機率論與數理統計(2012年科學出版社出版馬戈編著的圖書)

《機率論與數理統計》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是馬戈。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：馬戈
• 出版時間：2012年7月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030342980 

內容簡介

本書介紹了機率論與數理統計的基本內容，主要包括：隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、Matlab在統計分析中的套用。

圖書目錄

前言

第一章 隨機事件及其機率

§1.1 隨機事件及其運算

1.1.1 隨機現象和隨機試驗

1.1.2 樣本空間與隨機事件

1.1.3 事件的關係與運算

習題1.1

§1.2 事件的機率

1.2.1 機率的統計定義

1.2.2 機率的公理化定義

習題1.2

§1.3 古典概型與幾何概型

1.3.1 古典概型

1.3.2 幾何概型

習題1.3

§1.4 條件機率和三個基本公式

1.4.1 條件機率與乘法公式

1.4.2 全機率公式與貝葉斯公式

習題1.4

§1.5 事件的獨立性和伯努利概型

1.5.1 兩個事件的相互獨立性

1.5.2 多個事件的相互獨立性

1.5.3 伯努利概型與二項機率公式

習題1.5

複習題一

第二章 隨機變數及其分布

§2.1 離散型隨機變數及其分布律

2.1.1 隨機變數的概念

2.1.2 離散型隨機變數的分布律

2.1.3 常見的離散型分布

習題2.1

§2.2 隨機變數的分布函式

2.2.1 分布函式的定義及其性質

2.2.2 離散型隨機變數的分布函式

習題2.2

§2.3 連續型隨機變數及其機率密度

2.3.1 連續型隨機變數的機率密度

2.3.2 連續型隨機變數的性質

習題2.3

§2.4 常見的連續型分布

2.4.1 均勻分布

2.4.2 指數分布

2.4.3 常態分配

習題2.4

§2.5 隨機變數函式的分布

2.5.1 離散型隨機變數函式的分布

2.5.2 連續型隨機變數函式的分布

習題2.5

複習題二

第三章 多維隨機變數及其分布

§3.1 二維隨機變數的聯合分布

3.1.1 二維隨機變數

3.1.2 聯合分布函式

習題3.1

§3.2 二維離散型隨機變數

習題3.2

§3.3 二維連續型隨機變數

3.3.1 聯合機率密度

3.3.2 兩種常見的二維連續型隨機變數

習題3.3

§3.4 邊緣分布

3.4.1 邊緣分布函式

3.4.2 邊緣分布律

3.4.3 邊緣機率密度

習題3.4

§3.5 條件分布

3.5.1 條件分布函式

3.5.2 條件分布律

3.5.3 條件機率密度

習題3.5

§3.6 隨機變數的獨立性

3.6.1 隨機變數相互獨立的定義

3.6.2 離散型隨機變數的獨立性

3.6.3 連續型隨機變數的獨立性

3.6.4 二維正態變數的獨立性

3.6.5 n維隨機變數的獨立性

習題3.6

§3.7 兩個隨機變數的函式分布

3.7.1 (X，y)為二維離散型的情況

3.7.2 (X，y)為二維連續型的情況

習題3.7

複習題三

第四章 隨機變數的數字特徵

§4.1 數學期望

4.1.1 數學期望的定義

4.1.2 幾種常見分布的數學期望

4.1.3 隨機變數函式的數學期望

4.1.4 數學期望的性質

習題4.1

§4.2 方差

4.2.1 方差的定義

4.2.2 幾種常見分布的方差

4.2.3 方差的性質

4.2.4 切比雪夫不等式

習題4.2

§4.3 協方差和相關係數

4.3.1 協方差

4.3.2 相關係數

4.3.3 矩、協方差矩陣

習題4.3

§4.4 大數定律與中心極限定理

4.4.1 大數定律

4.4.2 中心極限定理

習題4.4

複習題四

第五章 數理統計的基本知識

§5.1 總體與樣本

5.1.1 總體和總體分布

5.1.2 樣本與樣本分布

5.1.3 樣本的數字特徵和樣本矩

5.1.4 統計量

習題5.1

§5.2 抽樣分布

5.2.1 分位數

5.2.2 三個重要分布

5.2.3 正態總體的抽樣分布

習題5.2

複習題五

第六章 參數估計

§6.1 點估計

6.1.1 矩估計法(數字特徵法)

6.1.2 極大似然估計法

6.1.3 估計量的優良性標準..

習題6.1

§6.2 區間估計

6.2.1 置信區間的概念

6.2.2 單正態總體的區間估計

6.2.3 雙正態總體均值差或方差比的區間估計

6.2.4 單側置信區間

習題6.2

複習題六

第七章 假設檢驗

§7.1 假設檢驗的基本原理

7.1.1 假設檢驗問題

7.1.2 假設檢驗基本思想

7.1.3 兩類錯誤

7.1.4 假設檢驗一般步驟

習題7.1

§7.2 單正態總體的假設檢驗

7.2.1 正態總體均值的假設檢驗

7.2.2 正態總體方差的假設檢驗

習題7.2

§7.3 兩正態總體的假設檢驗

7.3.1 兩正態總體均值差的假設檢驗

7.3.2 兩正態總體方差比的假設檢驗

習題7.3

§7.4 分布擬合檢驗

習題7.4

複習題七

第八章 方差分析與回歸分析

§8.1 單因素方差分析

8.1.1 單因素試驗

8.1.2 數學模型

8.1.3 偏差平方和及其分解

8.1.4 假設檢驗方法

習題8.1

§8.2 一元線性回歸

8.2.1 一元線性回歸模型

8.2.2 最小二乘估計

8.2.3 回歸方程的假設檢驗

8.2.4 預測與控制

8.2.5 可線性化的一元非線性回歸

習題8.2

• *第九章 Matlab在統計分析中的套用
• 參考文獻
• 參考答案
• 附表1 標準常態分配表
• 附表2 泊松分布表
• 附表3 t分布表
• 附表4 X²分布表
• 附表5 F分布表
• 附表6 相關係數顯著性檢驗表