《機率論與數理統計》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是李伯德、張再玲。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：李伯德、張再玲
- 出版時間：2010年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030285300
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
全書為九章內容:隨機事件與機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、多維隨機變數及其分布、大數定律與中心極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗及回歸分析等。
圖書目錄
總序
前言
第1章 隨機事件與機率
1.1 隨機事件
一、隨機現象
二、隨機試驗與樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件的集合表示
五、事件的關係與運算
六、事件的運算性質
1.2 隨機事件的機率
一、用頻率估計機率
二、機率的公理化定義
三、機率的性質
1.3 古典概型和幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 條件機率與機率的三個基本公式
一、條件機率
二、乘法公式
三、全機率公式
四、貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性與獨立重複試驗
一、兩個事件的獨立性
二、有限個事件的獨立性
三、n重伯努利試驗
習題1
第2章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數及其機率分布
一、隨機變數的概念
二、隨機變數的分布函式
2.2 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數的機率分布
二、離散型隨機變數的分布函式
三、常用的離散型分布
2.3 連續型隨機變數
一、連續型隨機變數的機率密度函式
二、連續型隨機變數的分布函式
三、常見的連續型分布
2.4 隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題2
第3章 隨機變數的數字特徵
3.1 隨機變數的數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
3.2 隨機變數的方差
一、方差的概念
二、方差的性質
3.3 常用分布的數學期望和方差
一、常用離散型分布的數學期望和方差
二、常用連續型分布的數學期望和方差
3.4 隨機變數的矩和切比雪夫不等式
一、矩的概念
二、切比雪夫不等式
3.5 期望和方差的簡單套用
習題3
第4章 多維隨機變數及其分布
4.1 多維隨機變數及其聯合分布函式
一、多維隨機變數的概念
二、聯合分布函式
三、聯合分布函式的性質
四、邊緣分布函式
4.2 二維離散型隨機變數
一、聯合機率分布
二、邊緣機率分布
三、條件機率分布
4.3 二維連續型隨機變數
一、聯合密度函式
二、邊緣密度函式
三、條件密度函式
四、兩種重要的二維連續型分布
4.4 隨機變數的獨立性
一、隨機變數間相互獨立的概念
二、離散型隨機變數獨立的充要條件
三、連續型隨機變數獨立的充要條件
四、二維正態隨機變數的兩個分量獨立的充要條件
五、n（n＞2）個隨機變數相互獨立的結論
4.5 二維隨機變數函式的分布
一、二維離散型隨機變數函式的分布
二、二維連續型隨機變數函式的分布
三、兩個連續型隨機變數之差、積與商的密度函式
4.6 二維隨機變數的數字特徵
一、兩個隨機變數的函式的期望公式
二、數學期望與方差的運算性質
三、協方差
四、相關係數
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
一、依機率收斂
二、大數定律
5.2 中心極限定理
一、獨立同分布下的中心極限定理
二、二項分布的極限分布是常態分配
三、中心極限定理用於統計推斷（近似計算）
習題5
第6章 抽樣分布
6.1 數理統計的基本概念
一、總體和個體
二、樣本與樣本分布
三、統計量
四、常用的統計量
6.2 常用的統計分布
一、分位數
二、X2分布
三、t分布
四、F分布
6.3 抽樣分布
一、抽樣分布的概述
二、正態總體的抽樣分布
三、非正態總體的抽樣分布
……習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計概述
7.2 最大似然估計與矩估計
7.3 間估計
習題7
第8章假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.2 一個正態總體參數的假設檢驗
8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
8.4 匕率的假設檢驗
8.5 參數的假設檢驗與區間估計的關係
8.6 非參數的假設檢驗
習題8
第9章 回歸分析
9.1 回歸分析概述
9.2 一元線性回歸分析
9.3 一元非線性回歸模型的線性化
9.4 多元線性回歸
習題9
部分習題參考答案
參考文獻
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準常態分配函式φ（x）
附表3 X2分布上側分位數Xa2，n（1≤n≤45）
附表4 F分布上側分位數Fa（n1，n2）
附表5 t分布上側分位數表
附表6 檢驗相關係數的臨界值表
- 附表
