《機率論與數理統計》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是蔡高玉。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：蔡高玉
- 出版時間：2013年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030383822
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共8章，包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其機率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗等內容。
圖書目錄
前言
第1章 隨機事件與機率
1.1 排列與組合
1.1.1 兩個基本原理
1.1.2 排列
1.1.3 組合
1.2 隨機事件
1.2.1 隨機試驗與樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 隨機事件的關係與運算
1.3 頻率與機率
1.3.1 頻率
1.3.2 機率
1.4 古典概型
1.5 條件機率
1.5.1 條件機率
1.5.2 乘法定理
1.5.3 全機率公式與貝葉斯公式
1.6 獨立性
1.6.1 獨立性
1.6.2 獨立性的套用
習題
第2章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數
2.2 離散型隨機變數
2.2.1 離散型隨機變數及其分布律
2.2.2 常見離散型隨機變數
2.3 隨機變數的分布函式
2.3.1 分布函式的概念
2.3.2 分布函式的性質
2.4 連續型隨機變數及其機率密度
2.4.1 連續型隨機變數及其機率密度
2.4.2 常見連續型隨機變數
2.5 隨機變數的函式的分布
2.5.1 離散型隨機變數的函式的分布
2.5.2 連續型隨機變數的函式的分布
習題
第3章 多維隨機變數及其機率分布
3.1 二維隨機變數的概念
3.1.1 二維隨機變數及其分布函式
3.1.2 二維離散型隨機變數聯合機率分布
3.1.3 二維連續型隨機變數的聯合機率密度
3.2 邊緣分布
3.2.1 二維隨機變數的邊緣分布函式
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣機率密度
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布律
3.3.2 條件機率密度
3.4 隨機變數的獨立
3.4.i二維離散型隨機變數的獨立性
3.4.2 二維連續型隨機變數的獨立性
3.4.3 行維隨機變數
3.5 兩個隨機變數的函式的分布
3.5.1 二維離散型隨機變數函式的分布
3.5.2 二維連續型隨機變數的函式的分布密度
習題
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 隨機變數的數學期望
4.1.2 隨機變數函式的數學期望
4.1.3 隨機變數數學期望的性質
4.1.4 幾個常用分布的數學期望
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.2.3 幾個常用分布的方差
4.3 協方差與相關係數
4.3.1 協方差與相關係數的概念
4.3.2 協方差與相關係數的性質
習題
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題
第6章 樣本及抽樣分布
6.1 隨機樣本
6.2 抽樣分布
習題
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 最大似然估計法
7.2 點估計的評價標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 置信區間
7.3.1 置信區間的概念
7.3.2 單個正態總體參數的置信區間
7.4 單側置信區間
習題
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想和概念
8.1.1 假設檢驗的基本思想
8.1.2 假設檢驗的概念
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 正態總體均值的雙邊檢驗
8.2.2 正態總體均值的單邊檢驗
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 正態總體方差的雙邊檢驗
8.3.2 正態總體方差的單邊檢驗
習題
參考文獻
附表1 泊松分布數值表
附表2 標準常態分配表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
- 習題答案
