《機率論與數理統計》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是金大永、周永芳、蘇國忠 。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：金大永、周永芳、蘇國忠
- 出版時間：2017年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030537508
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是針對高等學校理工科及經濟管理類各專業“機率論與數理統計”課程編寫的教材。 主要內容包括：機率論的基本概念、隨機變數及其機率分布、二維隨機向量及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。 每節穿插練習題，每章附有習題，書末附有練習題和習題答案，常用機率分布表。
圖書目錄
第一章 機率論的基本概念 1
1.1 隨機事件 1
1.1.1 隨機試驗和樣本空間 1
1.1.2 隨機事件 3
1.1.3 事件的關係與運算 4
1.2 機率的定義和性質 7
1.2.1 隨機事件的頻率 7
1.2.2 機率的定義 9
1.2.3 機率的性質 9
1.3 古典概型與幾何概型 13
1.3.1 古典概型 13
1.3.2 幾何概型 17
1.4 條件機率 18
1.4.1 條件機率的概念 18
1.4.2 機率乘法公式 21
1.4.3 全機率公式和貝葉斯公式 22
1.5 隨機事件的獨立性 26
1.5.1 兩個隨機事件的獨立性 26
1.5.2 多個隨機事件的獨立性 29
1.5.3 n重伯努利試驗 32
習題一 35
第二章 隨機變數及其機率分布 38
2.1 隨機變數與分布函式 38
2.1.1 隨機變數 38
2.1.2 分布函式 39
2.2 離散型隨機變數 42
2.2.1 基本概念 42
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變數 45
2.3 連續型隨機變數 50
2.3.1 基本概念 50
2.3.2 幾種常見的連續型隨機變數 53
2.4 隨機變數函式的分布 58
習題二 63
第三章 二維隨機向量及其分布 65
3.1 二維隨機向量及其分布函式 65
3.2 二維離散型隨機向量 66
3.3 二維連續型隨機向量 69
3.4 條件分布與隨機變數的獨立性 74
3.4.1 條件分布 74
3.4.2 隨機變數的獨立性 78
3.5 隨機向量函式的機率分布 84
習題三 91
第四章 隨機變數的數字特徵 93
4.1 數學期望 93
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 93
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望 98
4.1.3 隨機變數函式的數學期望 101
4.1.4 數學期望的性質 106
4.2 方差 108
4.3 協方差和相關係數 115
4.4 矩和協方差矩陣 119
4.4.1 矩 119
4.4.2 協方差矩陣 120
習題四 121
第五章 大數定律和中心極限定理 124
5.1 大數定律 124
5.2 中心極限定理 127
習題五 132
第六章 數理統計的基本概念 134
6.1 數理統計的基本問題 134
6.2 總體、樣本與統計量 135
6.2.1 總體與樣本 135
6.2.2 統計量 137
6.2.3 分位數 139
6.3 經驗分布函式與直方圖 140
6.3.1 經驗分布函式 140
6.3.2 直方圖 141
6.4 抽樣分布與抽樣分布定理 143
6.4.1 抽樣分布 143
6.4.2 抽樣分布定理 147
習題六 151
第七章 參數估計 154
7.1 參數點估計 154
7.1.1 矩估計法 154
7.1.2 最大似然估計法 157
7.1.3 估計量優良性的評選準則 163
7.2 區間估計 166
7.2.1 區間估計的概念和術語 167
7.2.2 正態總體均值的區間估計 169
7.2.3 正態總體方差的區間估計 170
7.2.4 兩正態總體均值差的區間估計 172
7.2.5 兩正態總體方差比的區間估計 175
7.3 非正態總體參數的區間估計 177
7.3.1 單個總體均值的區間估計 177
7.3.2 兩總體均值差的區間估計 178
7.4 單側置信區間 179
習題七 181
第八章 假設檢驗 184
8.1 假設檢驗的基本概念 184
8.1.1 假設檢驗的思想和方法 184
8.1.2 雙側檢驗與單側檢驗 187
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤 189
8.2 正態總體參數的假設檢驗 191
8.2.1 正態總體均值的假設檢驗 192
8.2.2 正態總體方差的假設檢驗 195
8.2.3 兩獨立正態總體均值相等的檢驗 197
8.2.4 配對數據的t檢驗 202
8.2.5 兩獨立正態總體方差相等的檢驗 203
8.3 非正態總體參數的假設檢驗 206
8.3.1 單個總體均值的檢驗 206
8.3.2 兩總體均值相等的檢驗 208
8.4 分布假設檢驗 210
習題八 216
參考文獻 254
附錄 MATLAB在機率論與數理統計中的套用 255
附表 269
附表Ⅰ 泊松分布表 269
附表Ⅱ 標準常態分配表 270
附表Ⅲ t分布表 272
附表Ⅳ χ2分布表 274
附表Ⅴ F分布表 276
- 附表
