《泛函方法在微分方程中的套用研究》是依託山東科技大學，由白占兵擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：泛函方法在微分方程中的套用研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：白占兵
- 依託單位：山東科技大學
- 批准號：10626033
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
非線性微分方程來自於許多非線性現象的研究中，如：非牛頓流體理論研究、邊界層理論、空氣動力學研究等。但是由於已有方法的局限性，對非線性項顯含導數、特別是奇數階導數的邊值問題正解的研究以及高階方程的研究並不多。本課題主要研究：1. 結合運算元理論與度理論研究常用不動點定理的新的泛函形式的推廣以及多點邊值問題格林函式的性質。2. 研究非線性項顯含導數的具多點邊值或非線性邊值的非線性常微分方程、泛函微分方程、測度鏈上的動力方程及方程組等正解的存在性、多重性以及解的振動性和漸進性。3. 對高階微分方程，將特徵值概念推廣到特徵線、特徵超平面，在特定的邊界條件下建立高階方程的全新的比較原理，在較弱的條件下建立高階微分方程邊值問題疊代解的存在性，尋求解的誤差估計。
