《機率論與數理統計》是2013年8月科學出版社出版的圖書，作者是盛集明、李學銀。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：盛集明、李學銀
- 出版時間：2013年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030382757
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分為八章，內容包括：隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布等。
圖書目錄
前言
第1章 隨機事件及其機率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件間的關係與運算
習題1.1
1.2 事件的機率
1.2.1 機率的統計定義
1.2.2 機率的古典定義
1.2.3 機率的幾何定義
1.2.4 機率的主觀定義
1.2.5 機率的公理化定義
1.2.6 機率的性質
習題1.2
1.3 條件機率
1.3.1 條件機率概念
1.3.2 乘法定理
1.3.3 全機率公式
1.3.4 貝葉斯公式
習題1.3
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.4.3 伯努利概型
習題1.4
自測題1
第2章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數及其分布規律
2.1.1 隨機變數的概念
2.1.2 隨機變數的分布函式
習題2.1
2.2 離散型隨機變數及其分布律
2.2.1 離散型隨機變數及其分布律的概念
2.2.2 常見的離散型隨機變數
習題2.2
2.3 連續型隨機變數及其機率密度
2.3.1 連續型隨機變數及其機率密度的概念
2.3.2 常見的連續型隨機變數
習題2.3
2.4 隨機變數函式的分布
2.4.1 離散型隨機變數函式的分布
2.4.2 連續型隨機變數函式的分布
習題2.4
自測題2
第3章 多維隨機變數及其分布
3.1 二維隨機變數及其分布
3.1.1 二維隨機變數及其分布函式的概念
3.1.2 二維離散型隨機變數及其分布律
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度
習題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函式
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 邊緣機率密度
習題3.2
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布律
3.3.2 條件機率密度
習題3.3
3.4 相互獨立的隨機變數
習題3.4
3.5 兩個隨機變數的函式的分布
3.5.1 （X，Y）為離散型隨機變數
3.5.2 （X，Y）為連續型隨機變數
習題3.5
自測題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 隨機變數函式的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
習題4.1
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
習題4.2
4.3 協方差、相關係數、矩及協方差矩陣
4.3.1 協方差
4.3.2 相關係數
4.3.3 矩和協方差矩陣
習題4.3
自測題4
第5章 大數定律及中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式
5.1.2 三個大數定律
習題5.1
5.2 中心極限定理
習題5.2
自測題5
第6章 樣本及抽樣分布
6.1 基本概念
6.1.1 隨機樣本
6.1.2 經驗分布函式和直方圖
6.1.3 統計量與樣本矩
習題6.1
6.2 抽樣分布
6.2.1 三個重要分布
6.2.2 正態總體下的抽樣定理
習題6.2
自測題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 最大似然估計法
習題7.1
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
習題7.2
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計的定義
7.3.2 單個正態總體均值與方差的置信區間
7.3.3 2個正態總體均值之差與方差之比的置信區間
習題7.3
自測題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗概述
8.1.1 假設檢驗的基本思想
8.1.2 假設檢驗的步驟
8.1.3 檢驗的p值
習題8.1
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單個總體N（u，σ2）均值μ的檢驗
8.2.2 2個正態總體均值差的檢驗
8.2.3 基於成對數據的檢驗
習題8.2
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單個總體方差的χ2檢驗
8.3.2 兩個總體方差比的F檢驗
習題8.3
8.4 分布擬合檢驗
8.4.1 單個分布的χ2擬合檢驗法
8.4.2 分布族的χ2擬合檢驗法
習題8.4
自測題8
主要參考文獻
附錄
附錄1 常用統計軟體SAS簡介
附錄2 幾種常用的機率分布
附錄3 標準常態分配表
附錄4 泊松分布表
附錄5 t分布表
附錄6 χ2分布表
附錄7 F分布表
- 習題與自測題參考答案
