維連續型隨機變數的聯合分布與邊緣分布

3.3.2 常見的二維連續型隨機變數

3.4 條件分布

3.4.1 二維離散型隨機變數的條件分布

3.4.2 二維連續型隨機變數的條件分布

3.5 隨機變數的獨立性

3.5.1 二維離散型隨機變數的獨立性

3.5.2 二維連續型隨機變數的獨立性

3.6 兩個隨機變數函式的分布

3.6.1 二維離散型隨機變數函式的分布

3.6.2 二維連續型隨機變數函式的分布

本章小結

自測題3

第4章 數字特徵

4.1 數學期望

4.1.1 離散型隨機變數的數學期望

4.1.2 連續型隨機變數的數學期望

4.1.3 隨機變數函式的數學期望

4.1.4 數學期望的性質

4.2 方差

4.2.1 方差的定義及其計算公式

4.2.2 方差的性質

4.2.3 切比雪夫不等式

4.3 常見分布的數學期望和方差

4.3.1 兩點分布

4.3.2 二項分布

4.3.3 泊松分布

4.3.4 均勻分布

4.3.5 指數分布

4.3.6 常態分配

4.4 協方差與相關係數

4.4.1 協方差的定義與性質

4.4.2 相關係數的定義與性質

4.4.3 獨立和不相關的關係

4.4.4 矩

4.4.5 協方差陣

本章小結

自測題4

第5章 大數定律與中心極限定理

5.1 大數定律

5.1.1 依機率收斂的概念

5.1.2 大數定律的定義

5.1.3 幾個重要的大數定律

5.2 中心極限定理

5.2.1 中心極限定理的客觀背景

5.2.2 兩個常用的中心極限定理

本章小結

自測題5

第6章 數理統計的基本概念

6.1 引言

6.1.1 數理統計的思想方法

6.1.2 數理統計的內容

6.2 總體與樣本

6.2.1 總體及其分布

6.2.2 簡單隨機樣本

6.3 統計量及其分布

6.3.1 統計量

6.3.2 三大統計分布

6.3.3 抽樣分布定理

6.4 分位數

本章小結

自測題6

第7章 參數估計

7.1.點估計

7.1.1 點估計的概念

7.1.2 矩估計

7.1.3 極大似然估計

7.2 估計量的評選標準

7.2.1 無偏性

7.2.2 有效性

7.2.3 一致性

7.3 區間估計

7.3.1 置信區間的概念

7.3.2 置信區間的求法

7.4 正態總體均值的區間估計

7.4.1 單個正態總體均值μ的置信區間

7.4.2 兩個正態總體均值差μ1-μ2的置信區間

7.5 正態總體方差的區間估計

7.5.1 單個正態總體方差σ2的置信區間

7.5.2 兩個正態總體方差比□的置信區間

7.6 單側區間估計

本章小結

自測題7

第8章 假設檢驗

8.1 假設檢驗的基本概念

8.1.1 假設檢驗基本問題的提法

8.1.2 假設檢驗的基本思想

8.1.3 假設檢驗的步驟

8.1.4 假設檢驗的兩類錯誤

8.2 正態總體均值的假設檢驗

8.2.1 單個正態總體均值μ的檢驗

8.2.2 兩個正態總體均值μ1，μ2的檢驗

8.3 正態總體方差的假設檢驗

8.3.1 單個正態總體方差σ2的檢驗

8.3.2 兩個正態總體方差σ2 1，σ2 2的檢驗

8.4 單側假設檢驗

8.4.1 正態總體均值的檢驗

8.4.2 正態總體方差的檢驗

8.5 假設檢驗與區間估計之間的關係

本章小結

自測題8

第9章 機率統計在經濟中的套用

9.1 回歸分析

9.1.1 回歸模型和回歸方程

9.1.2 參數β0，β1的最小二乘估計

9.1.3 預測問題

9.2 質量管理的統計方法

9.2.1 統計過程管理

9.2.2 控制圖

9.3 統計決策簡介

9.3.1 統計決策概述

9.3.2 期望值準則決策法

9.3.3 最大可能性決策法

9.3.4 決策樹

9.3.5 貝葉斯決策法

參考答案

附錄

附表1 泊松分布表

附表2 常態分配表

附表3 X2分布上側分位數表

附表4 t分布上側分位數表

附表5 F分布上側分位數表

• 附錄