《機率論與數理統計》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是張愛武。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：張愛武
- 出版時間：2013年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030382191
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共8章，主要包括緒言、隨機事件及機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析及線性回歸分析等內容。
圖書目錄
前言
緒言
第1章 隨機事件及機率
1.1 隨機事件與樣本空間
1.1.1 基本事件與樣本空間
1.1.2 隨機事件
1.1.3 事件的關係與運算
1.1.4 事件域
習題1.1
1.2 機率定義及機率的性質
1.2.1 機率的描述性定義
1.2.2 機率的統計定義
1.2.3 機率的公理化定義
1.2.4 機率的性質
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
習題1.3
1.4 條件機率的計算公式
1.4.1 條件機率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全機率公式
1.4.4 貝葉斯公式
習題1.4
1.5 獨立性與伯努利概型
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 伯努利概型
習題1.5
第2章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數及分布函式
2.1.1 隨機變數及其分類
2.1.2 一維隨機變數的分布函式
2.1.3 多維隨機變數的聯合分布函式
2.1.4 隨機變數的獨立性
習題2.1
2.2 離散型隨機變數及其分布列
2.2.1 一維離散型隨機變數及分布列
2.2.2 多維離散型隨機變數及其聯合分布列
2.2.3 離散型隨機變數的獨立
習題2.2
2.3 連續型隨機變數及其分布
2.3.1 一維連續型隨機變數
2.3.2 二維連續型隨機變數及其密度函式
2.3.3 連續型隨機變數的獨立性的條件
習題2.3
2.4 隨機變數函式的分布
2.4.1 一維隨機變數函式的分布
2.4.2 連續型隨機變數函式的分布
習題2.4
2.5 條件分布
2.5.1 條件分布的概念
2.5.2 離散型隨機變數的條件分布
2.5.3 連續型隨機變數的條件密度
習題2.5
第3章 隨機變數的數字特徵
3.1 隨機變數的數學期望
3.1.1 數學期望的概念
3.1.2 幾種常用分布的期望
3.1.3 隨機變數函式的數學期望
3.1.4 數學期望的性質
習題3.1
3.2 隨機變數的方差
3.2.1 方差的概念
3.2.2 幾種常用分布的方差
3.2.3 方差的性質
3.2.4 切比雪夫不等式
習題3.2
3.3 協方差、相關係數
3.3.1 協方差
3.3.2 相關係數
3.3.3 矩
3.3.4 協方差矩陣
3.3.5 n維常態分配的機率密度
習題3.3
3.4 條件期望與條件方差
3.4.1 條件期望
3.4.2 條件方差
習題3.4
第4章 大數定律與中心極限定理
4.1 大數定律
4.1.1 大數定律的意義
4.1.2 大數定律的幾種形式
習題4.1
4.2 隨機變數序列的兩種收斂性
4.2.1 依機率收斂
4.2.2 依分布收斂
習題4.2
4.3 中心極限定理
4.3.1 中心極限定理的概念
4.3.2 獨立同分布的中心極限定理
4.3.3 棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理
習題4.3
第5章 數理統計的基本概念
5.1 總體與樣本
5.1.1 總體與個體
5.1.2 簡單隨機樣本
5.1.3 參數與參數空間
習題5.1
5.2 直方圖與經驗分布函式
5.2.1 直方圖
5.2.2 經驗分布函式
習題5.2
5.3 統計量及其分布
5.3.1 統計量的概念
5.3.2 統計量的分布
5.3.3 分位數
5.3.4 正態總體的抽樣分布
習題5.3
第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 點估計的概念
6.1.2 矩法估計
6.1.3 極大似然估計
習題6.1
6.2 估計量的評價準則
6.2.1 無偏性
6.2.2 最小方差性和有效性
6.2.3 一致性(相合性)
習題6.2
6.3 參數的區間估計
6.3.1 區間估計的一般步驟
6.3.2 單個正態總體參數的區間估計
6.3.3 雙正態總體參數的區間估計
習題6.3
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本思想和程式
7.1.1 假設檢驗的基本思想
7.1.2 假設檢驗的程式
習題7.1
7.2 正態總體參數的假設檢驗
7.2.1 U檢驗
7.2.2 T檢驗
7.2.3 χ2檢驗
7.2.4 F檢驗
習題7.2
7.3 檢驗的實際意義及兩類錯誤
7.3.1 檢驗結果的實際意義
7.3.2 檢驗中的兩類錯誤
7.3.3 樣本容量確定問題
習題7.3
7.4 非參數假設檢驗
7.4.1 χ2擬合檢驗法
7.4.2 獨立性檢驗
習題7.4
第8章 方差分析及線性回歸分析
8.1 方差分析
8.1.1 方差分析的基本原理
8.1.2 單因子方差分析方法
8.1.3 單因子方差分析中的參數估計
8.1.4 二因子方差分析
習題8.1
8.2 線性回歸分析
8.2.1 回歸分析的相關概念
8.2.2 一元線性回歸
8.2.3 多元線性回歸
習題8.2
參考文獻
附表 常用分布表
附表1 常用的機率分布
附表2 τ分布表
附表3 χ2-分布臨界值表
附表4 標準常態分配表
附表5 F分布分位數表
附表6 泊松分布——機率分布表
- 習題答案
