機率論與數理統計(2015年人民郵電出版社出版的圖書)

《機率論與數理統計》是2015年人民郵電出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：張雁芳,王刈禾
• 出版社：人民郵電出版社
• ISBN：9787115399403

內容簡介

本書以培養套用技術型人才為目標，以數學教指委2014年數學課程教學要求為標準，藉助大量實例系統講解機率統計的基本機率、基本理論和基本計算方法，以增強學習的直觀性和套用性，從而提高學生的學習興趣和實際動手能力。本書前四章是機率論基本內容，在中學機率感性認識基礎上進行系統、深入講解，同時為數理統計準備必要的理論基礎，後四章是在機率論基礎上側重分析如何用統計方法分析、解決帶有*性的實際問題。兩部分內容配合緊密每章都有大量習題作為正文的有機組成部分。編寫特點：全文講解清楚，儘量用通俗易懂的語言講解晦澀的理論問題以增強理論的直觀性，內容安排重點突出，難點分散，由淺入深，便於接受。本書可以作為套用技術型院校各類專業學生、自考生的機率統計教材，也可作為相關專業技術分析人員的自學或參考書。

目錄

前言

引言 機率統計漫談

第1章 機率論基礎

1.1 隨機事件

1.1.1 隨機試驗、樣本空間、事件

1.1.2 事件間關係與運算

1.2 古典概型與機率

1.2.1 古典概型、隨機抽球問題

1.2.2 隨機分球問題

1.3 機率的定義及性質

1.3.1 機率的定義

1.3.2 機率的性質

1.4 條件機率

1.4.1 條件機率的定義

1.4.2 乘法公式

1.4.3 全機率公式

1.4.4 貝葉斯公式

1.5 事件的獨立性

1.6 伯努利概型

1.6.1 伯努利試驗

1.6.2 伯努利概型

本章小結

習題1

第2章 隨機變數及其分布

2.1 離散型隨機變數

2.1.1 隨機變數的概念、離散型隨機變數

2.1.2 幾個常用的離散型分布

2.1.3 幾何分布、超幾何分布

2.2 連續型隨機變數

2.2.1 連續型隨機變數、機率密度

2.2.2 均勻分布、指數分布

2.2.3 常態分配

2.3 隨機變數的分布函式

2.3.1 分布函式的定義

2.3.2 分布函式的性質

2.4 隨機變數函式的分布

2.4.1 一個例子

2.4.2 等價事件

2.4.3 離散型隨機變數函式的分布律

2.4.4 連續型隨機變數函式的分布

本章小結

習題2

第3章 多維隨機變數及其分布

3.1 二維隨機變數

3.1.1 二維隨機變數的分布函式

3.1.2 二維離散型隨機變數及其分布

3.1.3 二維連續型隨機變數及其分布

3.2 邊緣分布

3.2.1 二維離散型隨機變數（X，Y）的邊緣分布

3.2.2 二維連續型隨機變數（X，Y）的邊緣分布

3.3 條件分布

3.3.1 離散型隨機變數的條件分布

3.3.2 連續型隨機變數的條件分布

3.4 隨機變數的獨立性

3.5 二維隨機變數函式的分布

3.5.1 二維離散型隨機變數函式的分布

3.5.2 二維連續型隨機變數函式的分布

本章小結

習題3

第4章 數字特徵和極限理論

4.1 隨機變數的數學期望

4.1.1 期望的概念我們從離散型隨機變數的數學期望開始．

4.1.2 幾種常用隨機變數期望的計算

4.1.3 隨機變數函式的數學期望

4.1.4 數學期望的性質

4.2 隨機變數的方差

4.2.1 方差的定義

4.2.2 方差的性質

4.2.3 重要機率分布方差的計算

4.2.4 切比雪夫不等式

4.3 隨機變數的協方差與相關係數

4.3.1 協方差與相關係數的概念

4.3.2 相關係數的性質

4.3.3 協方差的性質

4.3.4 矩、協方差矩陣

4.4 大數定律與中心極限定理

4.4.1 三個大數定律

4.4.2 Levy-Lindeberg中心極限定理

4.4.3 De Moivre－Laplace中心極限定理

本章小結

習題4

第5章 數理統計的基本概念

5.1 幾個基本概念

5.1.1 總體與樣本

5.1.2 直方圖

5.1.3 統計量與樣本矩

5.2 三大抽樣分布與抽樣定理

5.2.1 三大抽樣分布

5.2.2 正態總體下的抽樣定理

本章小結

習題5

第6章 參數估計

6.1 點估計

6.1.1 矩估計法

6.1.2 極大似然估計法

6.2 點估計量的評價標準

6.2.1 無偏性

6.2.2 一致性

6.2.3 有效性

6.3 區間估計

6.3.1 總體參數的區間估計的概念和基本思想

6.3.2 單個正態總體均值與方差的區間估計

6.3.3 兩個正態總體均值之差與方差之比的置信區間

本章小結

習題6

第7章 假設檢驗

7.1 假設檢驗的思想概述

7.1.1 假設檢驗的基本思想和步驟

7.1.2 假設檢驗的兩類錯誤

7.2 正態總體均值的假設檢驗

7.2.1 單正態總體均值的U檢驗

7.2.2 單正態總體均值的T檢驗

7.2.3 兩正態總體均值差的檢驗

7.3 正態總體方差的假設檢驗

7.3.1 單正態總體方差的χ2檢驗

7.3.2 兩正態總體方差比的F檢驗

7.4 分布擬合檢驗

7.4.1 總體真實分布F0（x）已知

7.4.2 總體真實分布F0（x；θ1，θ2，…，θm）含有未知參數

本章小結

習題7

第8章 回歸分析

8.1 一元線性回歸

8.1.1 基本概念

8.1.2 回歸係數估計

8.1.3 參數估計量的分布

8.1.4 線性假設的顯著性檢驗

8.2 多元線性回歸

8.2.1 多元線性回歸的概念

8.2.2 多元線性回歸模型

8.2.3 回歸係數的顯著性檢驗

8.2.4 擬合優度

本章小結

習題8

附表

參考文獻