《單調動力系統的推廣理論及其在泛函微分方程中的套用》是依託湖南大學，由易泰山擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：單調動力系統的推廣理論及其在泛函微分方程中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：易泰山
- 依託單位：湖南大學
- 批准號：10801047
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
中文摘要
本項目擬從兩個方面來發展單調動力系統理論: （I）將單調動力系統的收斂性與全局穩定性方面的經典結果推廣到部分單調動力系統之中, 通過結合單調方法與動力系統觀點來具體地研究部分單調動力系統在平衡點集為高維子集的前提下的收斂性和在狀態空間為序錐的情形下的正平衡態的全局穩定性， 並將所得結果套用到一些具有套用背景的泛函微分方程； (II) 考查由具有循環反饋性質的自治的高維泛函微分系統所誘導的單調或部分單調動力系統的全局吸引子, 分析全局吸引子中非平凡周期軌數目與平凡平衡點的不穩定流形維數之間的關係, 研究周期軌與平衡點之間及各自之間連線軌的存在性, 並結合著名的循環反饋系統的Poincare-Bendixson定理來刻畫全局吸引子的精細動力學結構。本項目的研究將拓寬單調動力系統理論在泛函微分方程中的套用範圍, 拓展單調動力系統研究的對象和主題, 也將發展並完善單調動力系統理論的研究方法和手段。
