機率論與數理統計(王金萍編教材)

《機率論與數理統計》是2010年?>清華大學出版社出版的圖書，作者是王金萍、張金海、姜本源、宋介珠。本書講述了機率論的基本概念1、隨機變數及其分布、3章多維隨機變數及其分布等知識。

基本介紹

• 書名：機率論與數理統計
• 作者：王金萍、張金海、姜本源、宋介珠
• ISBN：9787302220930
• 定價：19元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2010-3-1

內容簡介

本書共8章，分為兩部分： 機率論部分（第1～5章）主要講述了隨機事件、一維及多維隨機變數的分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理等內容；統計部分（第6～8章）主要講述了區間估計與假設檢驗兩種統計推斷方法，並簡單介紹了方差分析與回歸分析。最後在本書的附錄中簡單介紹了Minitab軟體的使用方法。本書適用於工科各專業本、專科生。

目錄

第1章 機率論的基本概念1

1.1 隨機事件1

1.1.1 隨機試驗1

1.1.2 隨機事件2

1.1.3 事件之間的關係和運算2

1.1.4 排列與組合5

1.2 隨機事件的機率5

1.2.1 頻率5

1.2.2 機率的定義6

1.2.3 機率的性質7

1.2.4 古典機率模型7

1.3 條件機率與事件的獨立性10

1.3.1 條件機率10

1.3.2 乘法公式11

1.3.3 事件的獨立性12

1.4 全機率公式和貝葉斯公式13

1.4.1 全機率公式13

1.4.2 貝葉斯公式14

習題115

第2章 隨機變數及其分布19

2.1 隨機變數19

2.2 離散型隨機變數及其機率分布20

2.2.1 離散型隨機變數及其分布律20

2.2.2 離散型隨機變數的常用分布22

2.3 隨機變數的分布函式27

2.4 連續型隨機變數及其機率分布30

2.4.1 連續型隨機變數及其機率密度30

2.4.2 連續型隨機變數的常用分布33

2.5 隨機變數的函式的分布39

2.5.1 離散型隨機變數的函式的分布39

2.5.2 連續型隨機變數的函式的分布39

習題242

機率論與數理統計目 錄第3章 多維隨機變數及其分布46

3.1 二維隨機變數的聯合分布46

3.1.1 二維隨機變數及其分布函式46

3.1.2 二維離散型隨機變數47

3.1.3 二維連續型隨機變數48

3.1.4 兩個常用的分布49

3.2 邊緣分布50

3.2.1 邊緣分布函式50

3.2.2 離散型隨機變數的邊緣分布律50

3.2.3 連續型隨機變數的邊緣機率密度52

??3.3 二維隨機變數的條件分布54

3.3.1 離散型隨機變數的條件分布54

3.3.2 連續型隨機變數的條件分布55

3.4 隨機變數的獨立性57

3.5 兩個隨機變數的函式的分布60

3.5.1 二維離散型隨機變數的函式的分布60

3.5.2 二維連續型隨機變數的函式的分布61

習題363

第4章 隨機變數的數字特徵69

4.1 數學期望69

4.1.1 數學期望的概念69

4.1.2 隨機變數函式的數學期望71

4.1.3 數學期望的性質74

4.2 方差76

4.2.1 方差的定義76

4.2.2 方差的性質77

4.3 幾種常用分布的期望、方差78

4.4 協方差與相關係數 矩81

4.4.1 協方差81

4.4.2 相關係數82

4.4.3 矩與協方差矩陣85

習題486

第5章 大數定律與中心極限定理90

5.1 大數定律90

5.1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式90

5.1.2 大數定律91

5.2 中心極限定理93

習題597

第6章 參數估計99

6.1 總體與樣本99

6.1.1 總體99

6.1.2 樣本99

6.2 統計量100

6.3 常用的統計分布101

6.3.1 ?χ??2分布101

6.3.2 ?t?分布102

6.3.3 ?F?分布103

6.3.4 正態總體的統計分布104

6.4 參數的點估計105

6.4.1 參數的點估計的概念106

6.4.2 點估計的兩種常用方法106

6.4.3 估計量的評選標準111

6.5 區間估計113

6.5.1 置信區間的概念113

6.5.2 尋找置信區間的方法114

6.5.3 正態總體均值與方差的置信區間115

習題6120

第7章 假設檢驗125

7.1 假設檢驗的基本概念125

7.1.1 假設檢驗的基本思想及做法125

7.1.2 雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗127

7.1.3 假設檢驗可能犯的兩類錯誤127

7.1.4 參數假設檢驗的步驟127

7.2 正態總體參數的假設檢驗128

7.2.1 單個正態總體參數的假設檢驗128

7.2.2 兩個正態總體參數的假設檢驗131

習題7134

第8章 方差分析與回歸分析簡介136

8.1 單因素方差分析136

8.1.1 基本概念136

8.1.2 數學模型137

8.1.3 統計分析138

8.2 一元線性回歸141

8.2.1 回歸的含義141

8.2.2 一元線性回歸142

8.2.3 常用非線性回歸的線性化方法148

習題8149

附錄A 統計軟體Minitab簡介152

A.1 Minitab工作界面152

A.2 數據視窗的工作原理153

A.3 計算統計量和分布155

A.4 Minitab圖形工具159

A.5 統計分析167

A.6 小結172

附錄B 常用數理統計表173

附表B.1 標準常態分配表173

附表B.2 ?t?分布表174

附表B.3 ?χ??2分布表175

附表B.4 ?F?分布表176

附表B.5 泊松分布表181

習題答案184