《機率論與數理統計》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是楊洪禮、胡運紅。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：楊洪禮、胡運紅
- 出版時間：2013年1月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030364234
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹機率論與數理統計的基本內容，並著重介紹機率論與數理統計中主要內容的思想方法。作為本書的另外一個特色，在每章的內容中穿插介紹了與本章內容有關的一些背景知識或機率論與數理統計的套用實例，旨在加深學生對機率統計內容的了解，擴大學生的視野。
圖書目錄
前言
第1章 機率與古典概型
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件的關係與運算
1.2 隨機事件的頻率與機率
1.2.1 頻率
1.2.2 機率的古典定義
1.2.3 機率的幾何定義
1.2.4 機率的公理化定義
1.3 條件機率
1.3.1 條件機率的定義
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全機率公式
1.3.4 貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.5 伯努利概型
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習題1
第2章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數及其分布函式
2.1.1 隨機變數
2.1.2 隨機變數的分布函式
2.2 離散型隨機變數及其分布
2.2.1 離散型隨機變數的分布律
2.2.2 常見的離散型隨機變數
2.3 連續型隨機變數
2.3.1 連續型隨機變數及其機率密度函式
2.3.2 常見的連續型隨機變數
2.4 隨機變數的函式的分布
2.4.1 離散型隨機變數的函式的分布
2.4.2 連續型隨機變數的函式的分布
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習題2
第3章 多維隨機變數及其分布
3.1 二維隨機變數及其分布
3.1 _1二維隨機變數及其分布函式
3.1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率分布
3.2 邊緣分布
3.2.1 離散型隨機變數的邊緣分布律
3.2.2 連續型隨機變數的邊緣分布律
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機變數的條件分布律
3.3.2 二維連續型隨機變數的條件分布律
3.4 隨機變數的獨立性
3.4.1 兩個隨機變數的獨立性
3.4.2 n個隨機變數的獨立性
3.5 兩個隨機變數的函式的分布
3.5.1 離散型隨機變數的和的分布
3.5.2 連續型隨機變數和的分布
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習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 隨機變數的數學期望
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望
4.1.3 隨機變數的函式的數學期望
4.1 I 4數學期望的性質
4.1.5 數學期望的簡單套用舉例
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.3 常見隨機變數的數字特徵
4.3.1 二項分布
4.3.2 泊松分布
4.3.3 均勻分布
4.3.4 指數分布
4.3.5 常態分配
4.4 協方差與相關係數
4.5 矩、協方差矩陣
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習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 獨立同分布的中心極限定理
5.2.2 李雅普諾夫中心極限定理
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習題5
第6章 數理統計的基礎知識
6.1 總體與樣本
6.2 統計量
6.3 常用的統計量的分布
6.3.1 分位點
6.3.2 T2分布
6.3.3 F分布
6.3.4 ￡分布
6.4 抽樣方法與抽樣分布
6.4.1 抽樣方法
6.4.2 抽樣分布
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習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計問題
7.1.1 點估計問題概述
7.1.2 估計量的評選標準
7.2 最大似然估計
7.3 矩法估計
7.4 區間估計
7.5 正態總體均值與方差的區間估計
7.5.1 單正態總體參數的置信區間
7.5.2 雙正態總體參數的置信區間
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習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗
8.1.1 基本概念
8.1.2 假設檢驗的步驟
8.1.3 單邊假設檢驗
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體N（μσ2）的均值μ的假設檢驗
8.2.2 兩個正態總體均值差的檢驗
8.2.3 基於成對數據的檢驗
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單個正態總體方差的檢驗
8.3.2 兩個正態總體方差的檢驗
8.4 總體分布函式的檢驗
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習題8
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.2 雙因素試驗的方差分析
9.3 一元線性回歸分析
9.3.1 回歸分析問題
9.3.2 一元線性回歸
9.3.3 可以化為線性回歸問題的一元非線性回歸問題
9.4 多元線性回歸分析
9.4.1 多元回歸方程的建立
9.4.2 多元回歸方程的顯著性檢驗
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習題9
習題參考答案與提示
參考文獻
附錄1 Mathematica和機率論與數理統計
附錄2 常用統計分布表
附錄3 2008～2012年全國碩士研究生入學統一考試試題（數學一）
