機率論與數理統計(齊淑華、劉強、丁淑妍、李陽主編書籍)

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《機率論與數理統計》是清華大學出版社出版的圖書,作者是齊淑華、劉強、丁淑妍、李陽。

基本信息,內容簡介,

基本信息

機率論與數理統計
作者:齊淑華、劉強、丁淑妍、李陽
定價:36元
印次:1-2
ISBN:9787302526247
出版日期:2019.03.01
印刷日期:2019.04.30

內容簡介

《機率論與數理統計》系統地論述了機率論與數理統計的概念、方法、理論及其套用,是一本為高等院校理工、經管類專業學生本科生學習而編寫的教材或教學參考書.全書共分9章,內容包括隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵與特徵函式、中心極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。
目錄
第1章隨機事件及其機率
1.1隨機事件及其運算
1.1.1隨機現象
1.1.2樣本空間
1.1.3隨機事件
1.1.4事件間的關係與運算
1.1.5排列與組合
習題1.1
1.2機率的定義及其性質
1.2.1事件的頻率
1.2.2機率的定義
習題1.2
1.3古典概型和幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題1.3
1.4條件機率與全機率公式
1.4.1條件機率
1.4.2乘法公式
1.4.3全機率公式
1.4.4貝葉斯公式
習題1.4
1.5獨立性
1.5.1兩個事件的獨立性
1.5.2多個事件的獨立性
習題1.5
總複習題1
第2章隨機變數及其分布
2.1隨機變數的定義及其分布函式
2.1.1隨機變數的定義
2.1.2隨機變數的分布函式
習題2.1
2.2離散型隨機變數及其分布
2.2.1離散型隨機變數及其分布律
2.2.2幾種常見的離散型隨機變數
習題2.2
2.3連續型隨機變數及其分布
2.3.1連續型隨機變數及其機率密度函式
2.3.2幾種常見的連續型隨機變數
習題2.3
2.4隨機變數函式的分布
2.4.1離散型隨機變數函式的分布
2.4.2連續型隨機變數函式的分布
習題2.4
總複習題2
第3章多維隨機變數及其分布
3.1多維隨機變數及其分布函式
3.1.1二維隨機變數
3.1.2二維隨機變數的聯合分布函式
3.1.3二維隨機變數的邊緣分布函式
3.1.4n維隨機變數的聯合分布函式
習題3.1
3.2二維離散型隨機變數
3.2.1二維離散型隨機變數的聯合分布律
3.2.2二維離散型隨機變數的邊緣分布律
3.2.3二維離散型隨機變數的條件分布
3.2.4二維離散型隨機變數的相互獨立性
習題3.2
3.3二維連續型隨機變數
3.3.1二維連續型隨機變數的機率密度函式
3.3.2兩個常用二維連續型隨機變數的機率密度函式
3.3.3二維連續型隨機變數的邊緣機率密度函式
*3.3.4二維連續型隨機變數的條件分布
3.3.5二維連續型隨機變數的獨立性
習題3.3
3.4兩個隨機變數函式的分布
3.4.1二維離散型隨機變數的函式的分布
3.4.2二維連續型隨機變數的函式的分布
習題3.4
總複習題3
第4章隨機變數的數字特徵
4.1隨機變數的數學期望
4.1.1離散型隨機變數的數學期望
4.1.2連續型隨機變數的數學期望
習題4.1
4.2隨機變數函式的數學期望與數學期望的性質
4.2.1隨機變數函式的數學期望
4.2.2數學期望的性質
習題4.2
4.3方差
4.3.1方差的定義
4.3.2常用分布的方差
4.3.3方差的性質
習題4.3
4.4協方差、相關係數與矩
4.4.1協方差與相關係數
*4.4.2矩與協方差矩陣
習題4.4
總複習題4
第5章大數定律與中心極限定理
5.1大數定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大數定律
習題5.1
5.2中心極限定理
習題5.2
總複習題5
第6章數理統計的基礎知識
6.1總體、樣本及統計量
6.1.1總體和樣本
6.1.2統計量
6.1.3常用的統計量
習題6.1
6.2常用分布與分位點
6.2.1常用分布
6.2.2四種常見分布的上α分位點
習題6.2
6.3正態總體的抽樣分布
習題6.3
總複習題6
第7章參數估計
7.1點估計
7.1.1矩法估計
7.1.2最大似然估計
習題7.1
7.2估計量的評選標準
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致(相合)性
習題7.2
7.3區間估計
7.3.1單個正態總體參數的區間估計
7.3.2兩個正態總體參數的區間估計
7.3.3單側置信區間
習題7.3
總複習題7
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1問題的提出
8.1.2假設檢驗的基本思想
8.1.3兩類錯誤
8.1.4假設檢驗的基本步驟
8.1.5雙側檢驗與單側檢驗
習題8.1
8.2單個正態總體參數的假設檢驗
8.2.1單個正態總體均值μ的假設檢驗
8.2.2單個正態總體方差σ2的假設檢驗
習題8.2
8.3兩個正態總體參數的假設檢驗
8.3.1關於兩個正態總體均值的檢驗
8.3.2關於兩個正態總體方差的檢驗
習題8.3
總複習題8
第9章方差分析與回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1問題的提出
9.1.2單因素方差分析模型
9.1.3平方和的分解
9.1.4F檢驗
習題9.1
9.2雙因素方差分析
9.2.1無重複試驗的雙因素方差分析
9.2.2等重複試驗的雙因素方差分析
習題9.2
9.3一元線性回歸
9.3.1引例
9.3.2一元線性回歸模型
9.3.3參數a,b的最小二乘估計
9.3.4回歸方程的顯著性檢驗
習題9.3
*9.4非線性回歸的線性化處理
9.4.1幾種常見的曲線及其變換
9.4.2非線性回歸分析實例
習題9.4
*9.5多元線性回歸簡介
9.5.1多元線性回歸模型
9.5.2參數b0,b1,…,bm的最小二乘估計
9.5.3線性回歸的顯著性檢驗
習題9.5
總複習題9
附錄機率論與數理統計附表
附表1泊松分布表
附表2標準常態分配表
附表3χ2分布表
附表4t分布表
附表5F分布表
習題答案
參考文獻

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