帶無限時滯的泛函微分方程的一些問題

《帶無限時滯的泛函微分方程的一些問題》是依託華南理工大學，由劉清擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：帶無限時滯的泛函微分方程的一些問題
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：劉清
• 依託單位：華南理工大學
• 批准號：11026186
• 申請代碼：A0302
• 負責人職稱：講師
• 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

自1978 年Jack K. Hale 和Junji Kato 提出相空間的公理化框架以來，帶無限時滯的微分方程的定性和穩定性理論得到深入研究，並被廣泛套用於熱力學、人口動力學、控制理論等學科中。本項目將對如下問題展開研究：（1）發展相空間理論，套用運算元半群理論研究帶無限時滯的線性泛函微分方程的穩定性；（2）運用函式譜理論討論帶無限時滯的線性泛函微分方程的概周期解的存在性；（3）運用運算元半群理論討論帶無限時滯的半線性泛函積分微分方程的解的存在性以及正則性；（4）運用Fourier乘子方法討論帶無限時滯的二階線性泛函微分方程周期解的存在性。