《機率論與數理統計》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是羅漢、彭國強。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：羅漢、彭國強
- 出版時間：2007年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030197184
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共十一章，第一至五章為機率論部分，包括機率論基本概念，隨機變數、隨機向量及其函式的機率分布，數字特徵，大數定理及中心極限定理；第六至十章為數理統計部分，包括抽樣分布，參數估計，假設檢驗，回歸分析與方差分析；第十一章講述了正交試驗法的套用。
圖書目錄
第一章 隨機事件及其機率
第一節 隨機事件
一、隨機試驗和樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的關係與運算
第二節 隨機事件的機率
一、古典概型
二、隨機事件的頻率
三、機率的公理化定義
第三節 機率的加法公式與乘法公式
一、機率的加法公式
二、條件機率
三、機率的乘法公式
第四節 全機率公式與貝葉斯公式
一、全機率公式
二、貝葉斯公式
第五節 相互獨立性
一、事件的相互獨立性
二、伯努利概型
第二章 隨機變數及其機率分布
第一節 隨機變數
第二節 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數的機率分布
二、常見的離散型分布
第三節 連續型隨機變數
一、連續型隨機變數的機率密度函式
二、連續型隨機變數常用的分布
第四節 隨機變數的分布函式
第五節 隨機變數函式的分布
一、離散型的情形
二、連續型的情形
第三章 隨機向量
第一節 隨機向量的機率分布
一、二維離散型隨機向量
二、二維連續型隨機向量
三、隨機向量的分布函式
第二節 隨機向量的邊緣分布與隨機變數的相互獨立性
一、隨機向量的邊緣分布
二、隨機變數的相互獨立性
第三節 條件機率分布與條件機率密度
一、x，y為離散型隨機變數
二、X，y為連續型隨機變數
第四節 兩個隨機變數函式的分布
一、（X，y）為離散型
二、（X，y）為連續型
第四章 數字特徵
第一節 隨機變數的數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
第二節 隨機變數的方差
一、方差的概念
二、常見分布的方差
三、方差的性質
第三節 隨機向量的數字特徵
一、隨機向量函式的數學期望
二、數學期望與方差的運算性質
三、協方差與相關係數
四、隨機向量的數學期望與協方差矩陣
第五章 大數定律與中心極限定理
第一節 大數定律
一、切比雪夫不等式
二、大數定律
第二節 中心極限定理
第六章 樣本與抽樣分布
第一節 總體、樣本與統計量
一、總體
二、樣本
三、統計量
第二節 抽樣分布
一、U統計量及其分布
二、2分布
三、t分布
四、F分布
第三節 經驗分布函式與頻率直方圖
一、經驗分布函式
二、頻率直方圖
第七章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
第二節 估計量的基本評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節 正態總體均值的區間估計
一、區間估計概述
二、單正態總體均值的置信區問
三、雙正態總體均值差的區間估計
第四節 正態總體方差的區間估計
一、單正態總體方差的置信區間
二、兩個正態總體方差比a1／a2的置信區間
第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗概述
一、假設檢驗的基本思想
二、兩類錯誤
三、假設檢驗的基本步驟
第二節 正態總體均值的顯著性檢驗
一、U檢驗法
二、t檢驗法
第三節 正態總體方差的顯著性檢驗
一、#檢驗法（單個正態總體方差的檢檢）
二、F檢驗法（兩個正態總體方差比的檢驗）
第四節 總體分布函式的顯著性檢驗
一、秩和檢驗
二、X2檢驗法
第九章 回歸分析
第一節 一元線性回歸分析
一、回歸分析概述
二、一元線性回歸模型
三、參數的a，6和a2的點估計
四、一元線性回歸模型的假設檢驗
五、一元線性回歸模型的預測與控制
第二節 一元非線性回歸與多元線性回歸
一、一元非線性回歸的線性化
二、曲線回歸方程的比較
三、多元線性回歸分析簡介
第十章 方差分析
第一節 單因素方差分析
一、方差分析的數學模型
二、方差分析的方法
三、未知參數估計
第二節 雙因素方差分析
一、非重複試驗的雙因素方差分析
二、等重複試驗的雙因素方差分析
第十一章 正交試驗法
第一節 不考慮互動作用的正交試驗
一、正交表
二、確定試驗方案
三、試驗結果的直觀分析
四、正交試驗的數學模型
五、正交試驗的方差分析
第二節 水平數不等的正交試驗
一、利用混合水平的正交表
二、擬水平法
第三節 考慮互動作用的正交試驗
習題參考答案
附錄 常用機率統計表
附表一 泊松分布表
附表二 標準常態分配表
附表三 X2分布表
附表四 t分布表
附表五 F分布表
附表六 相關係數檢驗表
附表七 常用正交表
附表八 兩子樣秩和檢驗的臨界值表
- 附錄常用機率統計表
