《非線性泛函微分方程的理論及套用》是依託湖南大學，由庾建設擔任項目負責人的重點項目。
《非線性泛函微分方程的理論及套用》是依託湖南大學，由庾建設擔任項目負責人的重點項目。 中文摘要研究非線性泛函微分方程的局部與全局分支，平衡點的局部性質與全局性質的關係，線性化理論及大範圍拓撲分析的某些問題，重視非線性泛函...
此外，基於Runge-Kutta方法構造了求解非線性中立型分片常數延遲微分方程的兩類算法，證明了它們的保穩定性；對偏泛函微分方程，建立了non-Fickian 延遲反應-擴散方程真解及數值解的長時間行為。 研究成果具有重要的理論意義。完全建立了...
講解變分方法和最佳化,它從函式極值問題開始,講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的套用;講...(展開全部) 《非線性泛函分析及其套用,第1卷,不動點定理》內容簡介:首先,這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的套用...
《泛函方法在微分方程中的套用研究》是依託山東科技大學，由白占兵擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 非線性微分方程來自於許多非線性現象的研究中，如：非牛頓流體理論研究、邊界層理論、空氣動力學研究等。但是由於已有方法的局限...
泛函微分方程是含有偏差變元的微分方程，是微分方程理論的一個重要分支。含有導數的泛函方程(或稱函式方程)稱為泛函微分方程。從套用角度來看，動力學系統中的時滯現象通常是不可避免的，即使以光速傳遞的信息也不例外。在可以略去時滯的...
《非線性泛函分析及其套用》系統敘述了非線性泛函分析及其套用領域中的基本內容，其中包括拓撲度理論、半序方法(半序拓撲方法)、變分方法、分歧理論和Banach空間微分方程理論，重點討論了這一領域最近二十多年來的研究成果。《非線性泛函分析...
（2）研究非線性偏泛函微分方程耗散系統空間離散的兩格線和後處理技術，在此基礎上研究高階時間積分方法和全離散後處理高效算法，並導出後驗誤差估計；（3）將所獲理論結果及高效算法套用於延遲反應擴散方程及延遲Navier-Stokes方程，結合...
發展泛函微分方程定性研究中建立各種邊值問題解的存在性、唯一性、多解存在性等的方法。發展研究周期解存在性、穩定性、解的振動性、漸近性、逗留性等的方法；揭示泛函微分方程解的一些新的定性現象，並套用新發展起來的相關理論和方法，...
《線性與非線性泛函分析及其套用（上冊）》是2017年6月高等教育出版社出版的教材，作者是秦鐵虎 童裕孫。內容簡介 在此書中討論的關於對線性及非線性偏微分方程的套用包括：korn不等式及線性彈性的存在定理，障礙問題，Babuška—Brezzi ...
本書是關於非線性微分方程可解性理論及其套用的一本專著。全書共分九章,在介紹拓撲度理論和時間映射分析的基礎上，分別探討了p-Laplace方程、平均曲率方程、分數階微分方程、脈衝微分方程、彈性梁形變方程和泛函微分方程的可解性問題。本書...
上冊 修訂版）》是一部涵蓋線性與非線性泛函分析大部分核心課題的巨著，《線性與非線性泛函分析及其套用（上冊 修訂版）》中給出了基本定理及其在線性和非線性偏微分方程、以及源自於數值分析和最最佳化理論的專題中的各種套用。
第1章 非線性微分方程基本理論 §1.1 解的局部存在性與唯一性 §1.2 解的延展性 §1.3 解的連續性、可微性 §1.4 解的整體存在性 §1.5 非線性泛函微分方程基本理論 §1.6 非線性脈衝微分方程基本理論 附註 第2章 非...
套用 研究方向 1. 變分不等式理論與能量泛函的凸性密切相關，由於現代科學技術的需要，特別是研究自由邊界和固體力學問題的需要，傳統的方法往往都無法解決這類問題，人們對H-半變分不等式進行研究，研究涉及現代分析及套用、偏微分方程以及...
本項目研究的內容是，脈衝泛函微分方程振動性、穩定性及周期解理論。這一研究領域在國內外尚未全面展開。由於它有重要的理論意義及強烈的套用背景。因而受到國內外研究者的廣泛重視。本研究項目在上述研究內容中得到了一系列很好的結果。由於...
