機率論與數理統計(2019年8月科學出版社出版的圖書)

《機率論與數理統計》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是崔寧、李春。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：崔寧、李春
• 出版時間：2019年8月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030617934 

內容簡介

本書由機率論與數理統計兩部分組成，機率論部分（第1~5章）包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵和大數定律與中心極限定理，為研究隨機性及機率問題的基礎理論數理統計部分（第6~10章）包括數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析，為基本統計分析方法。

圖書目錄

第1章 隨機事件與機率

1．1 隨機事件的基本概念與運算

1．1．1 隨機試驗

1．1．2 樣本空間與隨機事件

1．1．3 隨機事件的運算

習題1．1

1．2 隨機事件的機率及其性質

習題1．2

1．3 古典概型與幾何概型

1．3．1 古典概型

1．3．2 幾何概型

習題1．3

1．4 條件機率與基本公式

1．4．1 條件機率與乘法公式

1．4．2 乘法公式

1．4．3 全機率公式

1．4．4 貝葉斯公式

習題1．4

1．5 事件的獨立性和伯努利概型

1．5．1 兩個事件的獨立性

1．5．2 多個事件的獨立性

1．5．3 伯努利概型

習題1．5

複習題1

第2章 隨機變數及其分布

2．1 隨機變數

2．1．1 隨機變數的概念

2．1．2 離散型隨機變數的分布律

2．1．3 常見的離散型隨機變數

習題2．1

2．2 隨機變數的分布函式

2．2．1 隨機變數的分布函式及其性質

2．2．2 離散型隨機變數的分布函式

習題2．2

2．3 連續型隨機變數及其機率密度

習題2．3

2．4 常見的連續型分布

2．4．1 均勻分布

2．4．2 指數分布

2．4．3 常態分配

習題2．4

2．5 隨機變數函式的分布

2．5．1 離散型隨機變數函式的分布

2．5．2 連續型隨機變數函式的分布

習題2．5

複習題2

第3章 多維隨機變數及其分布

3．1 二維隨機變數的聯合分布

3．1．1 二維隨機變數

3．1．2 聯合分布函式

習題3．1

3．2 二維離散型隨機變數及其分布

習題3．2

3．3 二維連續型隨機變數

3．3．1 聯合機率密度

3．3．2 兩種常見的二維連續型隨機變數

習題3．3

3．4 二維隨機變數的邊緣分布

3．4．1 邊緣分布函式

3．4．2 邊緣分布律

3．4．3 邊緣機率密度

習題3．4

3．5 二維隨機變數的條件分布

3．5．1 條件分布函式

3．5．2 條件分布律

3．5．3 條件機率密度

習題3．5

3．6 二維隨機變數的相互獨立性

3．6．1 隨機變數相互獨立的概念

3．6．2 離散型隨機變數的獨立性

3．6．3 連續型隨機變數的獨立性

3．6．4 二維正態變數的獨立性

3．6．5 n維隨機變數的獨立性

習題3．6

3．7 兩個隨機變數的函式分布

3．7．1 （X，Y）為二維離散型的情況

3．7．2 （X，Y）為二維連續型的情況

習題3．7

複習題3

第4章 隨機變數的數字特徵

4．1 數學期望

4．1．1 數學期望的概念

4．1．2 幾種常見分布的數學期望

4．1．3 隨機變數函式的數學期望

4．1．4 數學期望的性質

習題4．1

4．2 隨機變數的方差

4．2．1 方差的概念

4．2．2 常見分布的方差

4．2．3 方差的性質

4．2．4 切比雪夫不等式及其套用

習題4．2

4．3 隨機變數的協方差和相關係數

4．3．1 隨機變數的協方差

4．3．2 相關係數的概念

4．3．3 矩和協方差矩陣

習題4．3

複習題4

第5章 大數定律與中心極限定理

5．1 大數定律

5．2 中心極限定理

複習題5

第6章 數理統計的基本知識

6．1 總體與樣本

6．1．1 總體與總體分布

6．1．2 樣本與樣本分布

6．1．3 樣本的數字特徵和樣本矩

6．1．4 統計量

習題6．1

6．2 抽樣分布

6．2．1 x2分布

6．2．2 f分布

6．2．3 F分布

6．2．4 正態總體的抽樣分布

6．2．5 分位數

習題6．2

複習題6

第7章 參數估計

7．1 點估計

7．1．1 矩估計法（數字特徵法）

7．1．2 極大似然估計法

7．1．3 評價估計量的標準

習題7．1

7．2 區間估計

7．2．1 區間估計的概念

7．2．2 正態總體均值的區間估計

7．2．3 正態總體方差的區間估計

7．2．4 兩正態總體均值差的區間估計

7．2．5 兩正態總體方差比的區間估計

7．2．6 單側置信區間

習題7．2

複習題7

第8章 假設檢驗

8．1 假設檢驗的基本概念

8．1．1 假設檢驗的基本思想

8．1．2 假設檢驗的兩類錯誤

習題8．1

8．2 正態總體的參數檢驗

8．2．1 單正態總體均值與方差的檢驗

8．2．2 兩正態總體均值與方差的比較

8．2．3 成對數據的假設檢驗

8．2．4 假設檢驗的p值檢驗法

習題8．2

8．3 總體分布的假設檢驗

習題8．3

複習題8

第9章 方差分析

9．1 單因素方差分析

9．1．1 單因素試驗的方差

9．1．2 單因素方差分析的數學模型

9．1．3 單因素方差分析的方法

習題9．1

9．2 雙因素方差分析

習題9．2

複習題9

第10章 回歸分析

10．1 相關關係

10．1．1 散點圖

10．1．2 相關係數

10．1．3 相關性檢驗

習題10．1

10．2 回歸分析

10．2．1 一元線性回歸分析

10．2．2 可線性化的一元非線性回歸

習題10．2

複習題10

課後習題參考答案

附錄

• 附錄1統計軟體Excel簡介與實驗
• 附錄2附表