《套用機率論與數理統計》是2013年清華大學出版社出版的圖書，作者是張海燕、王學會、張文輝、張振榮、趙翠萍 。
基本介紹
- 書名：套用機率論與數理統計
- 作者：張海燕、王學會、張文輝、張振榮、趙翠萍
- ISBN：9787302311782
- 定價：24元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2013-3-19
- 裝幀：平裝
- 版次：1-1
圖書簡介,目錄,
圖書簡介
本書內容包括隨機事件及其機率、一維隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本知識簡介、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等，並介紹了使用MATLAB軟體做統計計算的基本方法.
本書強調基本概念的闡釋，語言表達簡潔易懂，難度適宜.可作為高等院校非數學專業本科生的機率論與數理統計教材，也可供具有相當數學基礎（初等微積分知識及部分線性代數知識）的讀者自修之用。
本教材是“科技部創新方法專項資助--科學思維、科學方法在高等學校教學創新中的套用與實踐”的子課題“農林專業數學課程套用案例研究”（項目編號： 2009IM010400-1-49）的研究成果,是清華大學出版社“十二五”規劃教材。
目錄
第1章 隨機事件及其機率2
1.1 隨機事件2
1.1.1 隨機試驗2
1.1.2 隨機事件與樣本空間3
1.1.3 事件間的關係與運算3
1.2 隨機事件的機率6
1.2.1 古典機率6
1.2.2 幾何機率8
1.2.3 機率的統計定義8
1.2.4 機率的公理化定義9
1.2.5 機率的性質10
1.3 條件機率11
1.3.1 條件機率與乘法公式11
1.3.2 全機率公式12
1.3.3 貝葉斯公式13
1.4 事件的獨立性15
1.4.1 事件獨立性的概念15
1.4.2 獨立試驗概型17
習題118
第2章 一維隨機變數及其分布21
2.1 一維隨機變數的概念21
2.2 隨機變數的分布函式22
2.3 離散型隨機變數23
2.3.1 離散型隨機變數及其機率分布23
2.3.2 常見的離散型隨機變數26 2.4 連續型隨機變數30
2.4.1 連續型隨機變數及其機率密度30
2.4.2 常見的連續型隨機變數32
2.5 隨機變數函式的分布39
2.5.1 離散型隨機變數函式的分布39
2.5.2 連續型隨機變數函式的分布41
習題242
套用機率論 與 數理統計目錄第3章 多維隨機變數及其分布44
3.1 多維隨機變數及其分布44
3.1.1 二維隨機變數的概念及其分布44
3.1.2 二維離散型隨機變數45
3.1.3 二維連續型隨機變數47
3.1.4 幾種重要的二維連續型隨機變數48
3.1.5 n維隨機變數49
3.2 邊緣分布與相互獨立性50
3.2.1 邊緣分布函式50
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布50
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣分布52
3.2.4 隨機變數的相互獨立性53
3.3 二維隨機變數函式的分布55
3.3.1 二維離散型隨機變數函式的分布55
3.3.2 二維連續型隨機變數函式的分布56
習題359
第4章 隨機變數的數字特徵61
4.1 隨機變數的數學期望與方差61
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望與方差的定義61
4.1.2 常用的離散型隨機變數的數學期望與方差62
4.1.3 離散型隨機變數函式的數學期望64
4.1.4 連續型隨機變數的數學期望與方差的定義65
4.1.5 常用連續型隨機變數的數學期望與方差66
4.1.6 連續型隨機變數函式的數學期望68
4.2 隨機變數的數學期望和方差的性質69
4.2.1 隨機變數的數學期望的性質69
4.2.2 隨機變數的方差的性質70
4.3 二維隨機變數的期望與方差72
4.4 隨機變數的其他數字特徵73
4.4.1 協方差73
4.4.2 相關係數74
4.4.3 矩77
4.4.4 協方差矩陣77
4.5 大數定律和中心極限定理77
4.5.1 大數定律78
4.5.2 中心極限定理79
習題480
第5章 樣本及統計量83
5.1 總體與樣本83
5.1.1 總體與樣本83
5.1.2 樣本分布函式84
5.2 統計量及其分布85
5.2.1 統計量的定義85
5.2.2 統計量的分布86
5.2.3 幾種重要的統計量的關係88
習題589
第6章 參數估計90
6.1 點估計90
6.1.1 參數估計原理90
6.1.2 點估計的概念90
6.1.3 矩估計方法91
6.1.4 極大似然估計方法93
6.1.5 估計量的評選標準96
6.2 區間估計98
6.2.1 一個正態總體N(μ,σ2)的情況99
