機率論與數理統計(2012年高等教育出版社出版的教材)

《機率論與數理統計》是由馮敬海、王曉光、魯大偉編，高等教育出版社於2012年8月28日出版的大學數學系列教材。該書可作為高等院校各專業（數學專業除外）機率論與數理統計課程的教材，也可供工程技術人員參考。

該書主要講授機率論的基本概念、隨機變數及其分布、二維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數的點估計及其優良性、參數的區間估計與假設檢驗等內容。

基本介紹

• 書名：機率論與數理統計
• 作者：馮敬海、王曉光、魯大偉
• 類別：大學數學系列教材
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2012年8月28日
• 頁數：208 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787040355420
• CIP核字號：2012181115
• 字數：230千字

成書過程

該書以機率論與數理統計教學基本要求為依據，在總結了教學經驗的基礎上，參考中國國內外主流教材編寫而成。

2012年8月28日，《機率論與數理統計》由高等教育出版社出版發行。

出版工作人員

策劃編輯	責任編輯	封面設計	版式設計	插圖繪製	責任校對	責任印製
李茜	李曉鵬、楊帆	李衛青	杜微言	尹文軍	王雨	毛斯璐

內容簡介

該書共8章，由兩部分組成：第一部分包括機率論的基本概念、隨機變數及其分布、二維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理等內容。第二部分包括數理統計的基本概念、參數的點估計及其優良性、參數的區間估計與假設檢驗等內容。

教材目錄

第1章 機率論的基本概念 §1.1 隨機事件及其運算 1.1.1 隨機試驗(隨機現象)與隨機事件 1.1.2 事件間的關係與運算 習題 §1.2 機率的定義及其基本性質 1.2.1 頻率與機率 1.2.2 機率的公理化定義 習題 §1.3 等可能概型(古典概型與幾何概型) 1.3.1 古典概型 1.3.2 幾何概型 習題 §1.4 條件機率 1.4.1 條件機率的定義 1.4.2 乘法公式 1.4.3 全機率公式與貝葉斯公式 習題 §1.5 獨立性與伯努利試驗 1.5.1 事件的相互獨立性 1.5.2 n重伯努利試驗 習題 §1.6 綜合例題 複習題1 第2章 隨機變數及其分布 §2.1 隨機變數及其分布函式 2.1.1 隨機變數 2.1.2 隨機變數的分布函式 習題 §2.2 離散型隨機變數 2.2.1 分布列及其性質 2.2.2 常見的離散型隨機變數 習題 §2.3 連續型隨機變數 2.3.1 連續型隨機變數的定義與密度函式 2.3.2 常見的連續型隨機變數 習題 §2.4 隨機變數函式的分布 2.4.1 離散型隨機變數函式的分布列 2.4.2 連續型隨機變數函式的分布 習題 §2.5 綜合例題 複習題2 第3章 二維隨機變數及其分布 §3.1 二維隨機變數的聯合分布與邊際分布 3.1.1 二維隨機變數的聯合分布函式及其性質 3.1.2 邊際分布函式 習題 §3.2 二維離散型隨機變數 3.2.1 離散型隨機變數的邊際分布 3.2.2 二維離散型隨機變數的獨立性 3.2.3 二維離散型隨機變數的條件分布列 習題 §3.3 二維連續型隨機變數 3.3.1 二維連續型隨機變數的邊際密度 3.3.2 二維連續型隨機變數的獨立性 3.3.3 二維連續型隨機變數的條件密度 習題 §3.4 二維隨機變數函式的分布 3.4.1 二維離散型隨機變數函式的分布 3.4.2 二維連續型隨機變數函式的分布 3.4.3 極大極小分布 習題 §3.5 綜合例題 複習題3 第4章 隨機變數的數字特徵

§4.1 隨機變數的數學期望 4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 4.1.2 連續型隨機變數的數學期望 4.1.3 隨機變數函式的數學期望 4.1.4 二維隨機變數函式的數學期望 4.1.5 數學期望的性質 習題 §4.2 方差 4.2.1 隨機變數的方差 4.2.2 方差的性質 4.2.3 常見分布的隨機變數的期望與方差 習題 §4.3 協方差和相關係數 4.3.1 協方差 4.3.2 相關係數的定義與性質 習題 §4.4 其他數字特徵 4.4.1 矩 4.4.2 協方差矩陣 習題 §4.5 綜合例題 複習題4 第5章 大數定律與中心極限定理 §5.1 大數定律 5.1.1 切比雪夫不等式 5.1.2 大數定律 習題 §5.2 中心極限定理 習題 第6章 數理統計的基本概念 §6.1 總體､樣本､統計量 §6.2 常用統計量的分布 習題 §6.3 正態總體的抽樣分布 習題 §6.4 抽樣分布的上α分位點 習題 複習題6 第7章 參數的點估計及其優良性 §7.1 點估計 7.1.1 矩估計法 7.1.2 最大似然估計法 習題 §7.2 點估計優良性的評定標準 7.2.1 無偏性 7.2.2 有效性 7.2.3 一致性(相合性) 習題 §7.3 綜合例題 複習題7 第8章 參數的區間估計與假設檢驗 §8.1 區間估計 習題 §8.2 假設檢驗 8.2.1 假設檢驗問題的提法 8.2.2 雙側檢驗與單側檢驗 8.2.3 兩類錯誤 8.2.4 正態總體假設檢驗的基本步驟 習題 附表 附表1 幾種常用的機率分布 附表2 泊松分布表 附表3 標準常態分配表 附表4 χ2分布表 附表5 t分布表 附表6 F分布表

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教材特色

1. 對學生不容易理解的概念進行重點講解，必要時提供了多種理解方式。
2. 對正態總體參數的置信區間與假設檢驗問題進行了全新的處理。
3. 習題量較大，每節後配有習題，每章後配有複習題，同時每章的最後都增加了綜合例題，重點講解較難的例題。

作者簡介

馮敬海（1970—），男，大連理工大學數學科學學院教授、碩士生導師。

王曉光，男，博士，大連理工大學數學科學學院副教授、博士生導師、碩士生導師。

魯大偉，男，博士，大連理工大學數學科學學院教授、博士生導師、碩士生導師，統計與金融研究所所長。