因此，可以用不連續泛函微分方程來刻畫它們的發展變化。目前，國內外對不連續泛函微分方程的理論和套用研究都很重視。在本項目中，我們採用微分包含理論和非光滑分析相結合的方法針對右端不連續和狀態不連續的兩類泛函微分方程開展了研究。...
本課題擬套用格理論結合非線性運算元度理論及微分方程定性理論，研究具有半正、擾動、變號的分數階微分方程、分數階對流-彌散方程、含有分數階Pucci極值運算元的偏微分方程以及分數階愛滋病生物數學模型中的數學問題，研究內容主要包括解的存在性...
《泛函微分方程分岔理論與套用研究》是依託湖南大學，由郭上江擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究內容包括兩個方面：一是綜合運用現代數學知識，研究泛函微分方程的結構和參數對平衡點、周期解、異宿環、同宿軌附近動力學結構的...
本項目主要研究非線性偏微分方程正則性理論及其在復幾何、Sasakian幾何中的套用。具體研究成果如下：（1）在復Monge-Ampere方程方面，我們研究復Monge-Ampere方程的正則性問題，研究一類褪化的復Monge-Ampere方程並將其與Sasakian度量空間的...
《非線性時滯微分方程的泛函方法》是依託蘭州大學，由李萬同擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目將利用不動點理論、拓撲度理論、半序方法及臨界點理論研究非線性時滯微分方程和非線性時滯差分方程的邊值問題和周期解問題以及具有某種...
本項目主要對泛函微分方程解的近似表示及其套用進行系統的研究。利用關於減運算元的不動點定理、Fourier級數理論、構造疊代序列或一列近似積分方程的方法,給出泛函微分方程解的存在性條件，以及一致收斂於相應解的序列，即給出解的近似表示, ...
比如，代數方程求根和微分方程求解都可以套用逐次逼近法，並且解的存在和唯一性條件也極其相似。這種相似在積分方程論中表現得就更為突出了。泛函分析的產生正是和這種情況有關，有些乍看起來很不相干的東西，都存在著類似的地方。因此它...
非線性泛函分析已成為現代數學中的一個重要分支，並且在其他分支中發揮重要作用，非線性泛函分析是處理非線性問題的重要有力工具，尤其是處理套用中出現的大量微分方程中發揮不可替代的作用在非線性泛函分析中，用錐理論半序方法來處理方程...
.（2）自治泛函微分方程的穩定性和分支理論及套用，包括臨界情況（臨界情況的研究相對比較複雜）。.（3）用非線性泛函分析的方法研究非自治泛函微分方程的周期解、概周期解存在性與唯一性問題。結題摘要 已完成研究計畫。原計畫發表6-8...
《非線性微分方程的奇異邊值問題與周期解分支》是依託湖南師範大學，由羅治國擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究非線性微分方程的動力學性態。研究對稱性泛函微分方程的局部分支理論，推廣常微分方程周期解分支定理，探求研究...
幾何理論、穩定性理論、振動理論與分支理論等，還分別介紹廠非線性泛函微分方程及非線性脈衝微分方程的相應理論。本書致力於核心概念的引入、基小定理的闡述、思想方法的揭示，以及非線性微分方程在現代科技領域中的套用。
書中包括了對於非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的套用。作者簡介 郭大鈞，男，1934年生，四川瀘縣人。山東大學數學學院教授，我國首批博士生導師。專長非線性泛函分析、非線性積分方程和Banach空間常微分方程。共...
（3）利用拓撲方法和臨界點理論，研究擬線性Kirchhoff型偏微分方程在全空間上的變號解和多解性。這些問題的解決可以發展和完善非線性泛函分析的理論，擴大拓撲方法的套用範圍。本課題不僅具有重要的理論意義而且具有重要的套用價值。結題摘要...
《度理論及其在泛函微分方程中的套用》是依託湖南大學，由王志成擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 套用重合度理論，S（1）—等變度理論、G—等變度理論、單調半流理論、半序方法等研究泛函微分方程解的定性性質，特別是研究周期解與...
應該說，套用常微分方程理論已經取得了很大的成就，但是，它的現有理論也還遠遠不能滿足需要，還有待於進一步的發展，使這門學科的理論更加完善。數學描述 許多物理或是化學的基本定律都可以寫成微分方程的形式。在生物學及經濟學中，微分...
