泛函微分方程解的近似表示及其套用

《泛函微分方程解的近似表示及其套用》是依託山西大學，由劉桂榮擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：泛函微分方程解的近似表示及其套用
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：劉桂榮
• 依託單位：山西大學
• 批准號：10826080
• 申請代碼：A0302
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

本項目主要對泛函微分方程解的近似表示及其套用進行系統的研究。利用關於減運算元的不動點定理、Fourier級數理論、構造疊代序列或一列近似積分方程的方法,給出泛函微分方程解的存在性條件，以及一致收斂於相應解的序列，即給出解的近似表示, 並給出誤差估計。特別地，給出泛函微分方程解的近似表示，具有重要的實際套用價值。目前，國內外有關這方面的研究尚不多見。將以上研究方法和研究結果套用於一些有重要實際背景的泛函微分方程，如種群動力學中以及科學技術中常見的各類重要方程。從而，本項目具有重要的理論意義和明顯的實際意義。