6.2.2 兩個正態總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況102
6.2.3 單側置信區間104
習題6106
第7章 假設檢驗109
7.1 假設檢驗的基本問題109
7.1.1 假設問題的提出109
7.1.2 假設的表達式110
7.1.3 假設檢驗的一般步驟110
7.1.4 兩個相關問題的說明111
7.2 單個正態總體的參數假設檢驗112
7.2.1 關於總體均值μ的檢驗112
7.2.2 總體方差σ2的檢驗(χ2-檢驗)114
7.3 兩個正態總體的參數檢驗116
7.3.1 兩個正態總體均值的參數檢驗116
7.3.2 兩個正態總體方差的差異性檢驗119
7.4 非參數假設檢驗120
7.4.1 χ2-擬合優度檢驗120
7.4.2 列聯表檢驗121
習題7123
第8章 方差分析和回歸分析126
8.1 單因素方差分析126
8.1.1 數學模型127
8.1.2 構造檢驗的統計量127
8.2 雙因素方差分析131
8.2.1 無互動作用的雙因素方差分析132
8.2.2 有互動作用的雙因素方差分析134
8.3 一元線性回歸138
8.3.1 參數β0,β1的估計138
8.3.2 假設檢驗139
8.3.3 利用回歸方程進行估計和預測141
8.4 可化為一元線性回歸的情形143
8.5 多元線性回歸分析143
8.5.1 數學模型143
8.5.2 參數β0,β1,…, βk的估計值144
8.5.3 假設檢驗145
習題8147
第9章 MATLAB軟體的使用150
9.1 MATLAB軟體概述150
9.1.1 MATLAB的特點150
9.1.2 MATLAB的啟動151
9.1.3 MATLAB集成視窗環境151
9.1.4 MATLAB的退出152
9.2 MATLAB變數及運算152
9.2.1 常量與變數152
9.2.2 數組的建立153
9.2.3 數組操作155
9.2.4 數組的基本運算157
9.2.5 語句流程和控制159
9.3 關於機率分布的計算160
9.4 參數估計函式162
9.4.1 函式moment的用法162
9.4.2 函式mle的用法162
9.4.3 區間估計函式163
9.5 假設檢驗函式167
9.5.1 一個正態總體在方差已知的條件下，求均值的假設檢驗167
9.5.2 一個正態總體在方差未知的條件下，求均值的假設檢驗168
9.5.3 一個正態總體在方差未知的條件下，求方差的假設檢驗169
9.5.4 兩個正態總體在方差已知的條件下，求總體均值差μ1-μ2的
假設檢驗170
9.5.5 兩個正態總體在方差未知但相等的條件下，求總體均值
差μ1-μ2的假設檢驗171
9.5.6 兩個正態總體在方差未知的條件下，求兩總體方差是否
相等的假設檢驗172
9.6 回歸分析和方差分析函式173
9.6.1 一元線性回歸分析173
9.6.2 多元線性回歸分析175
9.6.3 可化為線性回歸的曲線回歸176
9.6.4 單因素方差分析176
9.6.5 雙因素方差分析178
習題9181習題答案183附錄A 常用分布表193參考文獻209
1.1 隨機事件2
1.1.1 隨機試驗2
1.1.2 隨機事件與樣本空間3
1.1.3 事件間的關係與運算3
1.2 隨機事件的機率6
1.2.1 古典機率6
1.2.2 幾何機率8
1.2.3 機率的統計定義8
1.2.4 機率的公理化定義9
1.2.5 機率的性質10
1.3 條件機率11
1.3.1 條件機率與乘法公式11
1.3.2 全機率公式12
1.3.3 貝葉斯公式13
1.4 事件的獨立性15
1.4.1 事件獨立性的概念15
1.4.2 獨立試驗概型17
習題118
第2章 一維隨機變數及其分布21
2.1 一維隨機變數的概念21
2.2 隨機變數的分布函式22
2.3 離散型隨機變數23
2.3.1 離散型隨機變數及其機率分布23
2.3.2 常見的離散型隨機變數26 2.4 連續型隨機變數30
2.4.1 連續型隨機變數及其機率密度30
2.4.2 常見的連續型隨機變數32
2.5 隨機變數函式的分布39
2.5.1 離散型隨機變數函式的分布39
2.5.2 連續型隨機變數函式的分布41
習題242
套用機率論 與 數理統計目錄第3章 多維隨機變數及其分布44
3.1 多維隨機變數及其分布44
3.1.1 二維隨機變數的概念及其分布44
3.1.2 二維離散型隨機變數45
3.1.3 二維連續型隨機變數47
3.1.4 幾種重要的二維連續型隨機變數48
3.1.5 n維隨機變數49
3.2 邊緣分布與相互獨立性50
3.2.1 邊緣分布函式50
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布50
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣分布52
