《機率論與數理統計》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是胡月、許梅生。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：胡月、許梅生
- 出版時間：2012年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030352149
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書內容包括：隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、MATLAB軟體與套用實例。
圖書目錄
前言
第1章 事件與機率
1.1 事件及其運算
1.1.1 現象
1.1.2 事件
1.1.3 事件的關係及其運算
1.2 事件的機率
1.2.1 機率的統計定義
1.2.2 機率的公理化定義
1.2.3 古典概型
1.2.4 幾何概型
1.3 條件機率
1.3.1 條件機率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全機率公式和貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩事件的獨立性
1.4.2 多事件的獨立性
1.4.3 伯努利概型
1.4.4 獨立性在系統可靠性中的套用
小結
總習題1
第2章 變數及其分布
2.1 變數
2.2 離散型變數
2.3 變數的分布函式
2.4 連續型變數
2.5 變數函式的分布
小結
總習題2
第3章 多維變數及其分布
3.1 二維變數
3.1.1 二維變數的分布函式
3.1.2 二維離散型變數及其分布律
3.1.3 二維連續型變數及其機率密度函式
3.2 邊緣分布
3.3 相互獨立的變數
3.4 條件分布
3.4.1 離散型變數的條件分布
3.4.2 連續型變數的條件分布
3.5 兩個變數函式的分布
3.5.1 和的分布
3.5.2 M=max{X,Y},N=min{X,Y}的分布
小結
總習題3
第4章 變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 離散型變數的數學期望
4.1.2 連續型變數的數學期望
4.1.3 變數函式的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的計算
4.2.3 方差的性質
4.3 協方差及相關係數、矩
4.3.1 協方差及相關係數的定義
4.3.2 協方差與相關係數的性質
4.3.3 矩及協方差矩陣
小結
總習題4
第5章 極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
小結
總習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體和樣本
6.1.1 總體、個體
6.1.2 樣本與樣本空間
6.1.3 樣本的分布
6.1.4 參數與參數空間
6.2 直方圖與經驗分布函式
6.2.1 直方圖
6.2.2 經驗分布函式
6.3 樣本的數字特徵
6.3.1 樣本均值與樣本方差
6.3.2 矩
6.4 抽樣分布
6.4.1 統計量
6.4.2 三大分布
6.4.3 分位數
6.4.4 正態總體的樣本均值與方差的分布
小結
總習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 極大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計的概念
7.3.2 樞軸量法
7.3.3 單正態總體參數的區間估計
7.3.4 雙正態總體參數的區間估計
7.3.5 單側置信區間
小結
總習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想與概念
8.1.1 問題的提出及處理步驟
8.1.2 假設檢驗的基本思想
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤
8.1.4 雙側假設檢驗與單側假設檢驗
8.1.5 假設檢驗與置信區間之間的關係
8.1.6 p值檢驗法
8.2 單正態總體的假設檢驗
8.2.1 總體均值μ的檢驗
8.2.2 總體方差σ2的檢驗
8.3 雙正態總體的假設檢驗
8.3.1 雙正態總體均值差的檢驗
8.3.2 雙正態總體方差相等的檢驗
8.4 分布擬合檢驗
小結
總習題8
第9章 MATLAB及其在機率統計中的套用
9.1 MATLAB入門
9.1.1 引言
9.1.2 一般介紹
9.1.3 函式
9.1.4 解方程
9.1.5 保存與退出
9.1.6 查詢與幫助
9.2 機率論與數據統計
9.2.1 機率規模
9.2.2 數據統計
9.3 置信區間與假設檢驗
9.3.1 基本命令
9.3.2 置信區間舉例
9.3.3 參數假設檢驗舉例
9.3.4 χ2擬合優度檢驗
小結
總習題9
附表1 泊松分布數值表
附表2 泊松分布函式表
附表3 標準常態分配函式表
附表4 常用的標準常態分配分位數uα的數值表
附表5 χ2分布分位數表
附表6 t分布分位數表
附表7 F分布分位數表
習題答案
參考文獻
