《機率論與數理統計》是2019年同濟大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：韓明,王家寶
- 出版時間：2019年
- 出版社：同濟大學出版社
- ISBN：9787560886015
- 類別：理學
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,目錄,
內容簡介
本教材是“普通高等教育十三五規劃教材”。
機率論與數理統計(第5版)在第4版的基礎上，按照工科及經濟管理類“本科數學基礎教學基本要求”並結合當前大多數本專科院校的學生基礎和教學特點進行編寫的。全書共分9章，第1-5章是機率論部分，內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極值定理；第6-9章是數理統計部分，內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗及回歸分析。
目錄
前言
1 隨機事件與機率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 隨機事件之間的關係與運算
1.2 等可能概型
1.2.1 古典型機率
1.2.2 幾何型機率
1.3 頻率與機率
1.4 機率的公理化定義與性質
1.5 條件機率與隨機事件的獨立性
1.5.1 條件機率
1.5.2 隨機事件的獨立性
1.5.3 獨立性在可靠性問題中的套用
1.5.4 貝努利概型與二項機率
1.6 全機率公式與貝葉斯公式
習題1
2 離散型隨機變數及其分布
2.1 隨機變數
2.2 機率函式
2.3 常用離散型隨機變數
2.4 二維隨機變數及其分布
2.4.1 聯合機率函式
2.4.2 邊緣機率函式
2.5 隨機變數的獨立性
2.6 隨機變數函式的分布
2.6.1 一維隨機變數函式的機率函式
2.6.2 二維隨機變數函式的機率函式
習題2
3 連續型隨機變數及其分布
3.1 分布函式
3.2 機率密度函式
3.3 常用連續型隨機變數
3.4 二維隨機變數及其分布
3.4.1 聯合密度函式
3.4.2 邊緣密度函式
3.5 隨機變數的獨立性
3.6 隨機變數函式的分布
3.6.1 一維隨機變數函式的密度函式
3.6.2 二維隨機變數函式的密度函式
習題3
4 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差與標準差
4.3 協方差與相關係數
4.4 矩與協方差矩陣
習題4
5 隨機變數序列的極限
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大數定律
5.3 中心極限定理
習題5
6 數理統計的基本概念
6.1 直方圖與條形圖
6.2 總體與樣本
6.3 經驗分布函式
6.4 統計量
6.5 三個常用分布
6.6 抽樣分布
6.6.1 正態總體的情形
6.6.2 非正態總體的情形
習題6
7 參數估計
7.1 參數估計問題
7.2 兩種常用點估計
7.2.1 矩估計
7.2.2 極大似然估計
7.3 估計量的評選標準
7.4 置信區間
7.5 正態總體下未知參數的置信區間
7.5.1 一個正態總體的情形
7.5.2 兩個正態總體的情形
7.6 0-1分布中未知機率的置信區間
習題7
8 假設檢驗
8.1 假設檢驗問題
8.2 正態總體下未知參數的假設檢驗
8.2.1 一個正態總體的情形
8.2.2 兩個正態總體的情形
8.3 0-1分布中未知機率的假設檢驗
8.4 兩類錯誤
8.5 y2擬合優度檢驗
習題8
9 回歸分析
9.1 相關關係問題
9.2 一元回歸分析
9.2.1 線性模型
9.2.2 最小二乘法
9.2.3 回歸係數的顯著性檢驗
9.2.4 預測與控制
9.3 線性化方法
習題9
附表
附表1 常用分布、記號及數字特徵一覽表
附表2 二項分布的機率函式值表
附表3 泊松分布的機率函式值表
附表4 標準常態分配函式值及分位數表
附表5 y2分布的分位數表
附表6 t分布的分位數表
附表7 F分布的分位數表
附表8 相關係數檢驗的臨界值表
習題答案
參考文獻