3.2.4 隨機變數的相互獨立性53
3.3 二維隨機變數函式的分布55
3.3.1 二維離散型隨機變數函式的分布55
3.3.2 二維連續型隨機變數函式的分布56
習題359
第4章 隨機變數的數字特徵61
4.1 隨機變數的數學期望與方差61
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望與方差的定義61
4.1.2 常用的離散型隨機變數的數學期望與方差62
4.1.3 離散型隨機變數函式的數學期望64
4.1.4 連續型隨機變數的數學期望與方差的定義65
4.1.5 常用連續型隨機變數的數學期望與方差66
4.1.6 連續型隨機變數函式的數學期望68
4.2 隨機變數的數學期望和方差的性質69
4.2.1 隨機變數的數學期望的性質69
4.2.2 隨機變數的方差的性質70
4.3 二維隨機變數的期望與方差72
4.4 隨機變數的其他數字特徵73
4.4.1 協方差73
4.4.2 相關係數74
4.4.3 矩77
4.4.4 協方差矩陣77
4.5 大數定律和中心極限定理77
4.5.1 大數定律78
4.5.2 中心極限定理79
習題480
第5章 樣本及統計量83
5.1 總體與樣本83
5.1.1 總體與樣本83
5.1.2 樣本分布函式84
5.2 統計量及其分布85
5.2.1 統計量的定義85
5.2.2 統計量的分布86
5.2.3 幾種重要的統計量的關係88
習題589
第6章 參數估計90
6.1 點估計90
6.1.1 參數估計原理90
6.1.2 點估計的概念90
6.1.3 矩估計方法91
6.1.4 極大似然估計方法93
6.1.5 估計量的評選標準96
6.2 區間估計98
6.2.1 一個正態總體N(μ,σ2)的情況99
6.2.2 兩個正態總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況102
6.2.3 單側置信區間104
習題6106
第7章 假設檢驗109
7.1 假設檢驗的基本問題109
7.1.1 假設問題的提出109
7.1.2 假設的表達式110
7.1.3 假設檢驗的一般步驟110
7.1.4 兩個相關問題的說明111
7.2 單個正態總體的參數假設檢驗112
7.2.1 關於總體均值μ的檢驗112
7.2.2 總體方差σ2的檢驗(χ2-檢驗)114
7.3 兩個正態總體的參數檢驗116
7.3.1 兩個正態總體均值的參數檢驗116
7.3.2 兩個正態總體方差的差異性檢驗119
7.4 非參數假設檢驗120
7.4.1 χ2-擬合優度檢驗120
7.4.2 列聯表檢驗121
習題7123
第8章 方差分析和回歸分析126
8.1 單因素方差分析126
8.1.1 數學模型127
8.1.2 構造檢驗的統計量127
8.2 雙因素方差分析131
8.2.1 無互動作用的雙因素方差分析132
8.2.2 有互動作用的雙因素方差分析134
8.3 一元線性回歸138
8.3.1 參數β0,β1的估計138
8.3.2 假設檢驗139
8.3.3 利用回歸方程進行估計和預測141
8.4 可化為一元線性回歸的情形143
8.5 多元線性回歸分析143
8.5.1 數學模型143
8.5.2 參數β0,β1,…, βk的估計值144
8.5.3 假設檢驗145
習題8147
第9章 MATLAB軟體的使用150
9.1 MATLAB軟體概述150
9.1.1 MATLAB的特點150
9.1.2 MATLAB的啟動151
9.1.3 MATLAB集成視窗環境151
9.1.4 MATLAB的退出152
9.2 MATLAB變數及運算152
9.2.1 常量與變數152
9.2.2 數組的建立153
9.2.3 數組操作155
9.2.4 數組的基本運算157
9.2.5 語句流程和控制159
9.3 關於機率分布的計算160
9.4 參數估計函式162
9.4.1 函式moment的用法162
9.4.2 函式mle的用法162
9.4.3 區間估計函式163
9.5 假設檢驗函式167
9.5.1 一個正態總體在方差已知的條件下，求均值的假設檢驗167
9.5.2 一個正態總體在方差未知的條件下，求均值的假設檢驗168
9.5.3 一個正態總體在方差未知的條件下，求方差的假設檢驗169
9.5.4 兩個正態總體在方差已知的條件下，求總體均值差μ1-μ2的
假設檢驗170
9.5.5 兩個正態總體在方差未知但相等的條件下，求總體均值
差μ1-μ2的假設檢驗171
9.5.6 兩個正態總體在方差未知的條件下，求兩總體方差是否
相等的假設檢驗172
9.6 回歸分析和方差分析函式173
9.6.1 一元線性回歸分析173
9.6.2 多元線性回歸分析175
9.6.3 可化為線性回歸的曲線回歸176
9.6.4 單因素方差分析176
9.6.5 雙因素方差分析178
習題9181習題答案183附錄A 常用分布表193參考文獻209
