《機率論與數理統計》是2015年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是王光銳、溫小霓。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計
- 作者：王光銳 溫小霓
- ISBN：978-7-5606-0463-3/O.0028
- 定價：11.9元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2015-02
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書包括了機率論和數理統計的基本內容: 隨機事件和機率, 隨機變數與機率分布, 隨機變數的數字特徵, 隨機向量; 抽樣和抽樣分布, 參數估計, 假設檢驗, 方差分析及回歸分析。本書敘述清楚, 簡明易懂, 重點突出, 只要求讀者具有微積分和線性代數的知識即可學習本書內容。
本書可供有關專業本科生及夜大、職工大學、自學考試等的有關專業使用,也可作為有關技術人員的自學參考書。
目錄
第一部分 概 率 論
引 言 1
第一章 排列與組合 3
1.1 排列 4
1.1.1 全排列 4
1.1.2 選排列 5
1.1.3 有重複的排列 6
1.2 組合 7
習題一 8
第二章 隨機事件與機率 12
2.1 隨機事件 12
2.1.1 隨機試驗與樣本空間 12
2.1.2 隨機事件 13
2.1.3 事件間的關係與運算 14
2.1.4 事件運算的簡單性質 21
2.2 機率的古典定義 22
2.3 古典機率的計算 25
2.4 機率的公理化定義 27
2.4.1 機率的公理化定義 27
2.4.2 機率的性質 28
2.5 條件機率與事件的獨立性 30
2.5.1 條件機率 30
2.5.2 事件的獨立性 36
2.6 全機率公式與貝葉斯公式 38
2.6.1 全機率公式 38
2.6.2 貝葉斯(Bayes)公式 41
2.7 貝努里概型 43
習題二 45
第三章 隨機變數與機率分布 50
3.1 隨機變數的概念 50
3.2 離散型隨機變數 51
3.2.1 離散型隨機變數機率分布的概念 51
3.2.2 幾類常見離散型隨機變數的機率分布 53
3.3 隨機變數的分布函式 56
3.4 連續型隨機變數 60
3.4.1 機率密度函式的概念 60
3.4.2 幾種重要的連續型隨機變數的分布 62
3.5 隨機變數函式的分布 69
3.5.1 X是離散型的情形 69
3.5.2 X是連續型的情形 70
習題三 73
第四章 隨機變數的數字特徵 77
4.1 離散型隨機變數的數學期望 77
4.1.1 基本概念 77
4.1.2 幾個常用分布的期望 79
4.2 連續型隨機變數的數學期望 80
4.2.1 定義 80
4.2.2 幾個常用分布的期望 80
4.3 數學期望的性質及隨機變數函式的期望 82
4.3.1 數學期望的性質 82
4.3.2 隨機變數函式的期望公式 83
4.4 方差及其性質 85
4.4.1 方差的概念及計算公式 85
4.4.2 常用分布的方差 86
4.4.3 方差的簡單性質 90
4.4.4 切比雪夫(Chebyshev)不等式 91
習題四 92
第五章 隨機向量 94
5.1 二維隨機向量 94
5.1.1 分布函式與邊緣分布 94
5.1.2 二維離散隨機向量 96
5.1.3 二維連續隨機向量 99
5.2 隨機變數的獨立性 102
5.2.1 隨機變數的獨立性 102
5.2.2 兩個隨機變數的函式的分布 105
5.3 隨機向量的數字特徵 110
5.3.1 兩個隨機變數的函式的數學期望 110
5.3.2 期望與方差的性質 112
5.3.3 協方差 113
5.3.4 相關係數 116
5.4 大數定律和中心極限定理 119
習題五 121
第二部分 數 理 統 計
引 言 126
第一章 抽樣和抽樣分布 128
1.1 基本概念 128
1.1.1 總體及其分布 128
1.1.2 樣本(簡單隨機樣本) 129
1.1.3 樣本分布 130
1.1.4 統計量(樣本數字特徵) 130
1.2 抽樣分布 133
1.2.1 正態總體樣本均值的分布 133
1.2.2 χ2分布 134
1.2.3 t分布(Student分布) 138
1.2.4 F分布 141
1.2.5 正態總體的樣本均值與樣本方差的分布 144
習題一 146
第二章 參數估計 148
2.1 參數的點估計 148
2.1.1 矩估計法 149
2.1.2 極大似然估計法 152
2.2 估計量的評價標準 158
2.2.1 無偏性 158
2.2.2 有效性 161
2.2.3 一致性 162
2.3 區間估計 163
2.3.1 區間估計概述 163
2.4 正態總體均值與方差的區間估計 168
2.4.1 單個正態總體均值μ、方差σ2的區間估計 168
2.4.2 兩正態總體均值差的估計 172
2.4.3 兩個正態總體方差比的置信區間 178
習題二 180
第三章 假設檢驗 185
3.1 假設檢驗與兩類錯誤 185
3.1.1 假設檢驗 185
3.1.2 兩類錯誤 189
3.2 正態總體均值的假設檢驗 191
3.2.1 單個總體N(μ,σ2)的均值μ的檢驗 191
3.2.2 兩個正態總體均值差的檢驗——t檢驗 196
3.3 正態總體方差的假設檢驗 198
3.3.1 單個正態總體σ2的檢驗——χ2檢驗 198
3.3.2 兩個總體方差相等的檢驗——F檢驗 200
習題三 203
第四章 方差分析及回歸分析 207
4.1 一元方差分析 207
4.1.1 單因素試驗 207
4.2 一元線性回歸 216
4.2.1 一元線性回歸 217
4.2.2 對a、b的估計 218
4.2.3 σ2的估計 222
4.3 一元線性回歸中的假設檢驗和預測 223
4.3.1 線性假設的顯著性檢驗 223
4.3.2 預測 224
4.3.3 可化為線性回歸的例子 227
習題四 230
習題答案 234
附錄一 標準常態分配表 245
附錄二 泊松分布表 247
附錄三 t分布表 249
附錄四 χ2分布表 250
附錄五 F分布表 252
