《具有群作用的臨界點方法及泛函微分方程定性問題研究》是依託中山大學，由徐遠通擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有群作用的臨界點方法及泛函微分方程定性問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐遠通
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10471155
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0302
- 支持經費：19（萬元）
中文摘要
本項目從非線性分析理論框架的創新出發，建立Banach空間中Lie群作用下不變的新幾何指標理論及維數定理，運用新指標理論得出抽象空間上不變泛函的多重臨界點存在性定理及一般運算元方程多重周期解的存在性定理，這一結果對研究各類抽象微分系統的解性質將起基礎作用。同時，利用對稱技巧和變分結構分析，將分別對含有多時滯的Hamilton系統、含偏差的波動方程及擴散反應方程建立多重周期解存在性定理，並分類研究若干物理和生態套用。此項工作將進一步推進非線性分析工具的研究，並推動泛函微分方程定性理論與分枝理論研究的深入。
