《機率論與數理統計》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是袁德正。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：袁德正
- 出版時間：2006年12月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：7030170725
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書由機率論與數理統計兩部分組成。內容包括：隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵等。
圖書目錄
前言
第一章 隨機事件及其機率
第一節 隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件及其運算
第二節 隨機事件的機率
一、頻率機率的統計定義
二、古典概型
三、機率的公理化定義及其性質
第三節 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
第四節 事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、伯努利試驗
第五節 全機率公式與貝葉斯公式
一、全機率公式
二、貝葉斯（Bayes）公式
習題一
第二章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數及其分布函式
一、隨機變數的概念
二、隨機變數的分布函式
第二節 離散型隨機變數及其分布
一、分布律及其性質
二、常見離散型隨機變數的分布
三、泊松定理
第三節 連續型隨機變數及其分布
一、密度函式及其性質
二、常見連續型隨機變數的分布
第四節 隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題二
第三章 多維隨機變數及其分布
第一節 二維隨機變數
一、多維隨機變數的定義
二、聯合分布函式
三、二維離散型隨機變數
四、二維連續型隨機變數
第二節 邊緣分布
一、邊緣分布函式
二、二維離散型隨機變數的邊緣分布
三、二維連續型隨機變數的邊緣分布
第三節 條件分布
一、二維離散型隨機變數的條件分布
二、二維連續型隨機變數的條件分布
第四節 隨機變數的獨立性
一、隨機變數的獨立性
二、二維離散型隨機變數的獨立性
三、二維連續型隨機變數的獨立性
第五節 二維隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
第二節 方差
一、方差的定義
二、方差的性質
第三節 協方差相關係數
習題四
第五章 大數定律及中心極限定理
第一節 大數定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫大數定律
三、伯努利大數定律
第二節 中心極限定理
習題五
第六章 數理統計的基礎知識
第一節 數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、統計量
三、頻率直方圖與條形圖經驗分布函式
第二節 常用統計量及抽樣分布
一、正態總體樣本均值的分布
二、X2分布
三、t分布
四、F分布
習題六
第七章 參數估計
第一節 參數的點估計
一、矩估計法
二、最大似然估計法
第二節 估計量的評選標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節 區間估計
一、區間估計的基本概念
二、正態總體均值的置信區間
三、正態總體方差的置信區間
習題七
第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
第二節 正態總體均值的假設檢驗
一、單個正態總體均值的檢驗
二、兩個正態總體均值的檢驗
第三節 正態總體方差的假設檢驗
一、單個正態總體方差的檢驗
二、兩個正態總體方差的檢驗
第四節 分布函式的擬合檢驗
習題八
第九章 方差分析
第一節 單因素試驗的方差分析
一、單因素試驗方差分析的數學模型
二、平方和分解方差分析
第二節 雙因素試驗的方差分析
一、無互動作用的雙因素試驗的方差分析
二、有互動作用的雙因素試驗的方差分析
習題九
第十章 回歸分析
第一節 一元線性回歸
一、回歸方程
二、最小二乘估計
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、預測與控制
第二節 一元非線性回歸
第三節 多元線性回歸
一、多元線性回歸模型
二、顯著性檢驗
習題十
部分習題答案與提示
附表
主要參考文獻
