《基於泛函微分方程的神經與基因調控網路研究》是依託中南大學，由何勇擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於泛函微分方程的神經與基因調控網路研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：何勇
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
具有時滯的神經和基因調控網路模型可以歸結為具有時滯的泛函微分方程。本項目首先針對基於時滯的泛函微分方程系統，研究更加有效且相對簡單的增廣Lyapunov泛函構造方法，同時基於改進的自由權矩陣方法，獲得具有更低保守性的系統魯棒穩定性條件。在此基礎上，研究具有時滯的神經和基因調控網路的魯棒穩定性問題。通過考慮網路中可能的參數變化和模型不確定性，分析時變時滯以及隨機時滯對神經和基因調控網路穩定性的影響，套用提出的增廣Lyapunov泛函方法和自由權矩陣方法，獲得具有時滯的神經和基因調控網路魯棒穩定性條件，從而提出一種基於增廣Lyapunov泛函和自由權矩陣的神經和基因調控網路魯棒穩定性分析方法。本項目的研究將為神經和基因調控網路的穩定性分析提供一種有效可行的新方法，促進時滯系統魯棒控制和生物信息學領域研究的進一步發展，在理論上具有重要的科學意義。
結題摘要
本項目針對泛函微分方程系統，提出了基於完全時滯分解的Lyapunov泛函構造方法和自由連線權矩陣方法，建立了更加最佳化、具有更低保守性的時滯相關魯棒穩定性條件和控制器設計方法，並套用於網路控制系統、T-S模糊控制系統、一般非線性系統的分析和設計。在此基礎上，繼續完善自由權矩陣方法，套用改進的自由權矩陣方法和基於完全時滯分解的Lyapunov泛函構造方法，建立了具有時滯的神經網路穩定性條件和基於樣本數據的混沌神經網路同步控制器設計方法。同時，通過考慮時變時滯、隨機干擾、非線性作用以及參數不確定性對基因調控網路的影響，建立了更具一般性的基於泛函微分方程的基因調控網路模型，套用增廣Lyapunov泛函方法、改進型自由權矩陣方法和自由連線權矩陣方法，獲得了基於LMI的基因調控網路時滯相關魯棒穩定性條件以及控制器設計方法。研究成果為神經網路和基因調控網路的穩定性分析及魯棒控制器設計提供一種有效可行的新方法，促進了時滯系統魯棒控制和生物信息學研究的進一步發展，具有重要的理論意義和套用價值。
