《機率論與數理統計》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是朱小寧，李嘉麟，沈遠彤。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：朱小寧、李嘉麟、沈遠彤
- 出版時間：2003年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：7030118960
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書包括：隨機事件及其機率、隨機變數及其函式的機率分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與事心極限定理等內容。
圖書目錄
目錄
第1章 隨機事件及其機率
1.1 隨機事件與樣本空間
1.1.1 隨機現象和確定性現象
1.1.2 隨機試驗和樣本空間
1.1.3 隨機事件的關係與運算
1.2 隨機事件的機率
1.2.1 機率的統計定義
1.2.2 古典機率模型
1.2.3 幾何機率
1.2.4 機率的公理化定義
1.2.5 機率的性質
1.3 條件機率、乘法公式、獨立性
1.3.1 條件機率、乘法公式
1.3.2 條件機率的性質
1.3.3 事件的獨立性
1.3.4 多個事件的獨立性
1.4 全機率公式和貝葉斯公式
1.4.1 全機率公式
1.4.2 貝葉斯公式
1.5 伯努利概型
1.5.1 重複獨立試驗
1.5.2 二項機率公式
習題1
第2章 隨機變數及其機率分布
2.1 隨機變數的概念
2.2 離散型隨機變數及其機率分布
2.2.1 離散型隨機變數及其機率分布
2.2.2 常見的離散型隨機變數的分布
2.3 隨機變數的分布函式
2.3.1 隨機變數的分布函式
2.3.2 離散型隨機變數的分布函式
2.4 連續型隨機變數及其分布
2.4.1 連續型隨機變數
2.4.2 常見的連續型隨機變數的分布
2.5 隨機變數函式的分布
2.5.1 離散型隨機變數函式的分布
2.5.2 連續型隨機變數函式的分布
習題2
第3章 多維隨機變數及其機率分布
3.1 二維隨機變數及其分布
3.1.1 二維隨機變數及其分布函式
3.1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度函式
3.1.4 常見的二維連續型隨機變數
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣機率密度
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機變數的條件分布
3.3.2 連續型隨機變數的條件機率密度
3.4 隨機變數的獨立性
3.4.1 兩個隨機變數獨立性的定義
3.4.2 離散型隨機變數的獨立性
3.4.3 連續型隨機變數的獨立性
3.4.4 n維隨機變數的獨立性
3.5 二維隨機變數函式的分布
3.5.1 二維離散型隨機變數函式的分布
3.5.2 二維連續型隨機變數函式的分布
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望
4.1.3 隨機變數函式的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常見隨機變數的方差
4.3 協方差與相關係數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關係數
4.4 矩與協方差方陣
4.4.1 矩
4.4.2 協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大數定律
5.3 中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本知識
6.1 樣本與經驗分布函式
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 經驗分布函式
6.2 統計量與抽樣分布
6.3 常用統計量的分布
6.3.1 x2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
習題6
第7章 參數估計
7.1 參數的點估計
7.1.1 估計量與估計值
7.1.2 矩估計法
7.1.3 極大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計基本概念
7.3.2 單個正態總體的區間估計
7.3.3 兩個正態總體的區間估計
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 假設檢驗問題的提出
8.1.2 假設檢驗問題的基本思想和步驟
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤
8.2 正態總體參數的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體N（歟2）的假設檢驗
8.2.2 兩個正態總體參數的假設檢驗
8.2.3 單側檢驗
8.3 非正態總體參數的假設檢驗
8.4 非參數檢驗
習題8
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素的方差分析
9.2 雙因素方差分析
9.2.1 有互動作用的方差分析
9.2.2 無互動作用的情形
9.3 一元線性回歸
9.3.1 一元線性回歸模型
9.3.2 參數的最小二乘估計
9.3.3 最小二乘估計的性質
9.3.4 回歸模型的顯著性檢驗
9.3.5 利用回歸方程進行預測和控制
9.4 化非線性回歸為線性回歸
9.5 多元線性回歸
9.5.1 最小二乘估計
9.5.2 線性相關關係的顯著性檢驗
9.5.3 預測
習題9
參考文獻
習題提示與答案
附表1 二項分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標準常態分配表
附表4 x2分布表
附表5 t分布表
附表6 F分布表
- 附錄 柯赫倫分解定理及其在證明統計量分布時的套用
