《非線性微分方程的奇異邊值問題與周期解分支》是依託湖南師範大學，由羅治國擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性微分方程的奇異邊值問題與周期解分支
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羅治國
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：10871063
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目研究非線性微分方程的動力學性態。研究對稱性泛函微分方程的局部分支理論，推廣常微分方程周期解分支定理，探求研究泛函微分方程等變Hopf分支及分支周期解穩定性與分支方向的有效方法，拓廣常微分方程分支理論的某些重要成果；研究二階與三階脈衝微分方程奇異邊值問題解及多解的存在性，研究二階脈衝微分方程無窮區間邊值問題解的存在性，揭示脈衝擾動產生或者破壞這類問題可解性的內部中間機制；研究幾類特殊的非線性脈衝微分方程概周期解的存在性，拓廣微分方程概周期解的某些結果，揭示脈衝擾動在周期解和概周期解問題中的本質作用。這些是非線性微分方程理論中難度大，具有重要意義和明確套用前景的研究課題。這些問題的研究將推動生物學、物理學、化學、神經網路動力學、流體力學、工程學、自動控制等其他學科的發展
