《非線性泛函分析及其套用，第1卷，不動點定理》是世界圖書出版公司出版的圖書，作者是宰德勒
基本介紹
- ISBN：9787510005190
- 作者：宰德勒
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2009年8月
- 頁數：909
- 定價：99.00元
內容簡介
《非線性泛函分析及其套用,第1卷,不動點定理》內容簡介：首先，這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的套用。例如，第2A卷講述線性單調運算元。他從橢圓型方程的邊值問題出發，講問題的古典解，由於具體物理背景的需要，問題須作進一步推廣，而需要討論問題的廣義解。這種方法背後的分析原理是什麼?其實就是完備化思想的一個套用!將古典問題所依賴的連續函式空間，完備化成為Sobolev空間，則可討論問題的廣義解。在這種討論中間，我們可以看到Hilbert空間的作用。書中不僅有這種理論討論，而且還講了怎樣計算問題的近似解（Ritz方法）。 其次，這部書講清楚了分析理論在諸多領域（如物理學、化學、生物學、工程技術和經濟學等等）的廣泛套用。例如，第3卷講解變分方法和最佳化，它從函式極值問題開始，講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的套用；講...(展開全部) 《非線性泛函分析及其套用,第1卷,不動點定理》內容簡介：首先，這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的套用。例如，第2A卷講述線性單調運算元。他從橢圓型方程的邊值問題出發，講問題的古典解，由於具體物理背景的需要，問題須作進一步推廣，而需要討論問題的廣義解。這種方法背後的分析原理是什麼?其實就是完備化思想的一個套用!將古典問題所依賴的連續函式空間，完備化成為Sobolev空間，則可討論問題的廣義解。在這種討論中間，我們可以看到Hilbert空間的作用。書中不僅有這種理論討論，而且還講了怎樣計算問題的近似解（Ritz方法）。 其次，這部書講清楚了分析理論在諸多領域（如物理學、化學、生物學、工程技術和經濟學等等）的廣泛套用。例如，第3卷講解變分方法和最佳化，它從函式極值問題開始，講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的套用；講到最佳化理論及其對於控制問題（如龐特里亞金極大值原理）、統計最佳化、博弈論、參數識別、逼近論的套用；講了凸最佳化理論及套用；講了極值的各種近似計算方法。比如第4卷，講物理套用，寫作原理是：由物理事實到數學模型；由數學模型到數學結果；再由數學結果到數學結果的物理解釋；最後再回到物理事實。 再次，該書由淺人深地講透了基本理論的發展歷程及走向，它既講清楚了所涉及學科的具體問題，也講清楚了其背後的數學原理及其作用。數學理論講得也非常深入，例如，不動點理論，就從Banach不動點定理講到Schauder不動點定理，以及Bourbaki—Kneser不動點定理等等。 這套書的寫作起點很低，具備本科數學水平就可以讀；套用都是從最簡單情形入手，套用領域的讀者也可以讀；全書材料自足，各部分又儘可能保持獨立；書後附有極其豐富的參考文獻及一些文獻評述；該書文字優美，引用了許多大師的格言，讀之你會深受啟發。這套書的優點不勝枚舉，每個與數理學科相關的人，搞理論的，搞套用的，搞研究的，搞教學的，都可讀該書，哪怕只是翻一翻，都不會空手而返!
