機率論與數理統計(楊榮編數學教材)

《機率論與數理統計》是2005年清華大學出版社出版的圖書，作者是楊榮、鄭文瑞、王本玉。本書主要介紹了隨機事件與機率和數理統計的基本知識。

基本介紹

• 書名：機率論與數理統計
• 作者：楊榮、鄭文瑞、王本玉
• ISBN：9787302113751
• 定價：26元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2005年8月1日

內容簡介

與本書配套的有習題課教材、電子教案. 該套教材汲取了現行教學改革中一些成功的經驗, 總結了作者在教學科研方面的研究成果, 注重數學在經濟管理領域中的套用, 選用大量有關的例題與習題; 具有結構嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結合實際等特點. 可作為高等學校經管類、人文社科類及相關專業的教材或教學參考書.

目錄

第1章 隨機事件與機率1

1.1 隨機事件1

1.1.1 隨機現象1

1.1.2 隨機試驗與隨機事件1

1.1.3 隨機事件的關係和運算3

1.2 隨機事件的頻率與機率7

1.2.1 頻率7

1.2.2 機率8

1.2.3 古典概型11

1.2.4 幾何概型16

1.3 條件機率18

1.3.1 條件機率與乘法公式18

1.3.2 全機率公式22

1.3.3 貝葉斯公式23

1.4 事件的獨立性25

1.5 伯努利概型29

習題131

第2章 隨機變數及其機率分布35

2.1 隨機變數及其分布函式35

2.1.1 隨機變數35

2.1.2 隨機變數的分布函式36

2.2 離散型隨機變數及其機率分布39

2.2.1 離散型隨機變數及其機率分布39

2.2.2 幾種常用的離散型隨機變數及其分布41

2.3 連續型隨機變數及其機率密度48

2.3.1 連續型隨機變數及其機率密度48

2.3.2 均勻分布和指數分布52

2.4 常態分配54

2.4.1 常態分配54

2.4.2 標準常態分配55

2.4.3 標準常態分配的上 分位點59

2.5 隨機變數的函式的分布59

2.5.1 離散型隨機變數的函式的分布59

2.5.2 連續型隨機變數的函式的分布61

習題264

第3章 多維隨機變數及其機率分布69

3.1 二維隨機變數69

3.1.1 二維隨機變數及其分布函式69

3.1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布70

3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度73

3.1.4 均勻分布和常態分配77

3.2 邊緣分布及隨機變數的獨立性79

3.2.1 邊緣分布79

3.2.2 隨機變數的獨立性83

3.3 條件分布87

3.3.1 離散型隨機變數的條件分布87

3.3.2 連續型隨機變數的條件分布88

3.4 兩個隨機變數的函式的機率分布91

3.4.1 二維離散型隨機變數的函式的分布91

3.4.2 二維連續型隨機變數的函式的分布93

3.5 n維隨機變數101

習題3104

第4章 隨機變數的數字特徵109

4.1 數學期望109

4.1.1 數學期望的概念109

4.1.2 隨機變數函式的數學期望113

4.1.3 數學期望的性質116

4.2 方差119

4.2.1 方差及其計算公式119

4.2.2 方差的性質124

4.2.3 隨機變數的標準化125

4.3 協方差與相關係數125

4.3.1 協方差126

4.3.2 相關係數127

4.4 矩131

4.4.1 原點矩和中心矩131

4.4.2 協方差矩陣132

4.4.3 n維常態分配133

習題4135

第5章 大數定律及中心極限定理140

5.1 大數定律140

5.1.1 切比雪夫不等式140

5.1.2 依機率收斂141

5.1.3 大數定律142

5.2 中心極限定理144

5.2.1 依分布收斂144

5.2.2 中心極限定理145

習題5150

第6章 數理統計的基本知識152

6.1 總體與樣本152

6.1.1 總體152

6.1.2 樣本153

6.2 直方圖與樣本分布函式154

6.2.1 直方圖154

6.2.2 樣本分布函式157

6.3 統計量及其分布159

6.4 常用統計量的分布165

6.4.1 ??分布165

6.4.2 t分布168

6.4.3 F分布170

習題6172

第7章 參數估計176

7.1 參數的點估計176

7.1.1 矩估計法176

7.1.2 最大似然估計法179

7.2 估計量的評選標準186

7.2.1 無偏性186

7.2.2 有效性190

7.2.3 一致性190

7.3 參數的區間估計192

7.4 正態總體均值與方差的區間估計193

7.4.1 單個正態總體均值與方差的區間估計193

7.4.2 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計197

7.4.3 單側置信區間202

習題7204

第8章 假設檢驗208

8.1 假設檢驗的基本概念208

8.2 單個正態總體的參數假設檢驗211

8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗211

8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗214

8.3 兩個正態總體的參數假設檢驗218

8.3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗218

8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗220

8.4 非參數假設檢驗223

習題8230

*第9章 回歸分析234

9.1 一元線性回歸分析234

9.1.1 回歸分析的基本概念234

9.1.2 常數a,b的最小二乘估計235

9.1.3 回歸係數的顯著性檢驗和置信區間242

9.1.4 預測與控制247

9.2 可線性化的非線性回歸方程251

9.3 多元線性回歸分析256

習題9261

*第10章 方差分析264

10.1 單因素試驗的方差分析264

10.2 雙因素試驗的方差分析270

10.2.1 無互動作用的雙因素試驗的方差分析271

10.2.2 有互動作用的雙因素試驗的方差分析275

習題10282

習題參考答案284

附表300