機率論與數理統計(龐淑萍、孫偉著圖書)

基本介紹

• 書名：機率論與數理統計
• 作者：龐淑萍、孫偉 主編
• ISBN：978-7-122-27078-8
• 頁數：200頁
• 出版社：化學工業出版社 
• 出版時間：2016年5月
• 裝幀：平
• 開本：16K　787×1092　1/16
• 版次：1版1次

內容簡介

《機率論與數理統計》在介紹機率論與數理統計基本內容的同時，著重介紹了機率論與數理統計中主要內容的思想方法。內容包括隨機事件及其機率、隨機變數的分布、多維隨機變數及其分布、數理統計基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析的基本知識，共分為七章。為了體現機率論與數理統計的套用性，在各章節中引入了貼近實際的例題，旨在加深學生對機率統計內容和套用的了解，增強學生套用數學的能力。同時每章後附有精選的綜合練習供學生鞏固知識，書末附有答案及常用的一些統計分布表。
《機率論與數理統計》可作為高等院校金融類、經管類、工科、理科等非統計專業本科生的教材，也可作為具有一定微積分基礎的讀者在該課程上的入門參考書。

前言

本書由龐淑萍、孫偉擔任主編，叢瑞雪、劉紅擔任副主編。各章節編寫分工如下：龐淑萍編寫第二章和第五章，孫偉編寫第一章和第六章，叢瑞雪編寫第四章和第七章的第一、二節，劉紅編寫第三章和第七章的第三、四、五節。石琦、鄂寧、李一鳴在本書編寫過程中承擔了蒐集資料、編制附表及校對工作。龐淑萍、孫偉對初稿內容進行了修改和整理，全書最後由龐淑萍統稿、定稿。

目錄

第一章隨機事件及其機率1

第一節隨機事件1

一、隨機試驗與隨機事件1

二、隨機事件的關係與運算4

習題116

第二節機率的定義7

一、頻率與機率7

二、機率的公理化定義8

三、機率的性質9

習題1210

第三節古典概型與幾何概型10

一、古典概型10

二、幾何概型12

習題1313

第四節條件機率13

一、條件機率的概念13

二、乘法公式16

三、全概公式與貝葉斯公式16

習題1418

第五節事件的獨立性19

一、兩個事件的獨立性19

二、有限個事件的獨立性20

三、伯努利概型21

習題1524

綜合練習一24

第二章隨機變數的分布27

第一節隨機變數及其分布函式27

一、隨機變數27

二、分布函式28

習題2129

第二節離散型隨機變數30

一、離散型隨機變數的機率分布30

二、幾種常用的離散型分布31

習題2235

第三節連續型隨機變數及其分布36

一、連續型隨機變數36

二、幾種常用的連續分布38

習題2342

第四節隨機變數函式的分布43

一、離散型隨機變數函式的分布44

二、連續型隨機變數函式的分布44

習題2446

第五節隨機變數的數字特徵46

一、數學期望46

二、方差51

習題2555

綜合練習二55

第三章多維隨機變數及其分布58

第一節二維隨機變數及其分布58

一、二維隨機變數58

二、二維隨機變數的分布函式58

三、二維隨機變數邊緣分布函式59

習題3160

第二節二維離散型隨機變數的分布60

一、二維離散型隨機變數的聯合分布60

二、二維離散型隨機變數的邊緣分布61

習題3263

第三節二維連續型隨機變數的分布63

一、二維連續型隨機變數的聯合分布63

二、二維連續型隨機變數的邊緣分布64

三、兩個重要的二維連續型分布65

習題3368

第四節隨機變數的獨立性68

習題3471

第五節兩個隨機變數的函式的分布72

一、離散型隨機變數的函式分布72

二、連續型隨機變數的函式分布73

習題3576

第六節條件分布77

一、離散型隨機變數的條件分布律77

二、連續型隨機變數的條件分布律79

習題3681

第七節多維隨機變數的數字特徵81

一、二維隨機變數函式的數學期望與方差81

二、二維隨機變數的協方差與相關係數83

習題3786

第八節大數定律與中心極限定理86

一、大數定律86

二、中心極限定理88

習題3890

綜合練習三90

第四章數理統計的基本知識93

第一節幾個基本概念93

一、總體與個體93

二、樣本94

三、經驗分布函式96

四、統計量97

五、隨機變數的分位數99

習題41100

第二節數理統計中幾個常用分布101

一、χ2分布101

二、t分布102

三、F分布103

習題42104

第三節抽樣分布定理105

一、正態總體的抽樣分布105

二、單正態總體的抽樣分布106

三、雙正態總體的抽樣分布106

四、一般總體抽樣分布的極限分布107

習題43107

綜合練習四108

第五章參數估計110

第一節參數的點估計110

一、矩估計法110

二、極大似然估計法112

習題51114

第二節點估計量的評價標準115

一、無偏性115

二、有效性116

三、相合性117

習題52117

第三節區間估計118

一、區間估計的基本概念118

二、正態總體均值的置信區間119

三、正態總體方差的置信區間120

*四、兩個正態總體均值差與方差比的置信區間121

習題53123

綜合練習五124

第六章假設檢驗126

第一節假設檢驗的基本概念126

一、假設檢驗的基本思想126

二、假設檢驗的基本概念127

三、假設檢驗的一般步驟129

習題61129

第二節一個正態總體的假設檢驗130

一、總體均值μ的檢驗130

二、總體方差σ2的檢驗134

習題62137

第三節兩個正態總體的假設檢驗138

一、兩個正態總體均值的假設檢驗138

二、兩個正態總體方差的假設檢驗139

習題63141

綜合練習六142

第七章方差分析及回歸分析146

第一節單因素試驗的方差分析146

一、單因素試驗146

二、平方和的分解148

三、SE、SA的統計特徵149

四、假設檢驗問題的拒絕域150

五、未知參數的估計151

習題71153

第二節雙因素試驗的方差分析153

一、雙因素等重複試驗的方差分析153

二、雙因素無重複試驗的方差分析158

習題72161

第三節一元線性回歸模型161

一、一元線性回歸模型概述162

二、最小二乘估計163

三、最小二乘估計的性質165

習題73165
第四節一元線性回歸的顯著性檢驗165
一、離差平方和的分解166
二、一元線性回歸的顯著性檢驗——F檢驗166
習題74168
第五節一元線性回歸的預測168
習題75171
綜合練習七171
習題參考答案172
附表183
附表1泊松分布機率值表183
附表2標準常態分配表186
附表3t分布表187
附表4χ2分布上側分位數表188
附表5F分布上側分位數表190
參考文獻200